Estoy leyendo sobre anomalías cuánticas en QFT y todos los ejemplos parecen surgir en las teorías de calibre. ¿Es cierto que las teorías sin una invariancia de calibre local no tienen anomalías cuánticas? No puedo pensar en ejemplos de violación de simetría en ninguna teoría que no sea de calibre, particularmente en las teorías libres. Por otra parte, ¡podría haber un ejemplo muy conocido del que no estoy al tanto!
Hay cosas llamadas anomalías del modelo sigma , consulte los documentos enumerados en una consulta de base de datos de inspiración de muestra aquí .
Aquí, la anomalía está asociada a la invariancia general de coordenadas en el espacio objetivo del modelo sigma no lineal: los campos toman valores en una variedad no trivial (y sus paquetes vectoriales asociados), en lugar de espacios vectoriales. Clásicamente, la acción es independiente de las coordenadas utilizadas para describir la variedad objetivo. Pero esta independencia se puede perder a través de la cuantización.
Una definición más general de anomalía: una QFT que no tiene terminación UV en la misma dimensión es anómala.
En otras palabras, un QFT que no tiene una regularización de corta distancia bien definida en la misma dimensión es anómalo.
Ejemplo: un QFT 1+1D con solo un modo de fermión que se mueve hacia la derecha es anómalo.
bebop pero inestable