¿Alguien sabe de alguna buena fuente que explique (genéricamente) cómo formamos Lagrangianos/Acciones/Superpotenciales para diferentes contenidos de campo?

Creación de una acción: si conoce el contenido del campo (que supongo que significa que conoce el grupo de indicadores y las repeticiones de todos los campos), entonces:

1. Escribe cada término que sea escalar de Lorentz (así que combinaciones como$\partial_\mu A^\mu$,$\bar{\psi}\gamma^\mu \partial_\mu\psi$permitido pero no cosas como$\vec{n}\cdot\nabla \phi$dónde$\vec{n}$es algún 3-vector aleatorio). Deténgase en los términos con una dimensión mayor que la dimensión del espacio-tiempo (4 en 4D, así que incluya términos como$\phi^4$y$\phi\bar{\psi}\psi$pero no términos de dimensión superior como$\phi \partial_\mu \phi \bar{\psi} \gamma^\mu \psi$).

2. Tache los términos que no sean invariantes de calibre. Esto significa que los campos de calibre solo pueden aparecer a través de derivadas covariantes y tensores de intensidad de campo, y los campos de materia deben aparecer en combinaciones singulete.

3. Tache los términos que violen las simetrías globales que desee imponer (aunque tenga cuidado: si estas simetrías son anómalas, no puede descartar estos términos de manera constante). En las teorías SUSY, también debe imponer relaciones entre las constantes de acoplamiento.

4. Después de hacer esto, probablemente pueda usar redefiniciones de campo (rotaciones ortogonales/unitarias en el espacio de sabor) para simplificar algunas de las constantes de acoplamiento. Un ejemplo sería el modelo estándar en el que los yukawas de leptones se pueden diagonalizar y los yukawas de quarks se pueden diagonalizar dejando solo la matriz CKM física.

Realmente se parece mucho a Lego: los campos son los bloques de construcción y las simetrías y la invariancia de calibre le dicen lo que puede armar.