¿Adónde va la energía de una patinadora artística cuando va más despacio?

Hoy en la clase de física estuvimos hablando sobre el momento angular y la energía cinética de rotación. Mi maestro usó el ejemplo clásico de una patinadora artística que gira sobre hielo: cuando tira de los brazos, su momento angular se conserva y su velocidad angular aumenta, lo que significa que su energía cinética de rotación también aumenta. Por supuesto, este aumento de energía debe provenir de alguna parte; en este caso, proviene del trabajo de la patinadora artística sobre sus brazos y jalándolos hacia su cuerpo. Entonces comencé a preguntarme: si la patinadora artística ralentiza su rotación extendiendo los brazos, disminuye su KE rotacional. ¿Hacia dónde va su energía? O para decirlo de otra manera, ¿qué fuerza está haciendo trabajo sobre la patinadora artística para disminuir su energía?

Obtendrá la energía mientras quita los brazos de ella de la misma manera que la usó para acercar los brazos a ella.
al tirar de los brazos hacia el cuerpo, realiza un trabajo contra la fuerza centrípeta. obviamente lo entiendes. ¿Por qué tienes dudas sobre la situación inversa?
@nephente no, la fuerza centrípeta es la fuerza de tensión que actúa hacia adentro en sus brazos. Obviamente, no está trabajando en contra de eso cuando tira de sus brazos; no puedes trabajar contra una fuerza cuando está en la misma dirección.
@Turtleweezard Discrepo. Solo se realiza trabajo cuando el desplazamiento es a lo largo de la fuerza. W = ∫ F ⋅ d s No importa si en la misma dirección o en dirección opuesta. Si W > 0 el sistema gana energía, en caso W < 0 pierde energía. Un campo magnético, por ejemplo, no realiza trabajo sobre una carga en movimiento, porque la fuerza de Lorentz siempre es perpendicular a la dirección del movimiento. F L = q v × B Como no hay momento de torsión, sino trabajo realizado, la única fuerza posible es la radial. La fuerza centrípeta es la única tal en el problema.
@Turtleweezard Me refiero a la fuerza centrífuga. Disculpas. Ya no puedo cambiar esto en mi último comentario. Pero dado que la fuerza centrífuga y centrípeta solo difieren en un signo, esto es de menor importancia (pero sigue siendo importante)

Respuestas (2)

Creo que hay 2 fuentes principales de confusión:

Primero, debido a la gravedad, extender los brazos se siente como un trabajo. Sin embargo, solo nos interesa el movimiento radial, y en esta dirección, los brazos del patinador son atraídos por la fuerza centrífuga (en la larga tradición de las vacas esféricas en el vacío , podríamos reemplazar al patinador artístico con dos cuentas en una varilla giratoria ).

En segundo lugar, la idea de la energía de rotación como energía cinética. La variable de trabajo relevante es (como ya se mencionó) la extensión radial de los brazos del patinador y, en lo que respecta a eso, la energía rotacional juega el papel de la energía potencial.

Piense en el patinador que tira de sus brazos como si estuviera comprimiendo un resorte y extendiendo los brazos como si lo liberara.

Siguiendo el modelo de cordón o de resorte, la energía rotacional se convierte en energía cinética de los brazos, acelerada por la fuerza centrífuga en la dirección de la variable de trabajo radial y finalmente se disipa a través de vibraciones cuando los brazos alcanzan abruptamente la extensión máxima.

Por supuesto, si la patinadora no deja que sus brazos se aceleren y los extiende lentamente, la energía se disipa de inmediato, lo que podría ser el enfoque más realista.

La patinadora realiza un trabajo al convertir parte de su energía en energía cinética, esa energía cinética debe conservarse. Ahora bien, si la patinadora deja de convertir su energía en cinética, aún así la patinadora habría continuado moviéndose si la energía cinética generada por el trabajo anterior no se hubiera disipado. Pero la patinadora disminuye lentamente su energía cinética, "¿adónde va su energía (cinética)?" Aquí se debe tener en cuenta que, debido a la gravedad, la energía puede disiparse o no, dependiendo del valor relativo de la fuerza aplicada por el patinador con respecto a la fuerza gravitacional...
....si asumimos que la gravedad no se opone al movimiento del patinador y, por lo tanto, no es la razón de la disipación de la energía cinética, la energía cinética se disiparía debido a la fricción (mayor), la resistencia del aire (menor), etc. Entonces, debido a la fricción la energía cinética se convertiría en energía térmica. Hasta que la energía cinética se disipa por completo, el patinador se mueve durante un rato y se detiene. Entonces, la energía cinética faltante se ha convertido en energía térmica o en otras formas menores.
@VINAY en realidad, me refería a la aparente pérdida de energía sustancial y repentina que ocurre cuando cambia el momento de inercia del patinador, no a las pérdidas triviales y graduales que ocurren debido a la fricción con el aire y el hielo.
Gracias por el intento, Christoph. Lo haré +1 para vacas esféricas en el vacío.
Esta pregunta parece llevar a: ¿Qué sucede con el trabajo realizado sobre un músculo, ya que permite que algo responda a una fuerza externa, pero bajo control? ¿Adónde va la energía cuando bajo lentamente un tramo de escaleras?
Espero que la edición (últimos 2 párrafos) aclare los problemas restantes
¡Ahí vamos! Agregaría otro +1 si pudiera.

si la patinadora artística frena su rotación extendiendo los brazos, disminuye su KE rotacional. ¿Hacia dónde va su energía? O para decirlo de otra manera, ¿qué fuerza está haciendo trabajo sobre la patinadora artística para disminuir su energía?

En el marco giratorio, cuando extiende los brazos, obtiene trabajo de la fuerza centrífuga pero no la usa de ninguna manera útil, por lo que se transforma en energía interna de su cuerpo (sus músculos se calentarán). En el marco de los espectadores, la energía de rotación también se transforma en energía interna.

Así que supongo que tenemos que usar la 'fuerza ficticia' de la fuerza centrífuga para hacer que esta situación se ajuste al modelo energético. Sin embargo, ¿hay alguna forma de evitar el uso de la fuerza centrífuga? ¿Puede explicarse en términos de fuerzas 'reales'?
La fuerza centrífuga es necesaria si quieres explicárselo al patinador. Si quieres explicárselo al espectador, no hay fuerza centrífuga; la energía cinética se acaba transformando en energía interna de los músculos del patinador (la disipación es el fin natural de las manifestaciones más comunes de la energía cinética). Es bastante común que la energía mecánica se degrade a su forma interna con el tiempo.
¿Adónde va la energía de una patinadora artística cuando va más despacio?
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