movimiento circular (más o menos)?

¿Cómo se describiría en función del tiempo el vector de posición de un objeto con posición inicial X 0 → y velocidad v 0 → experimentando una fuerza central de magnitud constante alrededor del origen.

Lo más parecido que he hecho a esto es el movimiento circular, sin embargo, todas sus descripciones se basan en la restricción de que el objeto se mueve en un círculo, lo que, al menos inicialmente, no sería el caso aquí.

¿Qué se supone que significa "fuerza centrípeta" si el objeto no se mueve en un círculo?
la dirección siempre se dirige al centro como se define
Si solo te refieres a una fuerza dirigida hacia un centro fijo, entonces esa es una fuerza "central" , no una fuerza centrípeta.
Ya veo, gracias por esa corrección.
la pregunta ha sido cambiada

Respuestas (1)

Una manera fácil es la siguiente: tomar la velocidad v → C i r C que es igual a la velocidad que tendría el objeto si estuviera en movimiento circular uniforme con la fuerza dada y su posición actual fuera X → 0 .

Reescribe la velocidad v → 0 como

v → 0 = ( v → 0 − v → C i r C ) + v → C i r C .

El movimiento del objeto es entonces el movimiento circular asociado con v → C i r C y la fuerza dada más el movimiento rectilíneo uniforme ( v → 0 − v → C i r C ) t .

Para convencerse de que esto funciona, sustituya X → ′ ( t ) = X → ( t ) + v → ′ t en la ecuación de movimiento, suponiendo que X → ( t ) es una solución conocida de la ecuación.

movimiento circular (más o menos)?
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