¿A qué clase de simetría pertenece el superconductor de onda ppp sin espín 1D?

Z 2 existe invariante topológico para el modelo de Kitaev .

¿Qué simetrías conserva? ¿Y a qué clase de simetría pertenece? El modelo hamiltoniano para kitaev se puede escribir como

H = ∑ k ϕ k † ( ξ ( k ) 2 i Δ pecado ⁡ ( k ) − 2 i Δ pecado ⁡ ( k ) − ξ ( k ) ) ϕ ( k )

@AndrewMcAddams No entiendo, ¿qué quiere decir con ruptura espontánea de simetría aquí?

Respuestas (2)

Pertenece a la clase de simetría de no simetría . es decir, la única simetría es la conservación de la paridad del número de fermiones Z 2 F , que es siempre la simetría de los sistemas fermiónicos. Ver mi artículo http://arxiv.org/abs/1111.6341 para una discusión sobre el grupo de simetría completa GRAMO F para sistemas de fermiones.

El modelo de Kitaev pertenece a la clase D de la clasificación de Altland-Zirnbauer. Aquí está la tabla periódica de sistemas topológicos fermiónicos que no interactúan (con huecos).

ingrese la descripción de la imagen aquí

El encerrado en rojo corresponde al 1D pag superconductor de ondas (o cadena de Kitaev). Como puede ver en las columnas de simetría, solo posee simetría partícula-hueco ( Ξ ), mientras que la simetría de inversión temporal ( Θ ) y la llamada simetría quiral ( Π = Θ Ξ ) están explícitamente rotos.

la simetría de inversión de tiempo para hamiltoniano sin espín se puede verificar usando la ecuación h ( − k ) = h ( k ) ∗ y al usar esta ecuación, parece que el hamiltoniano anterior es simétrico en inversión de tiempo, entonces, ¿qué me estoy perdiendo aquí?
El solo hecho de que estés estudiando un sistema sin espín implica que la simetría de inversión temporal está rota. Los electrones son partículas espinosas . Sin embargo, los electrones se pueden hacer efectivamente sin espín al polarizarlos con un campo magnético (interno o externo). En general, debe estar presente alguna forma de orden magnético para crear una cadena de Kitaev. El orden magnético, por definición, rompe la simetría de inversión temporal.
aquí no estamos considerando el grado de libertad de espín, por lo que no podemos hablar sobre el orden magnético o el grado de libertad de espín.
Sí, tenemos que congelar el grado de libertad de giro. Hay muchas formas de hacerlo: campo magnético externo, magnetismo intrínseco, etc. Por ejemplo, en el experimento de Kouwenhoven ( dx.doi.org/10.1126/science.1222360 ), utilizaron un campo magnético externo, mientras que en el experimento de Yazdani ( dx.doi.org/10.1126/science.1259327 ), utilizaron una cadena ferromagnética de átomos de hierro.
@NanoPhys, ¿el hamiltoniano como está escrito en la pregunta no pertenece a la clase BDI? como lo comparo con
¿A qué clase de simetría pertenece el superconductor de onda ppp sin espín 1D?
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