¿Excepciones de la Tercera Ley de Newton?

Tengo Marion-Thornton 4ª ed. por aquí en alguna parte. Es un libro más antiguo y presenta algunos materiales de manera diferente a lo que estamos acostumbrados en los libros más modernos (por ejemplo, incluso usan el antiguo método del tiempo imaginario cuando discuten algunas cosas en la relatividad especial, que personalmente no me gusta). Sin embargo, estoy de acuerdo con DanielSank, una pedagogía diferente no es igual a "tonterías".

Las leyes de Newton se presentan de forma ligeramente diferente en diferentes libros. Por ejemplo, se puede argumentar que Newton quiso que su segunda ley fuera$F=dp/dt$(aunque no lo escribió en esta notación moderna), aunque muchos libros lo presentan como$F=ma$. Algunas personas van aún más lejos y tratan de extraer un significado moderno, como he visto que algunas personas dicen que la tercera ley de Newton es la conservación del impulso. Esto puede ser pedagógicamente útil, pero no históricamente exacto. Vale la pena recordar que es comprensible cierto debate sobre las declaraciones exactas traducidas al lenguaje moderno. A pesar de que Newton inventó el cálculo, algunos conceptos en mecánica aún tardaron mucho después de Newton en llegar a su comprensión moderna, como el concepto de energía cinética que se puso en su forma moderna mucho más tarde .

Por lo tanto, para responder a esta pregunta es necesario ponerse de acuerdo sobre un enunciado de la tercera ley de Newton. No tengo Marion-Thornton a mano, así que usando wikipedia

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo ejerce simultáneamente una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el primer cuerpo.

La fuerza entre dos partículas en el electromagnetismo puede violar esto. Para un ejemplo concreto, considere una partícula A con carga positiva que se jala a lo largo del eje x a una velocidad constante en la dirección positiva, y otra partícula B con carga positiva que se jala a lo largo del eje y a una velocidad constante en la dirección positiva. Si está dispuesto de tal manera que cuando A está en (0,0), B está en (0,1), entonces podemos calcular los campos y encontrar:

• las fuerzas eléctricas sobre las partículas estarán en direcciones opuestas
• la fuerza magnética sobre A es cero
• la fuerza magnética sobre B está en la dirección -x

¿Significa esto que la cantidad de movimiento no se conserva aquí? No.

Si incluimos a la persona o al dispositivo que arrastra estas cargas como parte del sistema (para que no haya fuerzas externas), entonces deberíamos esperar que se conserve la cantidad de movimiento del sistema.

¿Dónde está entonces el impulso perdido? ¡Está en los campos!

Construí este escenario especialmente para ayudar también a romper un mal hábito de algunas descripciones de este fenómeno. Como las cargas se mueven a velocidad constante, no hay radiación. No necesitamos radiación para devolver la fuerza a las partículas o algo para resolver esto. El impulso se puede almacenar en los propios campos. (Aunque no se muestra en este ejemplo, incluso los campos estáticos pueden tener un impulso distinto de cero).

La fuerza de Lorentz

$$\vec F = q \vec E + \frac{q}{c} \vec v \times \vec B$$ No obedece la tercera ley de Newton y es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza (a diferencia del arrastre, por ejemplo). La parte magnética de la fuerza satisface que dos partículas cargadas ejercen una fuerza magnética de igual magnitud entre sí, pero la dirección no es a lo largo de la línea que une las dos partículas. Esto tiene como consecuencia que el momento angular del sistema no se conserva en presencia de dichas fuerzas en general, por lo que hay que sumar el momento angular del campo electromagnético para obtener una ley de conservación.