¿Cómo hace un fonón que dos electrones se atraigan entre sí y formen un par de cobre?

Así como dos imanes de barra de puntas opuestas (dipolos magnéticos) se atraen, dos electrones incrustados dentro de cargas atómicas positivas canceladoras pueden formar dipolos eléctricos transitorios que se atraen. El problema es que para crear tales dipolos, debe haber alguna forma de "bamboleo" en la forma en que las cargas negativas y positivas están alrededor de los electrones.

Un par de Cooper es una versión cuántica de una atracción dipolar iniciada por bamboleo. El efecto que crea las oscilaciones es una versión cuantificada del sonido ordinario, también llamado fonón. La forma sincronizada en que las cargas oscilan en cada extremo del par de Cooper se describe en términos cuánticos como un "intercambio de fonones". Como dos imanes de barra que giran uno al lado del otro en sincronización exacta, este baile de bamboleo coordinado permite que los dipolos formados por los electrones permanezcan unidos indefinidamente.

Equilibrando todo esto está el hecho de que estos son electrones de conducción , lo que significa que son parte del "gas" de electrones que se mueve con relativa libertad dentro de la carga positiva neutralizadora del metal. Si cualquier par de electrones se acerca demasiado entre sí dentro de dicho gas, las cargas neutralizantes de la red atómica no pueden moverse con ellos y comienza a desarrollar una carga negativa local en esa región.

Esa acumulación de carga evita que los electrones en los pares de Cooper se acerquen demasiado , a pesar de la atracción creada por su oscilación de carga coordinada por fonones. Este efecto de repulsión mantiene a los electrones en un par de Cooper sorprendentemente alejados entre sí, del orden de cientos de diámetros atómicos. También es por eso que los pares de Cooper son tan delicados, ya que un mero enlace dipolar en esas distancias no tiene mucho empuje. Puede romperse fácilmente por vibraciones aleatorias (calor) que alteran el baile de bamboleo.

La verdadera magia en todo esto, sin embargo, proviene de un efecto cuántico que no tiene analogía con la física clásica que yo sepa. Los dos electrones, o para ser más precisos, los dos pares de dipolos de cuasipartículas que forman, tienen espines semienteros, lo que los convierte en fermiones repulsivos entre sí. Una vez unidos, estos medios giros se cancelan entre sí, dando el giro total del par Cooper de cero. El espín entero hace que los pares de Cooper formen bosones compuestos, y estos bosones pueden unirse de una manera totalmente coordinada que es bastante imposible para los fermiones. Todas las propiedades más notables de los superconductores se derivan de ese último punto aparentemente menor en la formación general de los pares de Cooper.

Anexo: @Danu señaló esta excelente ilustración del Dr. Ronald Griessen en la Vrije Universiteit. Muestra cómo el movimiento rápido de los electrones a través de una red atómica crea un desplazamiento de carga retrasado y, por lo tanto, un dipolo de carga. (El Dr. Griessen tiene excelentes notas de física en línea en ese sitio, por cierto).

Imagínese el cuadro de la derecha como una instantánea (¡no a escala!) de una oscilación sincronizada con fonones que se produce continuamente entre dos sitios de electrones, y tendrá un bloqueo de analogía clásica bastante sólido sobre cómo intercambiar fonones (o en analogía clásica, vibrando sincrónicamente) puede unir dos electrones:

Del artículo de Wiki Cooper par :

En la física de la materia condensada, un par de Cooper o par BCS son dos electrones (u otros fermiones) que se unen a bajas temperaturas de una determinada manera descrita por primera vez en 1956 por el físico estadounidense Leon Cooper. Cooper demostró que una atracción arbitrariamente pequeña entre los electrones de un metal puede causar que un estado emparejado de electrones tenga una energía más baja que la energía de Fermi, lo que implica que el par está unido . En los superconductores convencionales, esta atracción se debe a la interacción electrón -fonón . El estado del par de Cooper es responsable de la superconductividad , como se describe en la teoría BCS desarrollada por John Bardeen, Leon Cooper y John Schrieffer, por la que compartieron el Premio Nobel de 1972.

Aunque el emparejamiento de Cooper es un efecto cuántico, la razón del emparejamiento se puede ver a partir de una explicación clásica simplificada. Un electrón en un metal normalmente se comporta como una partícula libre. El electrón es repelido por otros electrones debido a su carga negativa, pero también atrae a los iones positivos que forman la red rígida del metal. Esta atracción distorsiona la red de iones, moviendo los iones ligeramente hacia el electrón, aumentando la densidad de carga positiva de la red en la vecindad. Esta carga positiva puede atraer otros electrones. A largas distancias, esta atracción entre electrones debido a los iones desplazados puede superar la repulsión de los electrones debido a su carga negativa y hacer que se apareen. La rigurosa explicación de la mecánica cuántica muestra que el efecto se debe a la interacción electrón -fonón.interacciones.