En la década de 1860, Maxwell formuló lo que ahora se llama la ecuación de Maxwell y descubrió que conducían a una conclusión notable: la existencia de ondas electromagnéticas que se propagan a una velocidad , que resulta ser la velocidad de la luz, lo que implica que la luz es una onda electromagnética. Ahora, el hecho de que las ecuaciones de Maxwell predicen la velocidad de la luz es sugirió a Maxwell y a otros que las ecuaciones de Maxwell no son verdaderas en todos los marcos de referencia. En cambio, pensaron, las ecuaciones de Maxwell solo eran exactamente verdaderas en un marco, el resto del marco del éter, y en todos los demás marcos tendrían que ser reemplazadas por otras ecuaciones, ecuaciones que eran invariantes bajo las transformaciones de Galileo para ajustarse al principio de la relatividad Estas otras ecuaciones implicaban que la velocidad de la luz en otros fotogramas era en realidad o , donde es la velocidad del éter. Pero entonces el experimento de Michelson-Morley, que pretendía encontrar la velocidad del éter, terminó demostrando que la velocidad de la luz era en todos los marcos, aparentemente contradiciendo el principio de relatividad. Pero Einstein demostró que esto no contradice en absoluto el principio de la relatividad, es solo que necesitas repensar tus nociones de espacio y tiempo.
Pero mi pregunta es, ¿cuáles son las ecuaciones que la gente pensó que eran ciertas en marcos distintos al marco de éter? Dicho de otro modo, ¿cuáles son las ecuaciones que obtienes si aplicas una transformación galileana a las ecuaciones de Maxwell? (A diferencia de una transformación de Lorentz que deja las ecuaciones de Maxwell sin cambios).
De hecho, he visto las ecuaciones obtenidas antes. Fueron formulados por algún físico del siglo XIX, tal vez Hertz o Heaviside, e implican agregar términos dependientes de la velocidad a la ley de Ampere-Maxwell y la ley de Faraday. (Dependiendo de la velocidad del éter, eso es). Pero no recuerdo los detalles.
No soy un experto en el desarrollo histórico del tema, sin embargo, ofreceré una derivación.
Considere dos marcos de referencia y , y supongamos que se mueve con velocidad con respecto a . Coordenadas en y están relacionados por una transformación galileana:
En el vacío, podemos tomar el rotacional de la cuarta ecuación para obtener:
Pedro Diehr
usuario4552