Finitud de la velocidad de la luz

Los postulados de la teoría especial de la relatividad dicen que hay una velocidad límite: la velocidad de la luz.

Esta declaración tuya es incorrecta. El segundo postulado de la relatividad especial es:

La velocidad de la luz en el espacio libre tiene el mismo valor c en todos los marcos de referencia inerciales.

Este postulado no dice que la velocidad de la luz sea la máxima velocidad permitida. Pero usando este postulado podemos obtener las transformaciones de Lorentz. Entonces definimos el momento de una partícula con masa m como-

Puedes ver fácilmente que cualquier energía finita no puede llevar una masa m distinta de cero a la velocidad c. Entonces, ninguna señal puede propagarse más rápido que c. Si una partícula tiene masa cero, siempre debe viajar en c y si su masa no es cero, entonces su velocidad siempre es menor que c.

Nota adicional

Si te estás preguntando por qué las leyes cinemáticas están conectadas con la luz, en realidad no están demasiado conectadas con la luz. Si reemplazamos el segundo postulado con-

Existe una velocidad b que es la misma en todos los marcos de referencia inerciales.

Entonces podemos obtener las mismas leyes de la relatividad especial y podemos demostrar que cualquier cosa que tenga 0 masa tiene que viajar a la velocidad b (que coincide con c ya que los fotones tienen masa cero/masa en reposo). De hecho, PUEDE haber otras partículas sin masa también, por ejemplo, el gravitón hipotético no tiene masa (su existencia es necesaria para las teorías de cuerdas pero no para la gravedad cuántica de bucles).

La velocidad de la luz en el vacío se mide o, como dijiste, se determina mediante la ley de Maxwell. El R.Th dice que es independiente de la velocidad relativa de la fuente de luz, por lo que no se puede aumentar partiendo de una fuente en movimiento. Esto también puede probarse mediante experimentos. Entonces, ¿cómo llegarás a 2c?

Se sabía que la velocidad de la luz era finita mucho antes de Einstein. Como usted señala, Maxwell lo descubrió a partir de$\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0\mu_0}}$. Esto fue confirmado experimentalmente como invariable por el experimento de Michelson-Morley, que condujo a la contracción de Lorentz-Fitzgerald y de ahí a la inspiración de Einstein.

Entonces, en realidad, está preguntando por qué la permitividad y la permeabilidad del espacio libre resultan ser los valores mínimos permisibles.

Bueno, en primer lugar, en todos los entornos que no sean de alto vacío son más altos. Esto se debe a la naturaleza de la materia como partículas cargadas y la forma en que interactúan con los fotones que pasan. La luz va más rápido cuando no hay nada que la frene.

Pero entonces, ¿de dónde vienen esos números limitantes? Podríamos esperar encontrar una respuesta en los campos de punto cero de la teoría cuántica de campos, la densidad de partículas virtuales y similares. Pero aquí nos encontramos con una famosa discrepancia de unos 120 órdenes de magnitud: no tenemos la menor idea de lo que está pasando. Simplemente sacamos los números medidos del cielo y los conectamos, como lo hizo Maxwell.

Dado que hacemos prácticamente eso con más de cien constantes y parámetros fundamentales similares, no nos preocupamos demasiado por eso.

Sí, la relatividad dice que hay un límite de velocidad, llámalo$c$pero no le des un nombre en este punto, y eso da las transformaciones de Lorentz.

Si aplica las transformaciones de Lorentz a la electrostática, que contiene$\epsilon_0$para describir la fuerza entre las cargas, entonces obtienes el magnetismo, que contiene$\mu_0$para describir la fuerza entre las corrientes, y esto muestra que$\mu_0=1/(c^2 \epsilon_0)$.

Eso te da las ecuaciones de Maxwell, que resultan tener soluciones de onda, y la velocidad de onda de estas ondas EM es$1/\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}$cual es$c$. En este punto podemos decir "$c$es la velocidad de la luz".

La velocidad de C (que también es la velocidad de cualquier cosa que no tenga masa (incluida la luz)). Es solo un ángulo de 45° en un diagrama de espacio-tiempo. Revela e ilustra la relación entre el espacio y el tiempo.

Ahora que el espacio y el tiempo están "conectados", esa "conexión" es la velocidad de C.

Y según cuenta la historia, nada puede viajar ni más rápido ni más lento que C, en el espacio-tiempo.

Inicialmente pensamos que vivíamos dentro de un espacio-tiempo euclidiano plano. Pero los experimentos demostraron que tal vez no lo somos. Y la primera confirmación de esto fue cuando tratamos de medir la velocidad de algo sin masa (como la luz) y descubrimos que su velocidad era invariable.

Así que ahora tenemos una teoría que cambió nuestra relatividad, de la relatividad galileana que teníamos antes, a la relatividad de Einstein que usamos ahora, donde el espacio-tiempo no es euclidiano sino hiperbólico.

En tal espacio-tiempo, las velocidades en el espacio y el tiempo son relativas y la forma en que están relacionadas se denomina factor de Lorentz, que incluye la velocidad de C en él.

En tal espacio-tiempo hiperbólico, la velocidad de la luz es efectivamente infinita.

Por efectivamente, me refiero a lo siguiente:

Si viaja a la velocidad de la luz, podría viajar CUALQUIER distancia en CUALQUIER momento. Podrías viajar a alguna estrella distante que está a 500 millones de años luz de distancia, en CERO tiempo, no porque realmente estuvieras viajando tan rápido, sino porque simplemente no experimentaste ningún tiempo.

Por supuesto que te tomó 500 millones de años alcanzar esa estrella, pero simplemente no experimentaste esos 500 millones de años. Para ti, ese viaje pareció instantáneo.

Esos 500 millones de años pasaron, simplemente no los experimentaste. Esa es la idea detrás de [velocidad adecuada][1]

Es una alternativa a la velocidad ordinaria, la distancia por unidad de tiempo donde el observador mide tanto la distancia como el tiempo.

Ahora bien, en la relatividad galileana, en efecto, se pensaba que la velocidad de la luz era infinita, pero también la relatividad galileana preserva la causalidad al tener una velocidad fija e invariable para el tiempo.

Todo, incluida la luz, (en la relatividad galileana) viaja en el tiempo a 1 s cada segundo... Entonces, si llamamos a esa velocidad en el tiempo λ, entonces

y por lo tanto λ es una velocidad constante e invariante.

Pero, por supuesto, en ese entonces, nadie cuestionó por qué λ era constante o invariable, porque era obvio (aunque ya no) que si sincronizamos nuestros relojes, te subes a un Ferrari y te vas, cuando regresas, nuestras velocidades aún serían match... Así que todo se mueve hacia el futuro a la velocidad de λ, que era nuestra idea filosófica sobre la realidad en la que vivíamos, la idea de que al tener una velocidad constante e invariable en el tiempo, preservaría la causalidad.

La Relatividad de Einstein tiene una velocidad constante e invariante diferente que también hace el mismo trabajo, preserva la causalidad . Esa velocidad no es una velocidad en el tiempo, (porque ahora las velocidades en el tiempo son relativas) sino una velocidad en el espacio-tiempo . Y esa velocidad es C.

Y C es una velocidad que indica que existe una relación entre el espacio y el tiempo. Esa relación viene dada por el factor de Lorentz γ

En relatividad, puedes ir tan rápido en el espacio o en el tiempo como quieras, siempre que, cuando tu velocidad en el tiempo y el espacio se combinen, produzcan C. Entonces, nuestra velocidad en el espacio-tiempo es siempre C.

La finitud de la propagación de la luz, proviene de nuestra "lucha" por preservar la causalidad dentro de un espacio-tiempo hiperbólico como el de Minkowski que utiliza la relatividad de Einstein.

Si algo fuera a viajar en el espacio-tiempo más rápido que C, (incluso la luz), entonces no se preservaría la causalidad. Por supuesto, lo mismo sucedería si algo fuera a viajar en el espacio-tiempo más lento que C.

C no es solo el límite de velocidad en el espacio-tiempo, es la ÚNICA VELOCIDAD permitida en el espacio-tiempo y nadie puede ir más lento o más rápido que ella.

Pero, por supuesto, como mostré anteriormente, dado que el tiempo y el espacio son relativos, podemos viajar efectivamente "más rápido que C" porque habrá una gran cantidad de tiempo que no experimentaríamos. Pero eso solo se aplicará a aquellos que miden las velocidades incorrectamente. Una vez que medimos la velocidad de uno correctamente (teniendo en cuenta tanto su velocidad en el espacio como en el tiempo), entonces todo en el Universo viaja en C en el espacio-tiempo.

Editar: no entiendo por qué la gente votó negativamente esta publicación. Nada de lo que dije está mal e ilustra perfectamente las ideas centrales de la relatividad de Einstein. Desearía que la gente al menos me dijera por qué están rechazando esto: / Estoy bien si me votas negativo, pero al menos dime por qué.