Si los electrones libres tienen trayectorias clásicas, entonces ¿por qué los electrones enlazados alrededor de los núcleos no la tienen también?

Este es el tema de un artículo clásico subestimado de los primeros días de la mecánica cuántica:

• Mott, 1929: La mecánica ondulatoria de las pistas de rayos alfa .

La introducción de Mott es mejor que mi intento de parafrasear:

En la teoría de la desintegración radiactiva, tal como la presenta Gamow, la$\alpha$-La partícula está representada por una onda esférica que se escapa lentamente del núcleo. Por otro lado, el$\alpha$-una partícula, una vez emergida, tiene propiedades similares a las de las partículas, siendo las más llamativas las trayectorias de rayos que forma en una cámara de niebla de Wilson. Es un poco difícil imaginar cómo es que una onda esférica saliente puede producir una trayectoria recta; pensamos intuitivamente que debería ionizar átomos al azar en todo el espacio. Podríamos considerar que la onda esférica saliente de Gamow debería dar la probabilidad de desintegración, pero que, cuando la partícula está fuera del núcleo, debería estar representada por un paquete de ondas que se mueve en una dirección definida, para producir una trayectoria recta. Pero no debería ser necesario hacer esto. La mecánica ondulatoria por sí sola debería ser capaz de predecir los posibles resultados de cualquier observación que pudiéramos hacer sobre un sistema, sin invocar, hasta el momento en que se hace la observación,$\alpha$-partículas que forman ese sistema.

La solución de Mott es considerar la partícula alfa y los dos primeros átomos que ioniza como un solo sistema mecánico cuántico con tres partes, con el resultado

Entonces mostraremos que los átomos no pueden ionizarse a la vez a menos que estén en línea recta con el núcleo radiactivo.

Es decir, tu pregunta pone la situación al revés. El problema no es que "los electrones libres tengan trayectorias clásicas" y que estos electrones "ya no puedan moverse clásicamente" cuando están atados. El artículo de Mott muestra que la mecánica ondulatoria, que predice con éxito el comportamiento de los electrones enlazados, también predice la aparición de trayectorias de ionización en línea recta.

Con las palabras de moda modernas, podríamos decir que la "trayectoria clásica" es un "fenómeno emergente" debido al "entrelazamiento" de la partícula alfa con los componentes de la mecánica cuántica del detector. Pero este documento clásico es anterior a todas esas palabras de moda y es mejor sin ellas. La observación es que las probabilidades de eventos de ionización sucesivos están correlacionadas, y que la correlación depende de la geometría de la "pista" de una manera que satisface nuestra intuición clásica.

Los electrones libres no "tienen" trayectorias clásicas más que los ligados. Cuán definidas son las cantidades como la posición y el momento es una propiedad de un estado cuántico específico , no de cualidades genéricas como "libre" o "atado".

Las cámaras de burbujas están construidas específicamente para realizar de manera efectiva una medición de posición continua (más precisamente: repetida muy rápidamente) en las partículas que pasan a través de ellas, por lo que los electrones libres en las cámaras de burbujas parecen tener trayectorias clásicas. Las partículas en las cámaras de burbujas también suelen ser muy energéticas, por lo que, si bien las lecturas no cuantitativas del principio de incertidumbre pueden llevar a creer que debe ser "alto", ya que las partículas se ubican con bastante precisión, la incertidumbre del momento sigue siendo pequeña en relación con el impulso total, vea, por ejemplo, la respuesta de anna v aquí .

No puede hacer esto con electrones libres lentos: deben ser lo suficientemente rápidos para crear las pistas de ionización en la cámara de burbujas o algo similar. Tampoco puede hacer esto con electrones enlazados, ya que cualquier interacción lo suficientemente fuerte como para fijar su posición como una cámara de burbujas probablemente sería una interacción lo suficientemente fuerte como para cambiar el estado enlazado a otra cosa (es decir, sacar el electrón del átomo).

No es así que los electrones libres se expliquen completamente a través de trayectorias clásicas. Para algunos fenómenos (p. ej., la difracción), también es necesario recurrir a una descripción en términos de funciones de onda de la mecánica cuántica. De la misma manera, puedes explicar algunos aspectos de los electrones atómicos de forma clásica. Esta 'dualidad onda-partícula' está bien reconocida en la física.

Habiendo abandonado el movimiento orbital del electrón alrededor del núcleo en favor de la probabilidad de residir en ciertos volúmenes con forma, ahora se le atribuye nuevamente al electrón un movimiento dentro de estos volúmenes. Esto es absolutamente innecesario.

Simplemente tome el volumen de doble cono de los orbitales 2px, 2py, 2pz. En la realidad de la química, los compuestos siempre tienen hibridación sp. En la forma más estable se cuadruplica, como en el metano. Aquí los 8 electrones están igualmente involucrados en los enlaces.

Las moléculas son estables porque los átomos comparten electrones. Ningún electrón salta a la segunda parte del lóbulo. Aún más, en lugar de un orbital 2s y tres 2sp (con 2 electrones cada uno), una distribución de los 8 electrones en los bordes de un cubo sería la solución más natural para el helio y el neón. Existe un armónico esférico correspondiente. Solo se nos impide considerar tal solución pensando en coordenadas cartesianas.

La ecuación de Schrödinger solo puede describir los estados excitados en el átomo de hidrógeno y en los iones similares al hidrógeno. El uso de esta ecuación para describir la disposición de los electrones de otros elementos no refleja la realidad de los compuestos químicos.

Si los electrones libres tienen trayectorias clásicas, entonces ¿por qué los electrones enlazados alrededor de los núcleos no la tienen también?

Los electrones libres se mueven a lo largo de las órbitas. Los electrones enlazados ocupan un cierto volumen en el átomo y pueden considerarse inmóviles. Durante la unión con otro átomo, la forma de los volúmenes cambia y los electrones pueden cambiar un poco su posición. Esto resulta del empirismo en química.