Números cuánticos y probabilidad radial de los electrones

¡Sí, claro! El principio de exclusión de Pauli se trata solo de los "números cuánticos", más correctamente, establece que "un sistema que contiene varios electrones debe describirse mediante una función propia total antisimétrica", que es la declaración más fuerte. La afirmación más débil es que dos electrones no pueden tener dos conjuntos idénticos de números cuánticos. No dice nada sobre la probabilidad o la energía o cualquier otro observable. Cualquier propiedad deducida que satisfaga la condición de la misma es puramente un resultado matemático y totalmente de acuerdo con el principio. Como bono,

Si consideramos que las variables espaciales de dos electrones (partículas idénticas) tienen casi los mismos valores, entonces sus funciones de onda son 'casi' idénticas si están en el mismo estado cuántico, es decir,$\psi_{a}(1)~ \simeq~\psi_{a}(2)$y$\psi_{b}(1)~\simeq~\psi_{b}(2)$[la etiqueta 1 y 2 indican las coordenadas espaciales del electrón '1' y '2', es decir ($x_1,y_1,z_1$) y ($x_2,y_2,z_2$), y las etiquetas a y b para la función de onda denotan los tres números cuánticos$n,l,m$de dos estados cuánticos diferentes].

En este caso, la función propia espacial antisimétrica que describe el sistema de dos electrones es

$$\frac{1}{\sqrt2}[\psi_{a}(1)\psi_{b}(2) - \psi_{a}(2) \psi_{b}(1)]\simeq\frac{1}{\sqrt2}[\psi_{b}(1)\psi_{a}(2) - \psi_{b}(1) \psi_{a}(2)]\simeq 0$$

En resumen, el principio de exclusión de Pauli funciona de forma que se reduce a cero la densidad de probabilidad de encontrar la partícula en espacios muy próximos.