Con experiencia en finanzas matemáticas y deseo de solicitar un doctorado en matemáticas en otro campo, ¿necesito una segunda maestría?

Perdón por la pregunta tonta si alguna vez. Me doy cuenta de que todas las preguntas similares suenan como "¿puedo obtener una segunda maestría?" pero el mío es "¿necesito?"

Estoy casi terminado con mi maestría en finanzas matemáticas. He terminado mi tesis y me queda un curso por tomar.

Editar: estoy a punto de graduarme de una universidad del tercer mundo y planeo solicitar un doctorado en una universidad del primer mundo.

Estoy interesado en obtener un doctorado en una rama diferente de las matemáticas llamada análisis estocástico (cálculo estocástico o como se llame), pero me pregunto si mi experiencia es insuficiente. Si es así, puedo tomar una segunda maestría.

Dada mi experiencia limitada en análisis estocástico y otra información (a continuación), ¿puedo solicitar un doctorado en análisis estocástico para el tema de mi disertación o podría necesitar una segunda maestría primero?

Alguna información:

  1. Ya no estoy particularmente interesado en las finanzas matemáticas a menos que sea en un contexto riguroso en lugar de computadoras, modelado, estadísticas, finanzas no matemáticas, simulaciones, etc. En este momento, ya no tengo planes de ingresar a la industria.

  2. Mi experiencia en análisis estocástico es de 2 cursos de cálculo estocástico, 1 curso de requisito previo para cálculo estocástico (probabilidad) y 2 mitades de clases que aplican el cálculo estocástico.

  3. No conozco los conceptos básicos de un tipo de cálculo estocástico, ya que nos enseñaron principalmente el otro tipo.

  4. Mi tesis es sobre el riesgo de crédito, que tiene que ver principalmente con la estadística, la parte de las finanzas matemáticas que no quiero abordar , si todavía estuviera interesado en las finanzas matemáticas. Por lo tanto, siento que no tengo experiencia en investigación matemática dado que la investigación realizada tenía que ver principalmente con estadísticas y finanzas.

  5. He leído una propuesta de doctorado de muestra y no tengo ni idea de qué poner para la metodología . No estoy muy seguro de qué tipo de métodos de investigación tienen los matemáticos puros.

  6. Además, aunque técnicamente aprobé la tesis, obtuve la nota de aprobación más baja. Mientras tanto, obtuve una buena puntuación en todas las clases relevantes para el análisis estocástico.

Creo que la respuesta a su pregunta puede depender de algo más que "a qué mundo" se está postulando. En Europa, los estudiantes de doctorado que ingresan a menudo tienen una formación especializada muy avanzada. En los EE. UU., tener una maestría en un campo estrechamente relacionado es mejor que la capacitación promedio para un doctorado (pero, además, tener un título más avanzado no está muy relacionado con el éxito en el programa). Creo que sin duda sería considerado en un programa estadounidense. Por otro lado, "la nota de aprobación más baja" no inspira demasiada confianza: si sus letras no son fuertes, será difícil.
@PeteL.Clark Gracias. ¿Quiere decir que podría ingresar a los EE. UU. si de alguna manera demostrara otras habilidades que compensen la "nota de aprobación más baja" y la falta de capacitación especializada? Obtuve una puntuación alta en las clases correspondientes.
@PeteL.Clark Con respecto a qué mundo, estaba editando en caso de que se mencionara, ya que aparentemente era importante en otra pregunta. Otra pregunta, ¿tienes idea de si la metodología que mencioné puede ser un problema?
Con respecto al #5, una disertación en matemáticas puras generalmente consiste en una prueba de uno o más teoremas. El método de investigación es "tú demuestras el teorema". Sugeriría que para estar adecuadamente preparado para un doctorado en matemáticas puras, uno debería, como mínimo, sentirse cómodo con la prueba matemática en una variedad de áreas y tener suficiente experiencia leyendo la literatura de investigación para saber cómo se ve un trabajo de matemáticas. como. Si ese no es el caso, entonces probablemente necesite más preparación.
@NateEldredge Q1 "variedad de áreas" Dentro de mi propio campo deseado, ¿quieres decir? P2 "El método de investigación es" usted prueba el teorema "" ¿Debería referirme a su respuesta aquí ( academia.stackexchange.com/a/34045/22511 ) en este asunto entonces? ----------- También, gracias. Absolutamente correcto en la preparación. Planeo leer varios libros de texto y artículos sobre análisis estocástico.
Una variedad de áreas a lo largo de las matemáticas. Y esa respuesta mía que vincula fue escrita para una audiencia que no está familiarizada con la investigación matemática; alguien que esté listo para obtener un doctorado ya debería saber lo que dice.
@NateEldredge ¿Doctorado en EE. UU. o doctorado en Europa? :P (refiriéndose a su brillante respuesta y seguimiento)

Respuestas (3)

Diría que la respuesta depende de su experiencia en matemáticas y, a partir de la información que brinde, no puedo decir qué tan extensa es. No es tan importante cuál es el título de su título; importa lo que has hecho y lo que sabes.

Para comenzar un doctorado al estilo estadounidense en matemáticas puras, en el que los primeros años son cursos, debe tener la preparación equivalente a una licenciatura en matemáticas. Debe incluir, por ejemplo, aproximadamente un año de análisis real basado en pruebas y álgebra abstracta. Debe sentirse muy cómodo leyendo y escribiendo demostraciones matemáticas.

Para comenzar un doctorado de estilo europeo, se espera que esté listo para comenzar a trabajar en la investigación. Debe haber completado cursos de posgrado en álgebra y análisis, y estar muy familiarizado con el material fundamental en su subcampo. Para un área como el análisis estocástico, por ejemplo, diría que le gustaría conocer la mayor parte del material de un libro de texto como Karatzas y Shreve, y ser capaz de trabajar con las demostraciones y resolver los ejercicios.

Una pregunta es: ¿cuál fue el nivel de rigor matemático en sus cursos hasta el cálculo estocástico? Si no fue alto, es probable que sea un problema.

1 Gracias Nat. Eso parece explicar por qué algunas de las escuelas del Reino Unido y otras europeas de las que escuché requieren propuestas de doctorado que involucran revisiones de literatura mientras que algunas escuelas estadounidenses no lo hacen. 2 Por parte de los EE. UU.: Mi licenciatura es finanzas matemáticas. No teníamos una tesis porque el programa asume que la mayoría de nosotros tomamos una maestría en finanzas matemáticas que luego tiene una tesis (que no es matemática). Me siento muy cómodo leyendo y escribiendo demostraciones matemáticas. No he tenido álgebra abstracta. :(
3 Por la parte Eur: Daaaaamn. ¿Alguna idea de por qué las escuelas europeas son tan duras? Ese es uno de los libros a los que se hace referencia en mi Cálculo estocástico I y II. Planeo comenzar a leer eso junto con otros ( math.stackexchange.com/q/1204999/198044 ) en algún momento de esta semana. ¿Pero es eso realmente suficiente? El hecho de que esté familiarizado con el material no significa que pueda investigar bien, ¿verdad? ¿O es este tipo de autoaprendizaje de post-maestría, pre-doctorado el sustituto que necesito para una tesis?
4 Sobre Rigor: ugh... Tuve 1 curso sobre Advanced Prob. Utilizamos algunos capítulos de Prob w/ Martingales de Williams. StoCal I y II no fueron muy rigurosos en retrospectiva. Principalmente demostrando resultados utilizados en finanzas. Discutimos Nuestros profesores no discutieron la convergencia de variables aleatorias, ni entraron en cosas derivadas de Radon-Nikodym, pero esas cosas fueron mencionadas. Tampoco probaron el lema de Ito o el teorema de Girsanov. Según recuerdo, probamos cosas que involucraban procesos o funciones simples, pero no probamos más allá de eso. Afaik, mi programa no asume que sus estudiantes continuarán con el doctorado a diferencia de MS Math.
5 "Una variedad de áreas a lo largo de las matemáticas. Y esa respuesta mía que vinculas fue escrita para una audiencia que no está familiarizada con la investigación matemática: alguien que esté listo para obtener un doctorado ya debería saber lo que dice". -> Esto es un poco por qué estoy haciendo la pregunta. No tuve tesis en la licenciatura. Mi tesis de grado en metodologías de investigación en finanzas y estadística para el caso particular que tuve. Nada de eso es investigación matemática (pura).
No puedo responder a todo esto en este momento y, para ser honesto, creo que realmente necesita una conversación larga con algún mentor en la disciplina que lo conozca a usted y su preparación. No puedo ser tu mentor a través de Internet. Pero en general: los programas europeos no son intrínsecamente "más duros", simplemente asumen que estás más avanzado (tienes una maestría en el campo). Los programas de doctorado de EE. UU. están diseñados para que los estudiantes comiencen inmediatamente después de obtener una licenciatura, por lo que, naturalmente, la cantidad de conocimientos previos exigidos es menor.
Los primeros dos años de un programa de doctorado de EE. UU. lo llevarían aproximadamente al mismo punto en el que comenzaría un doctorado europeo, por lo que los programas de doctorado de EE. UU. tardan aproximadamente dos años más en general. Es cierto que conocer el material de un libro como Karatzas y Shreve no implica por sí mismo que esté listo para la investigación, pero la investigación en el campo requerirá una comprensión profunda de esas ideas, por lo que si no conoce el material, es muy probable que no estoy listo Este conocimiento es necesario para la investigación pero no suficiente .
Nate, eres demasiado humilde. Respondiste mis preguntas. Gracias p
En cierto sentido, el objetivo de contactar a un profesor es que va más allá del proceso de solicitud oficial, como una forma de sobresalir. Si la universidad fuera a formalizar un proceso para contactar a los profesores, entonces los estudiantes encontrarían alguna otra forma "fuera de banda" para tratar de causar una impresión especial. – Nate Eldredge 6 de septiembre a las 18:56 - Gracias por tu comentario :P

Soy un estudiante graduado de ingeniería, por lo que las cosas pueden ser diferentes para las matemáticas. Dicho esto, no creo que sea un problema (al menos en los EE. UU.). Debes consultar los requisitos de admisión de las universidades a las que te interesa aplicar. Hice un cambio similar dentro de mi especialización entre maestría y doctorado y a nadie le importó.

Gracias. Si puedo preguntar, ¿cuál fue su especialización en ingeniería y su especialización en doctorado? (major o tema de tesis o tema de disertación, cualquiera que sea el término es jejeje)
Dijiste "Debes revisar los requisitos de admisión para las universidades". En general, ¿a las oficinas de admisiones de las universidades les importa si mi tesis doctoral es diferente de mi tesis de maestría? Me imagino que solo a mi asesor de doctorado le importaría... ¿creo?
*especialización en maestría y su especialización en doctorado?
Mi maestría fue en temo/fluidos y mi doctorado es en robótica (bastante cerca de cero superposición entre los dos). No creo que a la oficina de admisiones realmente le importe (no creo que siquiera vean el título de tu tesis). Creo que todo lo que les importaría sería cuál era tu especialidad. Sin embargo, a su posible asesor puede interesarle.
"Mi maestría fue en temo/fluidos y mi doctorado es en robótica (bastante cerca de cero superposición entre los dos)". --> Malvado. "No creo que a la oficina de admisiones realmente le importe (no creo que siquiera miren el título de tu tesis). Creo que lo único que les importaría sería cuál era tu especialización. Sin embargo, a tu posible asesor puede interesarle". --> Como pensaba. Gracias Hadi. Aquí hay un video divertido: youtube.com/watch?v=EkwAzoiMnpw
Hadi, ¿diría usted que la metodología en termo/fluidos y robótica se superponen aunque los temas no tienen ninguno? Perdón por la confusion. Ese es un gran problema que tengo en realidad... creo.
No estoy seguro de estar de acuerdo con esta respuesta, ya que se aplica a las matemáticas. No es esencial que los campos sean los mismos, pero es esencial que tenga antecedentes equivalentes a alguien con una licenciatura/maestría en matemáticas. Y uno no tiende a encontrar matemáticas rigurosas basadas en pruebas en otros campos. Las personas con títulos en, digamos, física, a veces van a la escuela de posgrado en matemáticas, pero solo si estudiaron una cantidad significativa de matemáticas, más de lo que requeriría un título de física típico.
Como mencionó Nate, dado que la ingeniería y las matemáticas son bastante diferentes, es posible que esto no se aplique a usted. Sin embargo, apenas hay superposición entre los métodos involucrados en la mecánica de fluidos y la robótica. Prácticamente tuve que empezar de cero.
@Hadi Sigue siendo útil. Incluso si no, podría llegar a serlo. Gracias Hadi. :)

Solo una pequeña aclaración de por qué Europa y EEUU son diferentes (a lo que decía el señor Pete L. Clark): La duración de la estancia, en Europa es de 3 años y en EEUU de 5.

Dicho esto, si vas a Europa, en mi honesta opinión, primero deberías hacer al menos un máster 2 (segundo año de los estudios de máster). Lo recomiendan en la universidad en la que estoy y tienen una buena razón para ello (aunque al principio pueda sonar estúpido). Así conocerás a las personas con las que podrías hacer un doctorado, podrás adaptarte al entorno (si no eres tan fuerte para empezar un máster 2, ve con un máster 1 aunque sea más fácil, te da tiempo para adaptarte y la adaptación es CLAVE . No solo que estudiarás allí, tendrás que vivir allí durante los próximos años al menos). Por otro lado, tienen postulantes de todo el mundo. No pueden hacerse una buena idea de qué marca significa qué en cada país o universidad.

Conclusión: si es Europa, mira las pruebas/exámenes que los estudiantes de Master 1 (contacta con el director de estudios de Master 1 si las pruebas no están disponibles en línea) tienen que pasar, si crees que puedes resolverlos sin problemas* entonces ve por el Master 2. Si no, ve por el Master 1. ¡Buena suerte!

*En algunas universidades (especialmente en Francia) se hacen pruebas para que no puedan ser resueltas por completo en el tiempo dado. Es por eso que a veces puedes resolver 2/3 de la prueba y sacar 18 de 20 como calificación final.

¿Qué es un maestro 1 y un maestro 2?
@TobiasKildetoft Los estudios de maestría en la mayor parte de Europa tardan 2 años en completarse (la educación superior consta de 3 años de licenciatura + 2 años de maestría (maestría 1 + maestría 2) + 3 años de doctorado para aquellos que quieren llegar al último nivel). Entonces Master 1 es el primero y Master 2 es el segundo año. Uno puede solicitar una entrada directamente en Master 2 si se siente preparado para ello.
Sí, conozco el sistema europeo (por mucho que exista uno uniforme). Esos términos, sin embargo, no son los que he encontrado antes, así que dudo que sean estándar.
no lo entiendo ¿Qué es un maestro 1 y un maestro 2? ¿Cómo puede alguien cursar solo un máster 1 si se refieren a niveles de año en un máster?
@Jack Lea la explicación que le di a Tobias sobre el Máster 1 y el Máster 2. Dije "solo el Máster 2" porque si te sientes preparado, la mayoría de las universidades europeas te permitirán comenzar directamente desde el segundo año de los estudios de máster. Y cuando dije "ir a la Maestría 1", lo que quise decir fue que comenzaras en la Maestría 1 y luego hicieras la Maestría 2 y, por lo tanto, completaras tus estudios de maestría. Espero que esto ayude.
@MarkoKarbevski Sí, gracias, pero no entendí la explicación que le diste a Tobias. Releyendo, creo que puede haberlo conseguido. ¿Quiso decir que debería considerar solicitar el "Master 2", lo que significa completar una segunda maestría en solo 1 año en lugar de un doctorado directamente y, si no es plausible (basado en los exámenes de Master 1), simplemente tomar una segunda maestría?
@Jack Sí, exactamente.
@Jack De nada. Además, no olvides que en muchos países europeos, la educación es realmente barata (~300 USD por un año completo), por lo que es casi como si todo lo que tuvieras que pagar fueran los gastos de manutención. ¡Buena suerte!
@MarkoKarbevski Ah, sí. He oido sobre eso. ¿Es cierto que es barato porque quieren atraer a más estudiantes no europeos o algo así? Un amigo mío dijo que estaba planeando hacer una maestría en Austria, y la matrícula era casi la misma que donde tomé mi licenciatura y maestría (en un país del tercer mundo): O
@Jack Esa es una de las razones, sí. También quieren una educación accesible para todos los que viven allí, así como igualdad para los extranjeros, donde haya espacio para ello (sobre todo si están motivados). También vengo de un país del tercer mundo y el precio fue la razón por la que fui a Francia (así como el hecho de que tenía un nivel B1-B2 en francés y que las matemáticas aquí son de primera). También hay un montón de programas de maestría en inglés.
@MarkoKarbevski Para aclarar, ~300 USD de matrícula por un año? No querrás decir ~3000 usd, ¿verdad? 300 usd es 1/10 de la matrícula en mi universidad del tercer mundo.
@Jack Sí, alrededor de 300 dólares. Concretamente, son 200 euros al año.
@MarkoKarbevski ¿Ejemplo de escuelas? Eso es increíblemente barato. ¿Cómo se le paga a alguien?
Prácticamente todas las universidades francesas, cada una de las que encontrarás aquí: shanghairanking.com/SubjectMathematics2014.html Sin embargo, todas son escuelas públicas.
Espera Marko, ¿te refieres a los europeos de allí?
Marko, ¿la matrícula baja se aplica a los extranjeros? academia.stackexchange.com/questions/49589/…
@JackBauer Lo hace para las universidades estatales (excluyendo las escuelas de negocios, arquitectura y probablemente arte).