¿Cómo se relaciona la presión con la densidad del aire?

La atmósfera se aproxima a un gas ideal y, como tal, puede relacionar la presión y la densidad a través de la ecuación del gas ideal. La forma que usamos en meteorología usa densidad de masa y viene dada por:

donde$P$es la presión en unidades de Pa,$\rho$es la densidad en unidades de kg m-3,$R$es la constante de gas para aire seco (287 J kg-1 K-1) y$T$es la temperatura en Kelvin. Esto supone que una atmósfera seca y la humedad disminuirán la densidad para una presión determinada. La consideración del vapor de agua generalmente se presenta cambiando la temperatura a temperatura virtual$T_V$donde$T_V=T(1+0.61q)$y$q$es la relación de mezcla del vapor de agua (unidades$kg~ kg^{-1}$).

La presión aumenta con la temperatura porque las partículas tienen más energía cinética (que es proporcional a$T$). Imagine una caja llena de pelotas que rebotan, si estas pelotas comienzan a moverse más rápido, las pelotas golpearán las paredes de la caja con más fuerza, impartiendo más fuerza a la caja. La presión es simplemente fuerza por área, por lo que si la fuerza aumenta pero la caja permanece del mismo tamaño, la presión ha aumentado.

La densidad del aire puede disminuir con la temperatura si la presión también disminuye. Si la presión es constante, esto no puede suceder (estarían inversamente relacionados). Cada vez que especifique una relación entre dos de presión, densidad o temperatura, debe mantener la tercera constante o especificar su comportamiento.

Por ejemplo, el aire caliente sube, pero ¿por qué entonces hace frío en la cima de una montaña? La respuesta es que el aire caliente es menos denso que el aire frío que lo rodea a una presión constante, y al ser menos denso asciende. Con una montaña, la presión está disminuyendo, y también encontramos en la atmósfera que la temperatura disminuye al disminuir la presión.

En un día caluroso lo que suele ocurrir es que la superficie, que está siendo calentada por el sol, calienta el nivel más bajo de la atmósfera, reduciendo su densidad (está a la misma presión que su entorno y su T sube). Esto eventualmente impulsará la convección y mezclará este aire más cálido verticalmente. Dado el tiempo suficiente, esto reducirá la masa en la columna de aire y, por lo tanto, reducirá la presión en la superficie. Estos se denominan "bajas de calor" y se pueden ver formándose en las áreas desérticas y juegan un papel en la formación de la brisa marina y los monzones.

Para abordar la pregunta ampliada:

El punto escrito en la FAA se entiende mejor si se olvida que volamos a altitudes constantes, no lo hacemos. En vuelo nivelado, volamos sobre superficies de presión constante que luego traducimos a una altitud. En cualquier columna de atmósfera dada, si está más caliente que el estándar, una superficie de presión determinada será más alta y cuando esté más fría que el estándar, la superficie de presión será más baja.

Para ilustrar, supongamos que está volando a 3000 pies o aproximadamente 900 mb. En todas partes de esta superficie de presión indicará 3000 pies en nuestro altímetro para su ajuste actual. Si vamos a un lugar cálido, esta superficie de presión sube, y entonces subimos (aunque creemos que estamos nivelados) con esta superficie de presión, pero debido a que la presión no ha cambiado, todavía indicamos 3000 pies. Sin embargo, estamos a más de 3000 pies en realidad.

Esto sigue a su siguiente pregunta. Las obleas aneroides detectan cambios de presión y su altímetro muestra una altitud no corregida por temperatura. Esta es la razón por la que su altitud real puede variar con la temperatura para una altitud indicada constante. Cuando corrige la altitud por temperatura, lo llamamos "altitud de densidad".

Entonces, volviendo a mi ejemplo anterior, estás volando a 900 mb e indicando 3000 pies, y te diriges a un aire más cálido. La superficie de presión comienza a subir suavemente y, mientras lo hace, todavía no estás siguiendo ese ascenso y tu altímetro te indicará un descenso. En un vuelo realmente nivelado, comenzará a volar hacia una presión más alta, en este caso cuando la superficie de 900 mb se eleve por encima de usted y la oblea aneroide en su altímetro le indicará una altitud más baja y un descenso. Corrija esto y vuelva a subir hasta el nivel de presión de 900 mb para que su altímetro indique una vez más 3000 ', mientras asciende suavemente en esta superficie de presión. Sin embargo, no te darás cuenta de esto mientras vuelas, y solo minimizarás la velocidad vertical y mantendrás la altitud felizmente sin darte cuenta de que realmente estás volando sobre una superficie inclinada de presión constante.

Para ilustrar mejor esto, considere la siguiente figura:

En esta figura, los rojos significan una columna de aire más cálida que el promedio y los azules una columna más fría que el promedio. El área blanquecina en el medio es una columna a temperaturas medias. Las líneas continuas negras son isobaras (líneas de presión constante). La línea negra discontinua es una altitud real sobre la superficie. Finalmente, la línea negra en negrita es el nivel de presión que corresponde a la altitud real de la línea discontinua en condiciones ISA.

Lo que debe notar es que los niveles de presión en la columna caliente están más espaciados porque el aire es menos denso y se necesita más para producir la misma presión (ya que la presión es solo el peso de todo el aire que está encima). Asimismo, en la columna fría, los niveles de presión están espaciados más juntos porque el aire es más denso que el estándar.

Para vincular esto con las discusiones anteriores, considérese en la columna estándar (fondo blanco) a la altitud real sobre el suelo representada por la línea discontinua. Su altímetro no detecta esta altitud real, sino que detecta la presión fuera del avión. Esto se calibrará aproximadamente a su altitud real (sin corregir la temperatura) pero usando la configuración del altímetro local. Ahora, mientras vuela hacia la izquierda o hacia la derecha y mantiene una altitud indicada constante, rastreará a lo largo de la línea en negrita, ya que esta es la presión que corresponde a su altitud real a temperaturas estándar. A medida que vuele hacia una columna más fría, en realidad descenderá y ascenderá mientras vuela hacia la columna más cálida.

Una gran cosa para recordar es que$Density=\frac{Mass}{Volume}$. No está relacionado con la presión, y la presión no está relacionada con la densidad.

La presión generalmente aumenta con la temperatura solo en un gas con un volumen constante. Esto se debe a que está agregando más energía al sistema, lo que hace que las moléculas se exciten más. En pocas palabras, rebotan con más fuerza y ​​ejercen más energía entre sí y las paredes de su contenedor. A eso lo llamamos presión.

Si no hubiera un recipiente, un aumento de la temperatura haría que las moléculas se desintegraran. Ahora hay menos moléculas por unidad de volumen, por lo que la densidad es menor.

Ahora, en aviación y meteorología, cuando hablamos de presión atmosférica, eso es ligeramente diferente y está menos relacionado con la densidad atmosférica. Los sistemas de alta y baja presión se ven más afectados por el movimiento relativo ascendente y descendente de grandes masas de aire que por la temperatura local inmediata, como lo sería un gas contenido.

La presión, la densidad y la temperatura están relacionadas (aproximadamente) a través de la ecuación de los gases ideales. En la forma general es

Donde$P$es presión,$V$es volumen,$n$es cantidad,$T$es la temperatura y$R$es la constante de los gases ideales. Si tiene un recipiente cerrado lleno de aire, el volumen ($V$) y cantidad ($n$) son iguales, por lo que la presión aumenta proporcionalmente a la temperatura.

Sin embargo, en la atmósfera libre, la presión está determinada por el peso del aire de arriba y, por lo tanto , en su mayoría es fija , por lo que al calentar el aire aumenta el volumen.

Para llegar a la densidad, dividimos la ecuación por el volumen y llegamos a:

Donde$\rho$es la densidad (y mueva manualmente el cambio de cantidad a masa, ocultando el factor de conversión específico del gas en la constante del gas). La presión exterior es constante, por lo que la densidad en realidad disminuye a medida que aumenta la temperatura.

El efecto práctico de esto es que, dado que la potencia del motor depende de la cantidad de aire que puede aspirar en el volumen fijo de los cilindros, el rendimiento es peor cuando hace más calor.

Ahora queda por explicar qué gobierna la presión del aire libre. La presión en cualquier punto dado es causada por el peso del aire sobre él. Debido a lo anterior a temperatura constante la densidad es proporcional a la presión, la ecuación completa es diferencial.

En palabras, el cambio de presión es igual a la diferencia en altura por densidad.

La presión a nivel del suelo se ve afectada por los sistemas meteorológicos de manera compleja. Pero como el aire más frío es más denso, significa que cuando hace frío la presión disminuirá más rápido con la altitud que cuando hace calor. Ahora el altímetro realmente mide la presión y solo tiene ajuste para la presión a nivel del mar, pero no para la temperatura. Entonces, cuando coloque su altímetro en el suelo y suba 1000 pies, estará a más de 1000 pies sobre el suelo cuando hace calor porque la presión disminuye lentamente y a menos de 1000 pies sobre el suelo cuando hace frío . Algunos procedimientos incluso tienen temperatura mínima debido a esto.