¿La fuerza de fricción cinética aumenta con la velocidad relativa de los objetos involucrados? ¿Si no, porque no?

En el nivel simple de aproximación donde hablas de fricción cinética, no depende de la velocidad. Sin embargo, no es una gran aproximación (los coeficientes de fricción cinética que encuentras para los materiales tienden a tener grandes incertidumbres).

La razón por la que usamos la aproximación (aparte de que hace buenos problemas de introducción a la mecánica) es que la física microscópica es bastante complicada. A una escala muy pequeña, todos los objetos son algo ásperos (a escala atómica, si no antes), y la fricción es el resultado de tratar de arrastrar una superficie corrugada sobre otra. Las proyecciones más grandes de las superficies se engancharán entre sí y requerirán algo de fuerza para desalojarlas, y la suma de todos esos enganches y arrastres microscópicos es la fuerza que vemos como fricción. Como es imposible realizar un seguimiento de todas esas interacciones en detalle para cualquier objeto de tamaño razonable, aproximamos la fuerza total utilizando el modelo de fricción cinética.

Sin embargo, la fricción cinética no tiene nada que ver con el problema del avión en una cinta rodante. La fricción cinética involucra dos superficies que se deslizan una sobre la otra. Sin embargo, en una situación que implique rodar, no hay deslizamiento. En el punto donde las ruedas del avión entran en contacto con la superficie del suelo (o una cinta rodante), la superficie de la rueda no se mueve en relación con el suelo. La velocidad relativa de la parte de la rueda que toca el suelo y la parte del suelo que está tocando siempre es cero, sin importar qué tan rápido se mueva la rueda con respecto a la superficie.

Una linda manera de ver esto es colocar una regla encima de un par de latas de refresco (u otros objetos redondos convenientes) y rodarla a lo largo de la superficie de una mesa al lado de otra regla. Encontrarás que la distancia cubierta por la regla en la parte superior de las latas es el doble de la cubierta por el centro de una de las latas. Esto sucede porque el punto donde las latas tocan la mesa está estacionario con respecto a la mesa. Sin embargo, los centros de las latas se mueven, lo que significa que la parte superior de la lata debe moverse al doble de la velocidad del centro para que funcione la velocidad promedio de la lata. Puede pensar que el punto de contacto, el centro y la parte superior son (en algún instante) como puntos conectados por un palo que gira sobre el punto de contacto: el punto en el extremo más alejado del palo se moverá el doble de rápido que el punto en la mitad del camino (obviamente, esto solo es válido exactamente para la cantidad de tiempo infinitesimal entre el momento en que una determinada lata golpea la mesa y cuando vuelve a levantarse a medida que continúa la tirada, pero te da la idea correcta). Por lo tanto, la regla a lo largo de la parte superior se mueve el doble del centro de las latas.

Hay muchos mecanismos de fricción a considerar. La fricción "seca" no depende de la velocidad de deslizamiento, solo de la fuerza normal. La fricción "viscosa" depende linealmente de la velocidad, la fricción "elastohidrodinámica (EHD)" depende de la velocidad, la presión y las propiedades de la película.

¿Qué tipo de fricción estás pidiendo específicamente?

Creo que es una condición muy crítica de la física cinética.
Como sabemos, la fricción no depende de la velocidad relativa del objeto. Para eso necesitas conocer las causas más básicas de la fricción. Ese es el asentamiento de la superficie rugosa del objeto en la de la superficie. Entonces, si el objeto es rápido, habrá menos posibilidades de establecerse, pero debido a la mayor pérdida de velocidad en Momentum.bcz, la colisión será mayor. Y si el objeto se mueve lentamente, habrá tiempo para que la aspereza del objeto se estabilice, pero habrá menos cambios en el impulso debido a la menor velocidad.