¿Por qué los motores a reacción obtienen una mejor eficiencia de combustible a grandes altitudes?

Para una explicación rápida, necesita saber que

• El empuje es la diferencia entre el impulso de entrada del aire que ingresa al motor y el impulso de salida de la mezcla aire-combustible calentada que sale del motor. El impulso es la masa por la velocidad, y se expresa con un flujo de masa$\dot m$, el empuje T es $$T = \dot m \cdot (v_{exit} - v_{entry})$$
• El impulso de salida aumenta acelerando el flujo de aire a través del motor, y la aceleración se logra calentando el aire.
• Cada gramo de combustible calienta una determinada masa de aire en un cierto número de centígrados. La definición del contenido de energía de los combustibles se da como la capacidad de calentar una libra de agua en un grado Fahrenheit . La definición de una Caloría es similar pero en unidades métricas. Dado que la capacidad calorífica tanto del agua como del aire son casi constantes a temperaturas moderadas, la temperatura inicial hace poca diferencia en el aumento absoluto de la temperatura cuando se agrega una cantidad determinada de energía.

Eficiencia térmica

La eficiencia térmica es la relación entre el trabajo mecánico extraído como empuje y la energía térmica gastada en calentar el aire, y se ve afectada indirectamente por la altitud de vuelo. Consulte el artículo de Wikipedia sobre el ciclo de Carnot . Este y otros ciclos similares describen el funcionamiento de todos los motores de combustión en términos termodinámicos. Básicamente, dice que la eficiencia de un motor de combustión no puede ser mayor que la relación de temperatura entre el aumento de temperatura del ambiente ($t_{amb}$) a la temperatura máxima$t_{max}$del proceso, dividido por la temperatura máxima. Todas las temperaturas deben expresarse como temperaturas totales, donde 0° significa 0 K o -273,15°C. Operar en aire más frío aumenta la relación y mejora la eficiencia.

Si$t_{amb}$es 290 K (16.85°C o 62°F) y el combustible calienta el aire a 1400 K (2060°F), la eficiencia térmica según la fórmula anterior es 79.3%.

A altitud de crucero$t_{amb}$es de solo 220 K (-53,15 °C o -63,7 °F), y el mismo flujo de combustible en relación con el flujo de aire elevará la temperatura máxima solo a 1320 K (en realidad, incluso menos; para un razonamiento más preciso, consulte a continuación). ¡Ahora la eficiencia térmica es del 83,33%! Si se mantiene la temperatura máxima, tanto el empuje como la eficiencia térmica aumentarán; este último al 84,3%.

En realidad, la eficiencia total será menor porque no hemos incluido la eficiencia de propulsión , los efectos de fricción o el consumo de energía por purga de aire, bombas y generadores. La eficiencia de propulsión describe qué tan bien se realiza la aceleración del aire .

Calentamiento de la mezcla aire-combustible

Quemar una mezcla de combustible y aire le agregará energía térmica, alrededor de 43 MJ por cada kilogramo de queroseno (si suponemos una combustión completa). La capacidad calorífica isobárica o el calor específico del aire (bastante cerca, la mezcla tiene muy poco combustible pero mucho aire) es de 29 J por mol y por K, por lo que esos 43 MJ calentarán 1000 mol de aire en 1483 K. El La capacidad calorífica cambia ligeramente con la humedad y la temperatura, pero lo suficiente como para que podamos considerarla constante para este propósito. Si el aire comienza a 220 K, la precompresión en la entrada lo calentará a aprox. 232 K, una mayor compresión en el motor lo calentará hasta aprox. 600 K si asumimos una relación de compresión de 25, y esta es la temperatura a la entrada de la cámara de combustión.

Esos 1000 mol de aire pesan alrededor de 29 kg , y agregar un kilo completo de combustible y quemar la mezcla lo calentará a 2083 K. Si desea obtener más detalles sobre los parámetros en un motor a reacción típico, consulte el diagrama en esta respuesta . Dado que la mezcla aumenta la velocidad a medida que se quema, la masa de combustible también se calienta y la combustión nunca se completa, la temperatura máxima dada aquí no se alcanzará en la realidad.

Si comenzamos en tierra con una temperatura del aire de 290 K, la temperatura en la admisión bajaría un poco porque no estaremos volando lo suficientemente rápido como para que ocurra alguna precompresión en la admisión. Ahora el compresor calentará el aire a 730 K, y nuevamente agregando y quemando ese kilo de queroseno calentará 1000 mol de aire a 2213 K. Idealmente.

En realidad, el control del motor se encargará de que no se sobrepasen las temperaturas límite, pero aquí podemos jugar con los números como queramos. Los valores exactos ciertamente serán ligeramente diferentes (más calentamiento por fricción en el compresor, pérdida de calor hacia el exterior, ligera desviación del calor específico con la temperatura), pero la esencia de la explicación es correcta.

Explicación en términos sencillos

La quema de la mezcla de aire y combustible la calienta y hace que el gas se expanda. Esto sucede a una presión casi constante y en un volumen restringido, por lo que la única forma de hacer espacio para esta expansión es que el gas fluya más rápido. Una presión casi constante significa que la densidad del gas debe disminuir. La relación de densidad entre el gas calentado y el no quemado es proporcional a su relación de temperatura , medida en temperatura absoluta.

Sin embargo, la cantidad de combustible quemado determina el aumento absoluto de la temperatura, la diferencia en grados entre el gas quemado dentro de la cámara de combustión y el gas no quemado en la admisión. Para una cantidad dada de combustible, la relación de temperatura que se puede lograr con un aumento absoluto de la temperatura se hace menor cuanto mayor es la temperatura del gas no quemado. Por lo tanto, la eficiencia disminuye con una temperatura más alta del aire de admisión.

Lo que importa para un motor a reacción son las diferencias de presión y temperatura entre los gases de escape y la atmósfera ambiental. Es la expansión y la alta energía cinética de los gases de escape cuando salen del motor lo que proporciona el empuje (y el ruido) de un jet (tenga en cuenta que esto no tiene en cuenta la parte de derivación de un turboventilador).

La presión ambiental es la presión atmosférica, que por ejemplo en la superficie es de aproximadamente 1000 hPa y en crucero puede ser de 200 hPa o aproximadamente una quinta parte de la presión en la superficie. La temperatura a esa altitud también suele rondar los -50 C.

La presión y la temperatura de los gases de escape se controlan mediante algunas cosas:

• La compresión por las etapas del compresor de N2 -- Aumenta la temperatura y la presión
• La sección caliente: aumenta considerablemente la temperatura y la presión.
• Las etapas de la turbina N1/N2: ligera disminución de la temperatura/presión (trabajo realizado al mover las turbinas).

A medida que la presión exterior cae a medida que ascendemos, para mantener el mismo diferencial de presión en el motor, necesitamos menos temperatura y presión en el motor, y una forma de hacerlo es reducir el flujo de aire hacia el motor y el combustible agregado a ese aire. La atmósfera se encarga de reducir el flujo de aire (simplemente hay menos en el crucero, aunque esto también depende de la velocidad del aire) y el FADEC se encarga de ajustar el flujo de combustible. El resultado neto es que se necesita menos combustible para producir el mismo diferencial de presión cuando el aire exterior tiene una presión más baja, por ejemplo, en un vuelo de crucero.

EDITAR:

Algunas de las otras respuestas/comentarios hacen referencia al flujo de masa a través del chorro y, en particular, al flujo de masa a través de la boquilla de escape. Estoy de acuerdo con eso, pero no lo mencioné directamente porque ese flujo másico se configura por el gradiente de presión dentro del motor. También debo aclarar que la presión en la boquilla será igual o muy cercana a la presión atmosférica ambiental y es el gradiente de presión entre esa presión ambiental y la de la sección caliente lo que establece la tasa de flujo másico que sale del motor.

Por último, para abordar el comentario de relación de derivación, consulte el comentario de Lnafziger. Los motores turbofan del EMB-145 son similares en el sentido de que la derivación proporciona más empuje al nivel del mar que el crucero. Esto quizás se relacione con una mayor eficiencia de combustible en el crucero, ya que el ventilador N1 está haciendo menos trabajo y, por lo tanto, la turbina N1 está extrayendo menos energía del motor.

Funcionan mejor a gran altura en primer lugar porque el aire es más fresco. El aire frío se expande más cuando se calienta que el aire caliente. Es la expansión del aire lo que mueve los motores de combustión.

La segunda razón es la baja densidad del aire. La baja densidad provoca una baja resistencia y, por lo tanto, el avión vuela mucho más rápido a gran altura que a baja altitud cuando se le da el mismo empuje. A esta alta velocidad, el flujo másico a través del motor es comparable al flujo másico a baja velocidad en aire de alta densidad (baja altitud). La cantidad de energía necesaria para calentar el aire a la temperatura de escape es comparable entre altitudes altas y bajas. Pero dado que el avión a gran altura vuela mucho más rápido, la cantidad de energía generada es mayor.$(Power=Thrust\times{Speed})$en altitud

La diferencia con los aviones de hélice es que a altas velocidades la hélice pierde eficiencia y, por tanto, la potencia disponible disminuye con la altitud.

Para un enfoque no matemático:

Pensemos cómo funciona un motor a reacción y comparemos vuelos a baja altitud con vuelos a gran altitud. El motor toma aire de la toma situada en la parte delantera. A medida que vas subiendo, el aire se vuelve menos denso (hay menos masa de aire en un volumen) por lo que necesitas ir un poco más rápido para que la masa de aire que entra por la entrada sea la misma en un segundo dado. En realidad, obtendrá el mismo flujo de masa de aire a grandes altitudes que a bajas altitudes, pero en realidad viajará más rápido.

Luego comprimes ese aire, recordando que ahora que estás viajando más rápido más arriba, el efecto ram te ayudará y comprimirá parte de ese aire por ti, simplemente 'empujando' tus motores a alta velocidad. A medida que lo comprimes lo pasas a la cámara de combustión donde se quema. Esta etapa de combustión es la misma para altitudes altas y bajas, aunque el hecho de que en altitudes más altas el aire sea más frío ayuda un poco, ya que podemos quemar más combustible sin alcanzar temperaturas peligrosas, así que eso es bueno.

Después de quemarlo, el aire pasa a través de una turbina y luego se expulsa por la parte posterior. Ahora aquí se vuelve un poco complicado: verá, es más eficiente acelerar mucho aire (masa) un poco (pequeño dv), que acelerar un poco de aire (pequeña masa) a una velocidad muy rápida ( dv). Esto significa, a su vez, que cuanto más rápido se mueve el avión, mejor es la eficiencia de propulsión del jet. Entonces, a medida que asciende, va más rápido y el flujo se vuelve más eficiente, además de que la presión de aire más baja detrás de usted significa que hay menos fuerza empujando contra su flujo de salida.

Entonces, ¿qué tenemos en vuelo bajo vs alto?

La misma cantidad de admisión de aire, la misma cantidad de combustión, la misma cantidad de combustible utilizado, mejor propulsión a chorro en altitudes más altas y mejor velocidad en altitudes más altas. Simplemente obtienes más por tu dinero a mayor altitud.

Para un enfoque matemático:

Eficiencia del motor a reacción (turbina de gas)

Esto se debe a que el aire es más frío y menos denso, lo que significa que hay menos mezcla de aire y combustible en altitudes más altas, lo que le da una mejor eficiencia de combustible.

Cuanto mayor es la altitud, más delgada es la atmósfera, lo que significa menos resistencia del aire o arrastre en el avión, por lo que necesita menos empuje del motor para empujarlo. Eso es afortunado porque el motor pierde empuje con la altitud casi al mismo ritmo porque como hay menos aire disponible para el motor, el sistema de combustible debe reducir el combustible para mantener la relación aire/combustible correcta para apoyar la combustión y mantener el motor encendido. Es una situación de ganar-ganar.

El motor de un avión comercial está diseñado para ser lo más eficiente posible durante un viaje que incluye un despegue, un ascenso y la mayor parte del tiempo a 35 000 a 40 000 pies, donde la presión del aire es de aproximadamente 1/4 a 1/5 del nivel del suelo. . El motor tiene algunas etapas de compresión adicionales para funcionar de manera eficiente en un crucero normal a expensas del sobrecalentamiento si se vuela durante mucho tiempo a plena potencia cerca del nivel del suelo debido a demasiada compresión en la admisión. Busque la inyección de agua para conocer una forma interesante de obtener impulso de despegue en un motor de altitud media en el 707.

Creo que la mayoría simplemente está pensando demasiado. La respuesta más fácil y probablemente la más completa es la resistencia (o fricción). El aire de gran altitud es menos denso, lo que facilita el paso. El contenido de oxígeno a gran altura es exactamente el mismo que el del nivel del mar. Si bien el aire de arriba es el mismo aire que respiramos, hay menos de ese aire en el mismo contenedor de volumen. Los vehículos espaciales no utilizan motores a reacción. Para girar o hacer cualquier movimiento, en realidad tienen "chorros" en varios lugares alrededor del transbordador. Los "jets" en este caso no son motores a reacción, son simplemente pequeñas boquillas a través de las cuales se liberan gases presurizados. Tenga en cuenta que con aire cero, no hay resistencia al movimiento, recuerde las leyes de movimiento de Newton: cada acción tiene una reacción igual y opuesta.

Como usted sabe, a medida que aumenta la altitud, la presión y la temperatura se reducen hasta la estratosfera después de que la temperatura permanece constante, la caída de presión continúa, por lo que la densidad del aire se reduce, por lo que crea menos resistencia. El avión viaja a alta velocidad. Esta pérdida de presión se supera con el aumento de presión en la entrada. del motor y la aeronave requería menos potencia para moverse más rápido a 36 000 pies a 40 000 pies por encima de la potencia máxima del motor necesaria para funcionar más rápido para que la punta de la pala no se detuviera.

Ni siquiera estoy cerca de un experto. Pero aquí va.

El aire como el agua es espeso. Los submarinos son más lentos que los barcos. Los jets son más rápidos que los barcos. Los automóviles son más rápidos que los barcos.

El espacio no tiene fricción porque no hay materia. Pero creo que los jets todavía funcionan en el espacio. Por supuesto que necesitan oxígeno. Al igual que Superman no necesita la fricción del suelo para correr rápido, mientras que otros superhéroes sí. Es por eso que me parece poco realista cómo un superhéroe que necesita fricción con el suelo puede correr tan rápido y hacer giros bruscos sin causar daños graves a los pisos.

Así que supongo que, dado que el aire es menos espeso en las alturas, es más fácil viajar a través de él. Los chorros no dependen de la fricción como lo hacen las hélices. Superman no necesita fricción como Flash Gordon o Wonder Woman. Entonces, en el espacio, Wonder Woman estaría indefensa porque sus hélices no funcionan, mientras que los jets de Superman funcionarán bien.

Por supuesto, el jet necesita oxígeno. Así que no estoy seguro de cómo funciona todo eso.

Y algo que no pensé fue lo que se mencionó en otra publicación. El sonido necesita aire. Así que sí. El sonido puede aumentar la fricción.