Expansión del universo y tensión.

A partir de modelos cosmológicos que involucran la expansión del universo, ¿no podemos decir que hay fuerzas de marea cada vez mayores que sienten los cuerpos sólidos?

Si es así, el material en cuerpos sólidos como bloques de metal, varillas de vidrio, sistemas esqueléticos tenderá a separarse causando una tensión en el cuerpo que contrarresta la expansión.

Si las fuerzas de las mareas aumentan con el tiempo, ¿no llegará un momento en el que se alcance el límite de estrés y nuestros cuerpos comiencen a romperse bajo las intensas fuerzas de las mareas (similar a la 'espaguetificación')?

Si lo anterior es cierto, utilizando datos cosmológicos actuales, ¿alguien ha calculado cuánto tiempo pasará antes de que nuestros huesos se rompan?

Respuestas (3)

Como se analiza con más detalle en esta respuesta , para dos partículas de prueba liberadas a distancia r entre sí en un espacio-tiempo FRW, su aceleración relativa está dada por ( a ¨ / a ) r . Esto se observa como una fuerza de marea anómala. Algunas personas insistirán en que no existe tal efecto, pero esto es simplemente incorrecto. Cooperstock 1998 ofrece una buena discusión. Lo que es incorrecto es imaginar que los sistemas ligados se expanden en proporción al factor de escala FRW. a .

El factor a ¨ / a es del orden del inverso del cuadrado de la edad del universo, es decir, ∼ H 2 , el cuadrado de la constante de Hubble. Así que digamos que queremos estimar la tensión en el fémur debido a la expansión cosmológica. La longitud del hueso es L , por lo que la aceleración anómala de un extremo del hueso en relación con el otro es ∼ L H 2 . La tensión correspondiente es ∼ metro L H 2 , dónde metro es su masa corporal. La tensión resultante es

ϵ ∼ metro L H 2 A mi ,

dónde mi es el módulo óseo de Young (alrededor de 10 10 Pa) y A es el área de la sección transversal del hueso. Poniendo en números, el resultado de la tensión es de aproximadamente 10 − 40 , que es demasiado pequeño para ser medido por cualquier técnica imaginable --- ¡pero no es cero! Creo en el signo de a ¨ es actualmente positivo, por lo que esta deformación es de tracción, no de compresión. En la era anterior del universo dominada por la materia, habría sido compresivo. No existe una "tendencia secular", es decir, el hueso de la pierna no se expande con el tiempo. Está en equilibrio, y simplemente se alarga imperceptiblemente en comparación con la longitud que habría tenido sin el efecto de la expansión cosmológica.

Si las fuerzas de las mareas aumentan con el tiempo, ¿no llegará un momento en el que se alcance el límite de estrés y nuestros cuerpos comiencen a romperse bajo las intensas fuerzas de las mareas (similar a la 'espaguetificación')?

No se espera que estas fuerzas de marea aumenten significativamente con el tiempo. Si la energía oscura se describe realmente mediante la ecuación de estado de una constante cosmológica, entonces en la época del universo dominada por el vacío, en la que estamos entrando ahora, las fuerzas de marea se aproximan a una constante (porque a ¨ / a se aproxima a una constante). Sin embargo, esto no sería cierto en un escenario de Big Rip .

Cooperstock, Faraoni y Vollick, "La influencia de la expansión cosmológica en los sistemas locales", http://arxiv.org/abs/astro-ph/9803097v1

Claramente, para todos los propósitos prácticos, la expansión de "bloques de metal, varillas de vidrio, sistemas esqueléticos" es completamente insignificante. Así que no creo que tengas razón al decir "Algunas personas insistirán en que no existe tal efecto, pero esto es simplemente incorrecto". Creo que sería mejor decir "Algunas personas insistirán en que no existe tal efecto, y esto es esencialmente correcto ya que el efecto es completamente insignificante, aunque estrictamente hablando no es exactamente igual a cero".
No, @Ben, como dice el físicofilo, las fuerzas son insignificantes para todos los sistemas vinculados. Pero para átomos, moléculas, sólidos, varillas de vidrio y sistemas esqueléticos, el estiramiento declarado es exactamente cero. Por ejemplo, no hay nada como un átomo de hidrógeno con un radio igual a 1,00001 veces lo que estamos acostumbrados. El radio atómico como distancia adecuada está totalmente determinado por la física local y nada en la cosmología puede cambiar nada al respecto. Lo que la cosmología podría hacer en general es ionizar o rasgar átomos o sus conglomerados de manera discontinua, pero esto no se puede medir por "estrés" y es muy poco probable.
También debo agregar explícitamente que el artículo de 1998 citado en la respuesta completamente incorrecta anterior (que algunas personas todavía parecen votar con entusiasmo) no se aplica a átomos, moléculas, sólidos, varillas de vidrio y esqueletos que no están ligados gravitacionalmente y, por lo tanto, sus longitudes propias definitorias no cambian por los efectos de la expansión cosmológica, ni siquiera por un épsilon. Solo discuten sistemas locales ligados gravitacionalmente (cuerpos celestes en órbita) para los cuales la expansión es insignificante pero en principio distinta de cero.
@LubošMotl: Dado que ha realizado comentarios similares tanto en mi respuesta como en su propia respuesta, continuaré la discusión con su propia respuesta.
@physicsphile: Estoy de acuerdo con todas las declaraciones objetivas de tu comentario. Sólo discrepamos en el estilo y el énfasis.
@LubošMotl: respondí a su primer comentario en un comentario sobre su respuesta, ya que hizo el mismo comentario allí. Con respecto al segundo comentario, ciertamente es cierto que la dinámica se desarrolla de manera diferente para un sistema ligado gravitacionalmente que para la materia condensada. Si miras más detenidamente, creo que verás que no he reciclado simplemente los resultados de Cooperstock para el sistema solar y los he aplicado a la materia condensada, lo que de hecho sería incorrecto. Para el sistema solar, tenemos una tendencia secular que depende de d / d t ( a ¨ / a ) , y si se eliminara la tensión gravitacional, el sistema [...]
permanecería en su estado expandido. Para la materia condensada, hay un esfuerzo que es proporcional a a ¨ / a , y si se eliminara la tensión, el objeto se volvería a expandir o volver a contraer hasta su tamaño de equilibrio. Tenga en cuenta que su afirmación de que tal efecto se desvanece de manera idéntica no es viable, ya que eso implicaría que la materia sobreviviría valores arbitrariamente grandes de a ¨ / a sin ser interrumpido; pero ese no es el caso; consulte, por ejemplo, arxiv.org/abs/astro-ph/0302506 .

En realidad, esto es solo una nota al pie de la respuesta de Luboš, pero para completar (y porque es divertido :-) debemos tener en cuenta que la ecuación de estado de la energía oscura no se ha determinado y sigue siendo posible que la relación entre la presión de la energía oscura y su la densidad de energía es menor o igual a -1. Si es así, esto se conoce como energía fantasma , y ​​causa una aceleración cada vez mayor que eventualmente conduce a un Big Rip y la destrucción de, ¡bueno, todo!

En este escenario, de hecho, hay un estrés creciente en cualquier cosa con un tamaño finito, y nuestros huesos se romperán. Afortunadamente esto parece una posibilidad remota.

@dj_mummy: para el espacio de Schwarzschild-De-Sitter, esto se rige por el parámetro adimensional Λ METRO 2 , dónde METRO es la masa del cuerpo central. Entonces, dado un fijo Λ , podrás encontrar algunos METRO tal que Λ METRO 2 todavía se encuentra en el rango donde se permiten las órbitas.
Bien. Y el efecto no se desvanece incluso cuando la ecuación de estado es una constante cosmológica en lugar del tipo que causaría un escenario de gran rasgadura.

No hay ningún tipo de estrés que intente alterar los cuerpos sólidos, o estados ligados de ningún tipo, causados ​​por la expansión del Universo.

Los átomos individuales o piezas de cuerpos sólidos están dispuestos para minimizar la energía total y tienen posiciones relativas estables por esa razón. De manera equivalente, es posible transportar un cuerpo en paralelo en la dirección temporal, a lo largo de la línea del mundo, y eso es exactamente lo que hacen estos cuerpos a medida que evolucionan en el tiempo.

Esto se vuelve particularmente claro en el espacio de De Sitter: la expansión acelerada exponencialmente causada por la constante cosmológica positiva, una fase en la que hemos estado entrando en los últimos miles de millones de años. La isometría de d S 4 es S O ( 5 , 1 ) que también incluye un generador similar a un impulso que juega exactamente el mismo papel que las traducciones de tiempo en el espacio plano de Minkowski. Así que esta isometría te dice cómo evolucionan los estados ligados en el tiempo.

Su suposición refleja un concepto erróneo generalizado sobre lo que realmente se está expandiendo. Lo que se expande es el Universo mismo, no el tamaño de los objetos. El tamaño de los átomos, las moléculas e incluso los planetas, etc. permanece igual, lo que realmente significa que el Universo en expansión puede albergar un número cada vez mayor de átomos, moléculas y/o planetas. Realmente se está expandiendo. No es solo un cambio vacío de unidades que no cambiaría nada material.

Que la distancia entre dos objetos aumente como resultado de la expansión del Universo depende de lo que determina su ubicación. Si simplemente están "unidos" a algunas regiones del espacio, como las galaxias, se expandirán con el espacio mismo. Pero las moléculas o los componentes de los objetos enlazados tienen posiciones determinadas por el equilibrio de varias fuerzas, especialmente fuerzas de atracción, que actúan en su interior. Por lo tanto, no están adheridos a "regiones independientes del espacio", por lo que la distancia entre ellos no aumenta, seguramente no por el mismo factor que aumenta las distancias entre las galaxias.

Algunas situaciones intermedias, como los cúmulos de galaxias que están "ligados parcialmente/ligeramente", merecerían una discusión especial. Pueden expandirse un poco y es calculable cuánto. Sin embargo, es importante que los sistemas dominados por las fuerzas de unión atractivas, por ejemplo, las fuerzas electromagnéticas que mantienen conectada la materia sólida, seguramente no sufran la misma tasa de expansión que el Universo mismo. Al mismo tiempo, debo enfatizar que el "estiramiento cosmológico" de átomos, moléculas, sólidos, varillas de vidrio y esqueletos es exactamentecero porque todas estas distancias adecuadas están completamente determinadas por la física local gobernada por fuerzas no gravitacionales. Por ejemplo, no hay nada como un átomo de hidrógeno que sea 1,00001 veces el radio habitual y la misma observación se aplica también a los otros estados fuertemente ligados. Esto es mecánica cuántica elemental. Algunas personas y algunos documentos pueden equivocarse sobre este punto básico, pero nunca cambiarán el radio del átomo u otras estadísticas limitadas.

Pequeña adición: resulta que si tienes una constante cosmológica presente en el universo, entonces orbita alrededor de un cuerpo masivo central, además de tener una órbita circular estable más interna, también tendrá una órbita circular estable más externa, más allá de la cual ser arrastrado a la cosmología circundante.
No, esto está mal, por las razones dadas en mi respuesta. Algunas situaciones intermedias, como los cúmulos de galaxias que están "parcialmente unidos"[...] pueden expandirse un poco y se puede calcular cuánto. Si, esto es correcto. Sin embargo, es importante que los sistemas dominados por las fuerzas de unión atractivas, [...] seguramente no sufran la misma tasa de expansión que el Universo mismo. Esto también es cierto, pero el efecto no desaparece. Esta oración también contradice la primera oración de la respuesta, que afirma que tales acentos se desvanecen de manera idéntica.
Estimado @dj_mummy, las distancias interatómicas en moléculas o sólidos (y distancias electrón-núcleo en átomos) no aumentan en absoluto porque están determinadas por las leyes completamente locales de la mecánica cuántica. No hay nada como un átomo con el radio 1.0001 del radio atómico normal del hidrógeno, por ejemplo, así que al menos para los átomos, moléculas y sólidos que están completamente unidos, los comentarios de Ben son totalmente incorrectos, no solo moralmente incorrectos.
Hola, Lubos: tal vez este sea un buen momento para sentarse y apreciar la pura tontería de participar en un animado debate sobre si cierto efecto es 10 − 40 o exactamente 0. Mucho más divertido que debatir el número de ángeles que pueden bailar en la cabeza de un alfiler. De todos modos, he señalado que se ha contradicho en varios puntos, por lo que es posible que desee comenzar editando su respuesta y resolviendo exactamente cuáles son sus afirmaciones. Si entiendo correctamente su iteración actual, parece pensar que el efecto se desvanece para los átomos de hidrógeno individuales, [...]
[...] y también para objetos arbitrariamente grandes hechos de materia condensada, pero no para sistemas ligados gravitacionalmente. Obviamente, esto no es viable, como estoy seguro de que verás si lo piensas un poco. Su argumento actual implicaría que la tensión es cero no solo debido a la expansión cosmológica sino también a cualquier campo gravitatorio, lo que obviamente es falso, ya que, por ejemplo, el cometa Shoemaker-Levy 9 fue fragmentado por las fuerzas de las mareas.
Es un ejercicio bastante sencillo evaluar las correcciones gravitatorias de varias propiedades atómicas. Simplemente escriba la ecuación general de Dirac en espacio-tiempo curvo, conecte Schwarzschild-de Sitter para la métrica, tome límites no relativistas, etc., etc. El efecto no se desvanece de manera idéntica, pero nunca podrá medirlo. El punto es que es computable y distinto de cero. No es necesario agitar los brazos ni discutir.
A menos que crea que la teoría del campo cuántico en el espacio-tiempo curvo está totalmente rota y no es confiable, incluso en el límite del campo débil...
Expansión del universo y tensión.
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