¿Qué es la ergosfera interna en un agujero negro de Kerr?

(Mi libro usa la notación "ergosfera" como la hipersuperficie del límite estático, "ergoregión" como el hipervolumen interior).

Al estudiar el Kerr BH, llegué a la parte sobre horizontes y singularidades, y creo que entiendo la singularidad del anillo, los dos horizontes y la ergosfera (exterior), como se muestra aquí:

Sin embargo, también leo sobre una "ergosfera interna" que no encuentro en mis notas y no la entiendo. ¿Cruzarlo causa otro "cambio" entre los vectores Killing de tipo temporal y espacial? ¿Qué forma tiene? ¿Donde está localizado?

¿Por qué la ergosfera es una hipersuperficie? El horizonte de eventos no es uno.
mi libro usa la notación "ergosfera" como la hipersuperficie del límite estático, "ergoregión" como el hipervolumen dentro . ¿Por qué la ergosfera es una hipersuperficie (¿de qué dimensión?) y el volumen un hipervolumen? ¿Está involucrado el tiempo? ¿Si es así, cómo? Si el volumen es un hipervolumen 4d, ¿entonces la hipersuperficie no es la superficie asociada 3d?
"ergosfera" como la hipersuperficie del límite estático, "ergoregión" como el hipervolumen dentro ¿ Qué significa límite estático?
@ChiralAnomaly Pensé que la palabra "hiper" se refería a variedades (superficies o volúmenes, que no son equivalentes a las variedades (anti) Riemann, como seguramente saben)) no perceptibles a nuestro ojo. Es decir, para los que solo se puede dar una descripción matemática. Así que aprendí de nuevo algo. ¡Gracias!

Respuestas (2)

Si está aprendiendo sobre la geometría de Kerr, le recomiendo encarecidamente el artículo de Matt Visser El espacio-tiempo de Kerr: una breve introducción , ya que logra incluir toda la información esencial y mantenerla legible.

La ubicación de la ergosfera se obtiene considerando la trayectoria de un observador a constante r , θ y ϕ , y requiriendo que esta trayectoria sea temporal. Con un poco de manipulación, esto se reduce a la condición de que gramo 00 < 0 y usando las coordenadas de Boyer Lindquist esto nos da:

(1) r 2 − 2 metro r + a 2 porque 2 ⁡ θ < 0

La ergosfera es donde el lado izquierdo arriba es igual a cero, y dado que esto es un cuadrático en r resolverlo nos da dos límites de la ergosfera:

r mi ± = metro ± metro 2 − a 2 porque 2 ⁡ θ

el radio r mi + es la ergosfera exterior y r mi − es la ergosfera interna. Es la región entre estos dos radios donde es imposible permanecer en constante r , θ y ϕ . Tenga en cuenta que:

r mi + ≥ r + ≥ r − ≥ r mi −

es decir, la ergosfera exterior se encuentra fuera del horizonte exterior y la ergosfera interior se encuentra dentro del horizonte interior. Entonces, si comienza lejos del agujero negro, puede flotar a una velocidad constante ϕ , luego, cuando llegas a la ergosfera exterior, descubres que esto ya no es posible. A medida que avanza hacia adentro, pasa a través de ambos horizontes y, finalmente, alcanza un radio en el que puede flotar una vez más a una velocidad constante. ϕ , y esa es la ergosfera interna.

O podría verlo al revés: comenzando desde el centro y moviéndose hacia afuera, puede flotar a una velocidad constante. ϕ hasta que alcances la ergosfera interior y por encima de ella no puedas flotar a velocidad constante. ϕ hasta que hayas atravesado la ergosfera exterior.

Finalmente, debo agregar la advertencia obligatoria de que la métrica de Kerr es un caso ideal y probablemente sea inestable dentro del horizonte de eventos externo. Un agujero negro giratorio real probablemente tendría una geometría interna diferente y actualmente desconocida.

Agregaría que específicamente la región r ≤ r − es definitivamente inestable en la relatividad general y, por lo tanto, no tenemos una idea real de lo que sucede en r mi − . cosas de la región r ∈ ( r − , r + ) probablemente se parezca mucho a Kerr a menos que use un cortafuegos
¿Me pueden ayudar, por favor, cuál es la definición de los horizontes de eventos internos y externos, en qué se diferencian?

Recién ahora me doy cuenta de que estás hablando de un Kerr BH en lugar de uno normal. Todavía no estaba muy despierto, supongo que cuando escribí la respuesta.

Eso sí, en este caso hay que utilizar la métrica de Kerr . Creo que esta es una lectura útil en la medida en que se consideran los vectores Killing para un Kerr BH.

Vea también este artículo de Wikipedia (aunque creo que ya lo ha buscado) o este .

Aquí hay una foto:

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De la ergosfera se puede extraer trabajo. De ahí la palabra "ergo", que significa "trabajo" en Grecia.

Por favor, si vota a la baja, explique el motivo de la votación a la baja.
1- tienes razón: a menudo uso la palabra "hipersuperficie" de manera incorrecta, como "superficie generalizada". Por supuesto, me refiero solo a una superficie aquí. 2- Te pregunte por la ergosfera interna, y me estas explicando la externa. 3- dentro de la ergosfera (exterior), el vector Killing similar al tiempo se vuelve similar al espacio. Es por esta razón que se puede extraer trabajo del Kerr BH con el proceso de Penrose.
-1 para a) no responder a la pregunta formulada, b) divagar confundido/quejarse de hiper. (FYI, "hiper" no significa 4d)
@MauroGiliberti !0Que frio lo se yo? Simplemente di lo que quieres decir 2) La fotosfera se encuentra dentro de la ergosfera. No estoy hablando en ninguna parte sobre el exterior de la ergosfera. Por favor muéstrame.#0Tienes razón. Pensé que estabas hablando del proceso que ocurre después de ingresar al BH en el horizonte de eventos.
@mmeent a) Entonces debo editar. ¡Gracias! 2) Pensé que una hipersuperficie (variedad de Riemann) es una superficie que no podemos imaginarnos a nosotros mismos y solo se puede describir matemáticamente. Entonces, más alto que 3d.
¿Qué es la ergosfera interna en un agujero negro de Kerr?
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