Si observáramos galaxias extremadamente desplazadas hacia el rojo cerca del borde del universo observable durante mucho tiempo, ¿cómo cambiarían? ¿Aparecerán más?

tl; dr Su corrimiento al rojo primero disminuiría de$\infty$a$\sim60$, luego aumente a$\infty$de nuevo. Y eventualmente aparecen más.

La respuesta a esta pregunta no es trivial y dependerá de la cosmología del universo que estés considerando. Pero en nuestro Universo, en el que supuestamente la energía oscura acelera la expansión, lo que sucede se puede resumir así:

Descripción cualitativa

A medida que pasa el tiempo, la luz de regiones cada vez más distantes habrá tenido tiempo de alcanzarnos, por lo que la nueva materia ingresa a nuestro horizonte (de partículas) todo el tiempo. Durante un período de tiempo infinitesimalmente pequeño, el corrimiento hacia el rojo$z$de esa materia es infinita, pero luego disminuirá con el tiempo, a medida que la materia se adentra más en nuestro Universo observable. Sin embargo, en algún momento posterior, la expansión acelerada acelerará el asunto, aumentando su corrimiento al rojo.

Descripción cuantitativa

El comportamiento se comprende mejor utilizando coordenadas comovivas , es decir, las coordenadas que se expanden junto con el Universo. En estas coordenadas, las galaxias y otra materia permanecen fijas (excepto por una velocidad peculiar que no tiene importancia para el principio). La relación entre las distancias físicas reales y las distancias comóviles es

Considere un observador en un momento en que el factor de escala del Universo era$a_1$, observando la luz emitida antes cuando el factor de escala era$a_2 < a_1$. el corrimiento al rojo$z_{12}$observado por este observador es

Resolver numéricamente la ecuación de Friedmann también puede arrojar la distancia a un objeto observado. De esta forma, puede convertir un corrimiento al rojo, o un factor de escala correspondiente, en una distancia. Pero también puedes hacer lo contrario ; es decir, convertir un corrimiento al rojo observado dado a la vez$t_1=t(a_1)$de luz emitida en el momento$t_2=t(a_2)$a una distancia (en movimiento)$d_{12}$.

Puedo agregar el conjunto completo de ecuaciones, si lo desea, o puede echar un vistazo a esto y estas respuestas en física.SE. Por ahora, los acabo de implementar en Python y tracé el diagrama ilustrativo (con suerte) a continuación.

Ejemplo

A continuación se muestra un diagrama de espacio-tiempo , que muestra el Universo en todo momento (a lo largo de la$y$eje) y, correspondientemente, en todos los factores de escala, en función de las distancias de comovimiento (a lo largo del$x$eje). Una época determinada es una línea horizontal (p. ej., "ahora"), y una posición determinada, también llamada línea del mundo , se encuentra a lo largo de una línea vertical (p. ej., "aquí").

Horizontes en el diagrama del espacio-tiempo

Todo lo que observamos se encuentra en nuestro cono de luz parcial (rojo) que, a medida que pasa el tiempo, converge hacia nuestro horizonte de eventos (naranja); la parte del Universo que jamás veremos. El Universo observable es la parte de la línea "Ahora" dentro de las líneas verdes que marcan el horizonte de partículas.

Curvas de corrimiento al rojo constante

Las líneas cian discontinuas muestran las curvas de corrimiento al rojo constante , calculadas como se describe arriba. Es decir, en cualquier momento (dado por un corte horizontal de su elección), se observará un corrimiento al rojo (dado por una de las líneas discontinuas de su elección) para los objetos que se encuentran a una distancia de comovimiento dada por el cruce de esas dos líneas elegidas .

Como ejemplo, consideremos la galaxia observada con el corrimiento al rojo más alto, GN-z11 , que se observa actualmente en$z=11.1$.

La línea mundial de GN-z11 se muestra como una línea discontinua negra, y nuestra vista actual de GN-z11 está marcada por una estrella que se encuentra en nuestro cono de luz pasado. GN-z11 no estaba dentro de nuestro Universo observable en el momento en que lo vemos hoy; solo entró en nuestro horizonte cósmico (la línea verde) cuando el Universo estaba justo por encima$t = 4\,\mathrm{Gyr}$viejo. Con el paso del tiempo, su corrimiento al rojo disminuyó de$\infty$, a$100$en$t\sim6\,\mathrm{Gyr}$, a$30$en$t\sim8\,\mathrm{Gyr}$, a$11.1$hoy.

En el futuro, el corrimiento hacia el rojo de GN-z11 continuará disminuyendo a alrededor$t\sim20\,\mathrm{Gyr}$, momento en el que observaremos que tiene$z\sim9$. Después de esto, aumentará sin límites.

Ejemplo #2

Ahora pregunta específicamente a "galaxias extremadamente desplazadas hacia el rojo", es decir, galaxias que aparecen ahora (que veríamos "en el Big Bang" y, por lo tanto, aún no como una galaxia). La distancia de comovimiento a tal (proto-)galaxia, llamémosla "$\textsf{uhoh}$", sería (casi) igual a la distancia al horizonte de partículas. Su línea de tiempo está marcada en el diagrama de espacio-tiempo y, como se indica, veremos que su corrimiento hacia el rojo disminuye de$\infty$a$z\simeq60$, y de vuelta a$\infty$.

cuando observamos$z_\mathsf{uhoh}\simeq60$, la edad del Universo será un poco más$t=30\,\mathrm{Gyr}$, pero ya veremos$\textsf{uhoh}$como era cuando el Universo era$t\simeq\mathrm{200}\,\mathrm{Myr}$que, casualmente, fue justo en el momento en que se formaron las primeras galaxias.

Esto se puede ver al notar que la línea de tiempo de$\textsf{uhoh}$solo roza el$z_\mathrm{obs}=60$línea en$t\sim30\,\mathrm{Gyr}$, luego siguiendo el$45\circ$línea desde el punto$\{t,d\}=\{30,0\}$(nuestro pasado cono de luz en el futuro) volver a$\textsf{uhoh}$'s worldline, viendo que estas líneas se cruzan en$t\simeq200\,\mathrm{Gyr}$.

En un futuro lejano, como$z_\mathsf{uhoh}\rightarrow\infty$, Veremos$\textsf{uhoh}$converger hacia una edad de$t\simeq500\,\mathrm{Myr}$, porque aquí es donde$\textsf{uhoh}$cruza nuestro horizonte de sucesos.