¿A qué distancia estaban los eventos cósmicos observables más lejanos actualmente cuando se emitió su radiación observada actualmente?

tl;dr No, desafortunadamente no es tan simple.

Distancias cosmológicas

La distancia de comovimiento a un objeto que se observa que tiene un corrimiento al rojo$z$— es decir, las coordenadas que se expanden junto con el Universo — se calcula integrando la ecuación de Friedmann, asumiendo algunos valores$^\dagger$por la tasa de expansión$H_0$y los parámetros de densidad$\{\Omega_r,\Omega_m,\Omega_k,\Omega_\Lambda\}$(radiación, materia, curvatura y energía oscura):

En general, esta ecuación no tiene solución analítica, sino que debe resolverse numéricamente. Usualmente uso el módulo astropy de Python para esto.

Por definición, la distancia física $d_\mathrm{phys}$es igual a la distancia de comovimiento hoy . Dado que el corrimiento al rojo evoluciona linealmente con el factor de escala$a$, y desde$a$se define como$1$hoy, observando que un objeto tiene un corrimiento al rojo$z$significa que la luz que vemos fue emitida cuando$a$era igual a$1/(1+z)$. Por ejemplo, una galaxia que emitía algo de luz cuando el Universo tenía una cuarta parte de su tamaño actual (de modo que$a$era$0.25$) se vería que tiene un corrimiento al rojo$z=1/a-1=3$.

En otras palabras, la distancia a un objeto en redshift$z$cuando emitía la luz que vemos, es un factor (1+z) más pequeña de lo que es hoy (sin tener en cuenta las velocidades peculiares relativamente pequeñas de las galaxias).

La galaxia más lejana

El poseedor actual del récord de corrimiento al rojo de galaxias es, como usted dice, GN-z11 con$z=11.1$( Oesch et al. 2016 ). Resolviendo la ecuación anterior se obtiene una distancia actual de

Como pequeña curiosidad te puedo decir, que GN-z11 se aleja de nosotros con una velocidad de aproximadamente$4c$cuando emitía su luz, mientras que hoy "sólo" retrocede en$2.2c$. Y sí, eso está permitido .

El fondo cósmico de microondas

Quizás haya algunas galaxias con mayor desplazamiento al rojo, pero no han sido confirmadas espectroscópicamente. Pero dependiendo de su definición de "evento", podría argumentar que el fondo cósmico de microondas con$z\simeq1100$es la mayor distancia. La distancia actual al gas que emitió el CMB observado es$45.4\,\mathrm{Glyr}$(muy cerca del borde del Universo observable en$46.3\,\mathrm{Glyr}$). Por lo tanto, ese gas era sólo$42\,\mathrm{Mlyr}$( millones de años luz) cuando emitió su luz, poco después del Big Bang.

$^\dagger$_{Apenas,$H_0\simeq70\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}\,\mathrm{Mpc}^{-1}$, y$\{\Omega_r,\Omega_m,\Omega_k,\Omega_\Lambda\}$ $\simeq$ $\{\lt 10^{-4},0.3,0,0.7\}$}