¿Cómo se obtiene la tasa de expansión del universo a partir de las oscilaciones acústicas bariónicas?

Tengo la impresión de que el horizonte de sonido es una distancia física fija, por lo que su distancia de comovimiento medida en cualquier corrimiento al rojo siempre debe ser la misma. ¿Tengo razón o no en esta suposición?

Tienes razón y estás equivocado al mismo tiempo. Justo en el sentido de que, sí, en coordenadas comóviles, la distancia es la misma en todos los corrimientos al rojo. Pero cuando usamos catálogos de galaxias para medir la escala de distancia BAO, también conocida como pico BAO, generalmente varía con el corrimiento al rojo. Esta variación es muy pequeña, del orden de 1-2 h$^{-1}$Mpc.

Pero si el horizonte sonoro está siempre en la misma escala física, ¿cómo podemos usar las medidas hoy para determinar la tasa de expansión? ¿Las funciones de correlación dan las separaciones adecuadas y, a partir de eso, con diferentes modelos cosmológicos podemos determinar qué valor de 𝐻0 o 𝐻(𝑧) da una separación comoviva igual al horizonte sonoro? ¿Y es esto lo mismo que la señal BAO?

Antes de que se midiera el corrimiento al rojo de las galaxias, las personas solo usaban las posiciones de las galaxias en el cielo (ascensión recta RA, declinación DEC) para calcular la función de correlación angular. También puede ver el pico BAO en la función de correlación angular. Hoy en día, dado que tenemos mediciones precisas de corrimiento al rojo, las personas calculan la función de correlación 3d$\xi(r)$. Para obtener restricciones de los picos BAO de una manera muy sencilla, en resumen, podemos hacer lo siguiente.

Para hacerlo, primero debemos convertir RA, DEC y corrimiento al rojo a coordenadas cartesianas X, Y, Z. Es en este paso que asumimos un modelo cosmológico fiduciario, como en$\Omega_{M}=0.27, \Omega_{\Lambda}=0.7, h=0.67$etc. Ahora, tenemos información 3D de nuestras galaxias y podemos contar pares y obtener el$\xi(r)$, a partir del cual podemos calcular el pico BAO.

Luego, las personas pueden usar las predicciones del modelo teórico para$\xi(r)$, dado un conjunto específico de parámetros cosmológicos. Es aquí donde los cosmólogos varían el conjunto de parámetros cosmológicos, lo que nos dará una$\xi(r)$. Digamos que tenemos 10 variaciones de$\Omega_{M}$,$\Omega_{\Lambda}$y$h$. Esto nos daría 30 teóricos$\xi(r)$'s, y podemos calcular el pico BAO para todos ellos utilizando un modelo de ajuste empírico. Estos picos ahora se pueden comparar con el pico observado de los datos y podemos calcular el$\chi^{2} = \frac{(peak_{obs} - peak_{theory})^{2}}{err(peak_{obs})^{2}}$. Esto puede darnos limitaciones en los diferentes parámetros cosmológicos.

Por supuesto, esta es solo una respuesta básica a su pregunta y hay muchos otros procesos involucrados. Puede consultar este documento que se publicó recientemente en arXiv y que utiliza solo la información máxima de BAO para obtener restricciones en las medidas de distancia cosmológica.