¿Son ECI y ECEF marcos y/o sistemas de coordenadas? ¿Hay una diferencia?

Realmente depende de cuán pedante quieras ser.

En las expresiones más extremas, hay un marco centrado en la tierra que es inercial , a veces marcado como "Tierra inercial" y hay un marco centrado en la tierra que está fijo al geoide de la Tierra, a veces marcado como "Tierra fija". ."

El atributo clave de los marcos es que, dentro de un marco, un vector siempre tiene una sola dirección y magnitud determinadas. Sin embargo, cuando uno convierte entre marcos, ese vector puede cambiar. Por ejemplo, el vector de aceleración de un objeto cambia fundamentalmente cuando va entre el marco fijo de la Tierra y el marco inercial de la Tierra, lo que explica los efectos de rotación de la Tierra.

Un sistema de coordenadas es una forma de medir estos vectores como una cadena de números. ECI y ECEF son técnicamente sistemas de coordenadas (o una clase de sistemas de coordenadas, más sobre eso más adelante). Para ello, se elige un conjunto de vectores base. Esos vectores base pueden cambiar con el tiempo en un marco, pero normalmente elegimos vectores que permanecen fijos en el marco por razones de cordura.

Tratamos estos como aproximadamente intercambiables porque necesita un sistema de coordenadas para escribir el vector en forma de componente, y trabajamos tanto en forma de componente que es difícil imaginar un vector sin ellos. Los vectores existen sin ellos. Pero hoy en día, con las computadoras haciendo tanto como lo hacen, casi siempre tenemos vectores descritos en un sistema de coordenadas.

Podemos ver este problema observando la clase de sistemas de coordenadas ECI. En realidad, hay muchos de estos sistemas de coordenadas. Si es un sistema de coordenadas inercial y está centrado en la tierra, es ECI. El más famoso, por supuesto, es ICRS , basado en direcciones a muchos cuerpos celestes distantes, pero puede crear un sistema de coordenadas ECI en cualquier momento con solo elegir sus 3 ejes en un marco inercial y dejarlo así. Como ejemplo práctico, he trabajado con simulaciones en las que el sistema de coordenadas ECI (al menos, el reconocido por el sim) está definido para estar alineado con ECEF en t=0, un momento arbitrario en el tiempo en el que el reloj de simulación marca 0 Era simplemente una cuestión de conveniencia.

Por lo tanto, podría tener dos vectores (1, 0, 0) en el sistema de coordenadas ECI A y (0, 1, 0) en el sistema de coordenadas ECI B, y hacer que en realidad sean el mismo vector . Simplemente se dividen en componentes de manera diferente. A simplemente tenía un orden de base diferente al de B.

Sin embargo, si tomo un vector como (1, 0, 0) en el sistema de coordenadas ECI A y lo transformo en ECEF, tengo que reconocer que ECI estaba en el marco inercial y ECEF está en el marco fijo, por lo que los vectores pueden cambio fundamental en dirección y magnitud. Esto es diferente de un cambio de sistema de coordenadas, donde el cambio numérico en los componentes es poco más que un juego de trileros.

(ECEF podría considerarse como una clase, al igual que ECI, excepto que ECEF se define con respecto al polo de referencia internacional y el meridiano de referencia internacional, también conocido como el polo norte y el meridiano principal. Así que realmente es un sistema de coordenadas)

Entonces, en la configuración más técnica, ECEF es un sistema de coordenadas, ICRS es un sistema de coordenadas y ECI es una clase de sistemas de coordenadas. Ninguno de ellos son marcos: Earth Fixed es un marco y Earth Inertial es un marco. Sin embargo, en el mundo práctico, se tratan indistintamente, ya que es raro que encontremos la oportunidad de aprovechar la belleza matemática de los vectores sin componentes que los aten. De hecho, no es inusual escuchar que ECI y ECEF se denominan marcos. Conozca a su audiencia y use los términos de la manera más efectiva para transmitir su significado.

Yendo hacia atrás, y comenzando con 3. En mi experiencia, los dos se usan indistintamente. El artículo de Wikipedia sobre el marco de referencia implica que las coordenadas son las direcciones ortogonales, mientras que un marco de referencia tiene un origen definido. La referencia de ayuda de AGI para STK trata los dos términos como intercambiables.

Entonces, la respuesta a 1 y 2 es sí, ambos son marcos y sistemas de coordenadas, al menos en un uso coloquial amplio.

Por cierto, la diferencia entre ECI y ECEF es más que solo la rotación de la tierra. También tiene en cuenta la precesión, la nutación y el movimiento polar.

En el lenguaje de la Nota Técnica 36 del Servicio Internacional de Rotación de la Tierra, un "sistema de referencia" es una definición matemática de las relaciones entre las coordenadas, y un "marco de referencia" es una realización física de un sistema teórico. Por ejemplo, el ITRS ( Sistema Internacional de Referencia Terrestre ) es solo un conjunto de ecuaciones, mientras que el correspondiente ITRF ( Marco de Referencia Terrestre Internacional ) es un conjunto de valores para insertar en esas fórmulas basadas en un conjunto particular de mediciones de fuentes de radio extragalácticas.

En el lenguaje de las matemáticas puras, diría que un sistema de coordenadas es una colección de gráficos (los homeomorfismos locales a$\mathbb{R}^n$) para una variedad diferenciable$M$, y un marco es una sección del haz de fibras del vector tangente sobre$M$. La terminología utilizada en la Relatividad General --- campo marco y coordenadas --- es una especialización de ésta al caso del grupo de Lorentz, SO(3,1).

Algunos trabajos con satélites definitivamente requieren relatividad, tanto especial como general, pero estoy de acuerdo en que muchas aplicaciones no la requieren. En cuanto a si la precesión y la nutación son parte de la rotación, debo decir que, si bien los fenómenos casi siempre ocurren juntos, en este contexto terminológico son una elección específica del sistema de coordenadas que descompone el movimiento general del marco en componentes más simples. ¿Eso ayuda?

En el contexto de SPICE , el tutorial Marcos y sistemas de coordenadas dice esto:

• Un marco de referencia (o simplemente " marco ") se especifica mediante un conjunto ordenado de tres vectores de dirección de longitud unitaria mutuamente ortogonales, posiblemente dependientes del tiempo.
  • Un marco de referencia tiene un centro asociado.
  • En alguna documentación externa a SPICE, esto se denomina "marco de coordenadas".
• Un sistema de coordenadas especifica un mecanismo para ubicar puntos dentro de un marco de referencia.

Ejemplos de sistemas de coordenadas son cartesianas, esféricas, de elevación acimutal, planeto (céntrica, dética o gráfica), etc. mientras que ejemplos de marcos de referencia son J2000/ICRF y marcos fijos de cuerpo.

Por lo tanto ( en el contexto de SPICE ) ECI y ECEF son marcos de referencia y NO son sistemas de coordenadas .

Como ejemplo, podría especificar una ubicación en la Tierra (elipsoide WGS-84) en el marco ECEF con el sistema de coordenadas planetodéticas (geodésicas) como 79° N, 35° E. Podría usar un sistema de coordenadas cartesianas y especificar el mismo ubicación como [1000.205, 700.351, 6239.575] km.