¿Cómo difiere el diagrama de Penrose para un agujero negro giratorio en escenarios realistas (formado por colapso estelar)?

Su pregunta básicamente se reduce a un reconocimiento del siguiente hecho:

• La métrica de Schwarzschild, con espacio$r=0$, admite que se forme un BH "eterno" por colapso estelar, como el que has dibujado arriba. Se forma, luego mantiene un estado estático permanente para siempre, pero no se evapora ni absorbe nada más.

• Métricas de BH con una temporalidad$r=0$, como Kerr (rotativo), Reissner-Nordstrom (cargado) y Hayward (no singular) no admiten una solución "eterna" razonable, ya que la región más allá del horizonte interior conduce a partes extrañas e indeseadas del espacio-tiempo.

Esto significa que para BH giratorios (así como BH cargados y no singulares), si queremos un diagrama de Penrose completo, debemos enfrentar una pregunta difícil:

• ¿Qué sucede con el BH después de que se forme?

La mayoría de la gente está de acuerdo en que el BH se evapora al emitir radiación de Hawking, pero nadie está de acuerdo con el espacio-tiempo semiclásico correcto para modelar este proceso (google "evaporación del espacio-tiempo del agujero negro", por ejemplo). Además, no todo el mundo está de acuerdo en que la evaporación de Hawking sea el proceso dominante (las alternativas populares incluyen, por ejemplo, remanentes, modelos de rebote cuántico, inestabilidad de inflación masiva).

La buena noticia sobre esto es que deberíamos haber tenido que enfrentar esto de todos modos: si los BH se evaporan, el diagrama eterno que dibujó arriba está mal (en la parte superior) de todos modos.

La mala noticia es que no podemos decir cuál es el diagrama correcto , solo podemos postular algunas ideas sobre lo que podría ser un diagrama razonable .

Aquí hay una posibilidad de modelo de juguete, asumiendo que el BH se forma a partir de una estrella que colapsa, luego se evapora emitiendo un estallido saliente de radiación de Hawking desde justo fuera del horizonte de captura, mientras absorbe un estallido de masa negativa. Un modelo de evaporación con flujos entrantes/salientes de energía negativa/positiva como este está motivado por el tensor de tensión DFU para la radiación de Hawking.

Si esto fuera para un BH no giratorio cargado, que tiene una estructura causal similar, sería bastante satisfactorio. Entonces podríamos decir:

• La superficie de la estrella colapsada corta regiones pasadas no deseadas.
• El proceso de evaporación corta regiones futuras no deseadas.

Desafortunadamente, para el BH giratorio, esto solo representa el$\theta=0$eje, por lo que hay problemas:

• No está claro qué otros$\theta$los valores se ven como en el diagrama.
• Al ir a otro$\theta$valores, aún puede pasar por la singularidad del anillo y llegar a regiones no deseadas.

No es obvio cómo deben resolverse estos problemas asociados con la rotación, o incluso que la métrica interior tenga que ser exactamente Kerr, ya que:

• No tenemos una métrica exacta simple para una estrella giratoria que colapsa a un BH. Sólo estudios numéricos.
• La métrica es solo Kerr asintóticamente alrededor de un cuerpo giratorio, por lo que la métrica cerca de$r=0$podría no ser conocido.
• Consulte esta Introducción al espacio-tiempo de Kerr y Living Reviews in Relativity para analizar estos temas.

Además, independientemente de si este BH está girando o cargado, tiene algunas extrañas propiedades malas:

• Hay una singularidad desnuda.
• Puedes caer más allá de todos los horizontes y escapar sin que suceda nada terrible.

Eso ciertamente no parece correcto.

Una forma de tratar de resolver todos estos problemas a la vez es asumir que, en lugar de una singularidad, los BH tienen un núcleo extremadamente pequeño y extremadamente denso. La suposición es que la GR clásica se mantiene hasta que las densidades y las curvaturas alcanzan la escala de Planck, momento en el que la gravedad cuántica se hace cargo de la dinámica. Puede parecer que esto viola los teoremas de singularidad, pero no es así: las condiciones de energía requeridas para que se cumplan los teoremas de singularidad ya han sido violadas por la radiación de Hawking, y definitivamente no se puede suponer que se cumplan a priori en la gravedad cuántica. Sin embargo, este punto de vista no es ampliamente aceptado, aunque personalmente creo que debería serlo.

Esa suposición da como resultado la teoría de BH no singulares (o "regulares"), véase, por ejemplo, casos no giratorios y giratorios . La variedad rotativa todavía tiene algunos problemas técnicos, pero si existe alguna buena métrica no singular rotativa, entonces el diagrama sería:

• Se parece básicamente al diagrama de arriba, excepto que cerca$r=0$en la métrica de Kerr no sería un vacío, sino más bien un núcleo de materia extremadamente denso, que se extendería hacia la región entre$r_{\pm}$.
• La singularidad del anillo se reemplaza por una gota de materia densa (si gira rápido, probablemente tenga forma de panqueque), no hay más problemas para atravesar el anillo. No más regiones no deseadas.
• Cualquiera que caiga a través del horizonte exterior cae en el núcleo y se convierte en una sopa de gravedad cuántica antes de ser emitido en la radiación de Hawking.
• No más singularidad = no más singularidad desnuda.

Como dije, esto es una conjetura, ya que, hasta donde yo sé, no se ha descubierto la métrica correcta para esto.

Así que ese es mi punto de vista de cómo debería verse este diagrama, pero, como he señalado, puede haber muchos otros. Mis suposiciones eran que la evaporación de Hawking domina la dinámica de tiempo tardío y que la radiación entrante/saliente es un modelo semiclásico razonable para el proceso de evaporación.

Si alguien tiene un diagrama alternativo razonablemente coherente para este proceso, creo que sería muy interesante compararlo. Tratar de resolver estos escenarios de BH "astrofísicamente relevantes" parece una buena manera de eliminar algunas de las tonterías de BH...

El diagrama de Penrose para una estrella giratoria con toda probabilidad se verá notablemente similar al que muestra para un colapso esférico (Schwarzschild):

Sin embargo, muchas de las características son más sutiles (y objeto de debate en curso). Discutiré las principales regiones en orden.

Insider the star - Esta parte es fácil. Asumiendo que la distribución de materia en la estrella es regular, la métrica dentro de la estrella es regular. Para el diagrama de Penrose, esto significa que esta región se verá como un parche del diagrama espacial trivial de Minkowski.

Fuera de la estrella y fuera del horizonte exterior : es muy difícil (en no imposible) encontrar una distribución de materia para una estrella que colapsa que conduzca exactamente a la métrica de Kerr para la solución externa. Sin embargo, sabemos un par de cosas sobre esta solución: 1) es asintóticamente plana (fijando el diagrama de Penrose en futuro/pasado infinito nulo) y 2) después de que la estrella pasa el horizonte de eventos exterior, la solución exterior se acercará rápidamente (exponencialmente) una solución estacionaria de Kerr. (Esto último se deriva de los teoremas de "sin cabello" del agujero negro.

el horizonte interior : el horizonte interior en la solución de Kerr es el llamado horizonte de Cauchy, lo que significa que, a medida que lo atraviesas, te expones a toda la historia del universo fuera del agujero negro. Esto también significa que todas las señales que le lleguen se desplazarán infinitamente hacia el azul. Esto ha llevado a la conjetura de que el horizonte interior en la solución de Kerr es en realidad inestable con una perturbación exterior que conduce a su colapso. Esta conjetura está estrechamente relacionada con la conjetura de la censura cósmica fuerte, que dice que las singularidades temporales (como en la región interior de Kerr) no deberían poder formarse en la naturaleza.

El estado exacto de esta conjetura y la naturaleza exacta de la singularidad resultante es objeto de debate en curso. El estado actual parece ser que para perturbaciones genéricas la curvatura divergerá en el horizonte interior. Sin embargo, si permite métricas que no son dos veces diferenciables (no$C^2$) todavía puedes extender el espacio-tiempo más allá de esta singularidad. (ver el sitio web de Dafermos para una buena discusión del estado). En términos físicos, creo que esto se puede resumir aproximadamente como que la relatividad general debe fallar en el horizonte interior, pero una teoría de la gravedad cuántica no.

Juntar estas tres afirmaciones conduce a un diagrama de Penrose que es cualitativamente similar al de un espacio-tiempo esférico (Schwarzschild) colapsado.