¿Qué filosofías amenaza la "eficacia irrazonable de las matemáticas" de Wigner?

En mi opinión, exige una razón de cada filosofía. Pero cada uno de ellos prácticamente tiene uno, porque este asombroso poder se notó mucho antes de ahora. Junto a los primeros filósofos en Grecia estaban los pitagóricos, quienes adoraban ese poder como un dios.

Si admite cualquier tipo de idealismo, termina asumiendo que las matemáticas tienen raíces trascendentales, en un sentido platónico. Entonces, por supuesto, las matemáticas describen la realidad porque la realidad está construida sobre la mente de Dios, o cualquiera que sea su reemplazo esencialista, y nosotros también.

Y si asumes el naturalismo total, pero tomas una visión de las matemáticas que hace que los objetos abstractos sean construcciones mentales, entonces las matemáticas describen la realidad porque evolucionamos para tratar con la realidad, y las matemáticas se basan en nuestras intuiciones naturales, que se perfeccionan durante cientos de miles de años. años de adaptación.

Cada disciplina se basa en alguna experiencia e intuición evolucionadas. Pero nuestras intuiciones lógicas y espaciales se aplican a casi todas las acciones que tomamos y, por lo tanto, tenemos muchas más oportunidades de fallarnos y mejorar. Al hacer matemáticas, simplemente estamos extrayendo el poder combinatorio que se nos ha inculcado.

Una excepción serían las filosofías de la ciencia que tratan de no considerar las matemáticas y las demás ciencias exactas como un caso especial. Si intenta adoptar una filosofía de las matemáticas como una versión abstracta de una ciencia experimental, en lugar de como una exploración interna de la psicología humana o la estructura mental en general, puede tener dificultades con esta pregunta.

Varios utilitaristas y pragmáticos (incluido, hasta cierto punto, Karl Popper) han propuesto este enfoque, pero luego se centran en otra parte y no abordan esta cuestión.

Ninguna de nuestras otras ciencias experimentales ha dejado de pasar por lo que Kuhn identifica como una 'revolución', donde un modelo subyacente es completamente reemplazado por uno diferente: pasamos de los cuatro elementos de la Alquimia al número ilimitado de la Química, de la Teoría de las Sustancias al Atomismo, de las nociones aristotélicas que requieren contacto directo para transmitir efectos y suponen reposo inherente a las leyes de Newton, del geocentrismo ptolemaico al copernicanismo. En cada caso, perdimos un poco de terreno ante las nuevas ideas. (por ejemplo, la alquimia tenía razones por las que los líquidos se acumulan y el agua congelada se expande; la química no las tuvo durante bastante tiempo. Las matemáticas de Ptolomeo eran mucho mejores que los modelos heliocéntricos hasta que Kepler se dio cuenta de que las órbitas son elípticas).

Entonces, si las matemáticas se basan en la experiencia, como otros esfuerzos científicos, deberíamos ver que sucede lo mismo allí, y no lo hacemos. Ningún elemento de las matemáticas ha sufrido tal trastorno. Incluso las ideas que parecían locas a las personas cuando surgieron, como las medidas irracionales o los infinitos múltiples, se incorporaron limpiamente a las matemáticas, dejando intacto el modelo original.

El artículo de Wigner sorprende a cualquier lector, especialmente a cualquier filósofo o matemático, consulte https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html

No considero el artículo una amenaza para ninguna filosofía sino un desafío, que apunta a un problema abierto.

Las matemáticas son la principal herramienta para formalizar teorías físicas, capturando su contenido de manera inequívoca. Las matemáticas son el requisito previo para hacer cualquier predicción o retrodicción cuantificable y precisa sobre los eventos del mundo físico.

Por el contrario, las matemáticas son un juego con conceptos arbitrarios y reglas lógicas. Las matemáticas obtienen su poder y precisión de esta sencillez como creación libre de la mente humana. Un juego, que a menudo se juega sin ninguna aplicación física en mente.

¿Por qué las matemáticas se ajustan a la realidad?

Esta pregunta nunca ha sido respondida de manera satisfactoria. Wigner fue el primero en señalar que aquí hay una pregunta profunda.

Las matemáticas son sólo la descripción de patrones. La naturaleza debe poseer patrones, regularidades, si ha de haber algo que valga la pena llamar existencia. El concepto de aleatoriedad, caos, etc. requiere estructuras modeladas para compararlo. Todo lo que no sea una aleatoriedad infinita involucra patrones. Entonces no hay ningún misterio en cuanto a por qué las matemáticas son útiles para describir la naturaleza. Entonces es trivial que las matemáticas sean tan útiles. Cualesquiera que sean los patrones que existen en la naturaleza, son un juego justo para el estudio matemático. Las filosofías amenazadas son aquellas que no aceptan que los patrones de experiencia son de lo que se trata la ciencia, es decir, la metafísica, si se considera que involucra distinciones que no pueden resolverse experimental/experiencialmente.http://www.gresham.ac.uk/lectures-and-events/100-essential-things-you-didnt-know-about-maths-and-the-arts