¿Cómo se puede estimar la resistencia de una bicicleta?

Su pregunta es simple, pero una respuesta completa es compleja. La respuesta más simple es señalar la Parte 2 (especialmente el capítulo 4) de Wilson y Papadopoulos (2004) , o la revisión reciente de Debraux et al. (2011) , o el artículo de Martin et al. (1998) . Sin embargo, incluso estos documentos no cubren enfoques que aprovechen mejor los datos disponibles de las modernas computadoras para bicicletas y unidades de GPS. Algunos antecedentes sobre la ecuación potencia-resistencia lo ayudarán a comprender por qué hay tantas formas diferentes (con diferentes niveles de exactitud, precisión, dificultad y costo) de estimar la resistencia.

La ecuación para convertir la velocidad en potencia es bien conocida. La potencia total demandada tiene cuatro partes:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

De estos, la pieza más simple es la potencia necesaria para superar los cambios de elevación. La potencia necesaria para dar cuenta del cambio en la energía potencial y para superar los cambios en la velocidad es sencilla:

watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration

Hay una pequeña parte del componente KE debido al momento de inercia en las ruedas, pero para las bicicletas eso tiende a ser pequeño y a menudo lo ignoramos. Sin embargo, las ecuaciones necesarias para describir la resistencia a la rodadura y la resistencia aerodinámica son un poco más complicadas. El artículo de Martin et al., citado anteriormente, brinda más detalles, pero si podemos ignorar el viento, entonces el componente aerodinámico se simplifica a

watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3

donde rho es la densidad del aire en kg/m^3 y CdA es el área de arrastre ("A" es el área frontal y "Cd" es el coeficiente de arrastre; CdA es su producto y se puede considerar como el "equivalente" área de un cubo sostenido perpendicularmente a la dirección del viento con una cara de área A). Si hay viento distinto de cero, la componente aerodinámica es aproximadamente

watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (groundspeed in m/s) * (airspeed in m/s)^2

Cuando no hay viento, la velocidad aerodinámica y la velocidad terrestre son las mismas, por lo que la ecuación se simplifica a la anterior. Un viento de frente aumenta la velocidad aérea por encima de la velocidad terrestre, mientras que un viento de cola disminuye la velocidad aérea por debajo de la velocidad terrestre. Digo "aproximadamente" porque son aproximaciones cuando el viento viene directamente por delante o por detrás (o es cero); cuando el viento está fuera del eje, afecta a CdA.

Finalmente, la potencia necesaria para superar la resistencia a la rodadura (que incluye llantas, cámaras y fricción de rodamientos) es

watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s

Crr es el coeficiente de resistencia a la rodadura.

Ahora, si va a una calculadora en línea como la de Analyticcycling.com , verá que debe proporcionar valores para rho, Crr, Cd y A; luego, dado un valor particular de velocidad y pendiente, calculará la potencia. Es fácil encontrar calculadoras en línea para la densidad del aire, rho, pero es mucho más difícil encontrar estimaciones de Crr y CdA (o por separado, Cd y A).

La forma más fácil (pero más costosa) de estimar CdA es en un túnel de viento. Allí, se monta un objeto en una báscula (básicamente, una báscula de baño muy precisa y precisa), se aplica viento a una velocidad conocida, se mide la densidad del aire y la báscula mide la fuerza total sobre el objeto. Los vatios son fuerza (en newtons) * velocidad (en metros/seg), por lo que fuerza (en newtons) = vatios/velocidad del aire = 0,5 * rho * CdA * (velocidad del aire^2). El operador del túnel sabe rho, conoce la velocidad del aire y la costosa báscula de baño mide la fuerza para que pueda calcular CdA. Las estimaciones de CdA en túnel de viento se consideran el estándar de oro: cuando se realizan en un buen túnel con operadores experimentados, las mediciones son precisas y repetibles. En la práctica, si desea conocer el Cd por separado, debe d medir el área frontal A con una cámara digital y compararla con una fotografía digital de un objeto (como un cuadrado plano) de área conocida. Como un aparte histórico, hace casi 100 años, Dubois y Dubois midieron el área frontal tomando fotografías de una persona y un objeto de referencia, recortando las fotos a lo largo de los contornos del objeto y luego pesando los recortes en escalas sensibles.

Sin embargo, la resistencia de los neumáticos, las cámaras o los cojinetes no se ven afectados por la velocidad del aire, por lo que no se puede estimar la Crr a partir de los datos del túnel de viento. Los fabricantes de neumáticos han medido la resistencia a la rodadura de sus neumáticos en grandes tambores giratorios, pero no pueden medir la resistencia aerodinámica. Para medir Crr y CdA, debe encontrar un método que mida ambos y le permita diferenciarlos. Estos métodos son métodos de estimación de campo indirecto y varían mucho en su exactitud y precisión.

Hasta los últimos 20 años más o menos, el método de campo indirecto más común era descender por una colina de pendiente conocida y medir la velocidad máxima (también conocida como velocidad terminal) o la velocidad al pasar por un punto fijo de la colina. La velocidad terminal no le permite diferenciar entre Crr y CdA; sin embargo, si uno midió la velocidad en un punto dado y pudo controlar la velocidad de "entrada" en la cima de la colina, entonces podría probar a diferentes velocidades de entrada y obtener suficientes ecuaciones para resolver las dos incógnitas, Crr y CdA. Como era de esperar, este método era tedioso y sujeto a poca precisión. No obstante, se exploraron muchas alternativas ingeniosas, incluida la navegación por corredores sin viento o dentro de grandes hangares de aviones, y la medición de la velocidad con una precisión relativamente alta utilizando "ojos eléctricos" o tiras de sincronización.

Con la llegada de los medidores de potencia en bicicleta, surgieron nuevas oportunidades para medir la resistencia aerodinámica y de rodadura. En resumen, si pudiera encontrar una carretera plana protegida del viento, viajaría a una velocidad o potencia constante en la carretera; luego, repita a una velocidad o potencia diferente. El requisito de "plano y protegido del viento a velocidad constante" significaba que podía ignorar los componentes de potencia PE y KE y solo tenía que lidiar con la resistencia a la rodadura y los componentes aerodinámicos, por lo que la ecuación de potencia general se simplifica a

Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or 
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2

donde g es la aceleración de la gravedad, 9,8 m/seg^2.

La última fórmula se puede estimar fácilmente por regresión lineal donde la pendiente de la ecuación está relacionada con CdA y la intersección está relacionada con Crr. Esto es lo que Martín et al. hizo; utilizaron la pista de un avión, promediaron las carreras en ambas direcciones y midieron la presión barométrica, la temperatura y la humedad para calcular el rho, y midieron y corrigieron la velocidad y la dirección del viento. Descubrieron que la CdA estimada por este método coincidía con el 1 % de la CdA medida en túneles de viento.

Sin embargo, este método requiere que la carretera sea plana y que la velocidad (o potencia) sea constante durante la duración de la prueba.

Se ha desarrollado un nuevo método para estimar CdA y Crr que aprovecha la capacidad de registro de muchos ciclocomputadores y medidores de potencia para bicicletas modernos. Si uno tiene un registro de la velocidad momento a momento (y, opcionalmente, la potencia), entonces puede medir directamente los cambios en la velocidad para que se pueda estimar el componente KE de la potencia. Además, si recorre un bucle, no es necesario que la carretera sea plana, ya que sabe que al regresar al punto de inicio del bucle, el cambio de elevación neto será cero, por lo que el componente PE neto será cero. Este método se puede aplicar y se ha aplicado para descender colinas con un cambio de elevación neto conocido (es decir, no es necesario que tenga una pendiente constante y, si se desplaza por inercia, sabe que la potencia es cero). Se pueden encontrar ejemplos de este enfoque aquí y aquí.y, cuando se realiza con cuidado, se ha demostrado que concuerda con las estimaciones del túnel de viento de CdA dentro del 1%. Puede encontrar una breve presentación en video sobre el método a partir de las 28:00 aquí . Puede encontrar un breve video del método en uso en un velódromo aquí

Si pudiera encontrar varias colinas largas de pendiente diferente pero relativamente constante (y no demasiado empinada), luego determine la pendiente y su velocidad terminal en cada colina (suponiendo que la velocidad está por debajo de cierta velocidad segura), debería poder hacer los cálculos para determinar la resistencia aerodinámica (trabajando sobre la suposición razonablemente válida de que la resistencia a la rodadura es insignificante a velocidades más altas).

O, con una observación muy cuidadosa, podría determinar qué tan rápido desacelera en una carretera nivelada.

Jan Heine y el equipo de Bicycle Quarterly informaron recientemente los resultados de su investigación en el túnel de viento. Un resumen está disponible en línea , pero los resultados completos solo están disponibles en la revista impresa.

Oh chico. Aerodinámica en una bicicleta. Quiero mostrarles una foto de la parte trasera de un triatleta mientras camina al lado de su bicicleta. Excepto que no puedo encontrarlo.

Bien, ¿cómo es esto para una analogía entonces? Encuentra un ladrillo. Encuentra un lápiz. Coloca el lápiz sobre su extremo y pega el ladrillo encima. Pon este artilugio en un túnel de viento. Mide la resistencia de este artilugio.

Ahora, quita el lápiz. Mida el arrastre nuevamente.

Eres el ladrillo. El lápiz es tu bicicleta.

La próxima vez que tenga la tentación de gastar dinero en piezas de bicicleta para reducir la resistencia en esta operación, debe pensar muy detenidamente en esta analogía. Especialmente teniendo en cuenta que se ha descubierto que las arrugas de tu maillot contribuyen más a la resistencia de tu forma aerodinámica que las barras aerodinámicas y un casco aerodinámico combinados .

En otras palabras, es mejor gastar su dinero en un traje de piel o protector solar. Y el protector solar tiene menos arrastre.