¿Es imposible la órbita de Melancholia?

Un planeta que fuera cuatro veces la masa de la Tierra tendería a arrastrar y/o lanzar a la Tierra fuera de su órbita; son posibles múltiples interacciones dependiendo de los detalles del primer paso, pero cualquier otra interacción tendría lugar alrededor del centro de masa del sistema Tierra-Melancolía, que se encontraría sumando sus vectores iniciales ponderados por su masa (asumiendo que podemos descuidar el sol, que no podemos, pero te da una idea muy aproximada de lo que pasaría).

La melancolía parece tener una masa mucho mayor que 4x. Este sitio web le permite simular la configuración en la película. Sugiere que la tierra saldría de su órbita y se estrellaría contra Melancholia sin ninguna órbita completa.

http://phet.colorado.edu/sims/mi-sistema-solar/mi-sistema-solar_en.html

Mirando desde las tomas en el espacio en la película, Melancholia tiene alrededor de 4 veces el diámetro de la tierra. Esto lo convierte en alrededor de 64 veces el volumen de la tierra. Necesitaríamos la densidad para calcular la masa real, pero Melancholia en la película parecía ser retratada como un planeta de roca sólida similar a la Tierra. Incluso si decimos que Melancholia tiene solo un tercio de la densidad de la tierra, esto la haría 20 veces más masiva.

¿Y alguien ha considerado las velocidades involucradas? Ya acabo de publicar esto en otro foro, pero aquí están mis pensamientos:

John menciona, antes de que Melancholia boomerang se mueva para estrellarse contra la tierra, que se está alejando de la Tierra a 60,000 mph. Ahora, en la escena de corte al principio, vemos que el planeta, tras el impacto, consume todo el diámetro de la Tierra en unos 20 segundos. Eso es alrededor de 8000 millas. ¡En 20 segundos!

Incluso si asumimos caritativamente que la colisión con la Tierra no ralentizó Melancholia en absoluto, Y no consideramos que la Tierra se está alejando de Melancholia en su propia órbita desde el sol, todavía significaba que Melancholia viajaba hacia la Tierra alrededor de 1.44 millones de mph en el punto de impacto. Eso es alrededor de 1/465 de VELOCIDAD DE LA LUZ (186 000 mps * 60 segundos * 60 minutos / 1,44 millones de mph = 465).

¡Por favor, que alguien me corrija si mis matemáticas están muy mal, pero los números me parecen aproximadamente correctos!

¿Qué tipo de fuerza gravitatoria se requiere para hacer algo considerablemente más masivo que la Tierra (quizás de 20 a 60 veces), viajando a 60 000 mph alejándose de ella y haciendo que viaje a 1,44 millones de mph hacia ella? Mi humilde suposición es que se necesitaría mucho más que el insignificante 1G de la Tierra. Un sobrevuelo muy cercano probablemente apenas doblaría su trayectoria con Melacholia siendo tan masiva en comparación. Todo lo contrario, ¡las fuerzas de marea exhibidas por su masa probablemente destrozarían la tierra!

Me parece que si Melancholia fuera cuatro veces la masa de la Tierra y pasara detrás de nosotros en nuestra órbita, su gravedad nos habría lanzado hacia atrás a una órbita retrógrada mientras cambiaba la trayectoria de Melancholia a una órbita prograda a una velocidad similar. distancia del Sol como lo está la Tierra. El planeta parecería alejarse de nosotros dejando a la Tierra "a salvo". Sin embargo, dentro de seis meses Melancholia nos atacaría a una velocidad combinada de 132,000 millas por hora (¡37 millas por segundo!).

Para un juego celestial similar de "piscina de planetas", le sugiero que busque la historia de HG Welles, "La estrella". Predice muy bien los efectos de una pequeña estrella que deambula por el sistema solar.

A juzgar por la introducción cinematográfica donde la tierra estaba absorbiendo la atmósfera de melancolía, tal vez la tierra sea mucho más densa que la melancolía. Por no decir si la ruta de vuelo es posible, yo diría que no es imposible.

El error de Lars Von Trier es hacer que Melancholea sea mucho más grande que la tierra. A menos que sea un planeta con una masa muy baja, entonces la Tierra se lanzaría alrededor de Melancholea, no al revés como en la película. La trayectoria del objeto con menos masa se verá más afectada que la del objeto con mayor masa. La Tierra sería atraída hacia Melancholea, Melancholea no sería atraída hacia la tierra.

Además, la descripción de la colisión al comienzo de la película muestra que la Tierra atrae la atmósfera de Melancholia justo antes del impacto. Dada la diferencia en la masa respectiva, Melancholea debería atraer la atmósfera terrestre.

Es difícil creer que en una producción como esta nadie involucrado hizo estas preguntas básicas, por lo que debe haber una muy buena razón por la cual (algo específico del significado de la historia), los planetas y su baile se representan de una manera que obviamente se burla de las leyes básicas de la física.