En las teorías cuánticas de campos relativistas (QFT),
Por otro lado, incluso para una separación similar al espacio
Muchos textos (por ejemplo, Peskin y Schroeder) prometen que esta condición asegura la causalidad. ¿Por qué el elemento de la matriz no es de interés físico?
¿Qué me impide preparar un experimento que pueda medir ? ¿Qué hay de malo en interpretar? como la amplitud (bastante pequeña) que puedo transmitir información más rápido que la velocidad de la luz?
Recuerde que los observables conmutables en la mecánica cuántica son observables simultáneamente. Si tengo observables A y B, y conmutan, puedo medir A y luego B y los resultados serán los mismos que si midiera B y luego A (si insiste en ser preciso, entonces con lo mismo quiero decir en un sentido estadístico donde tomo promedios sobre muchos experimentos idénticos). Si no viajan, los resultados no serán los mismos: medir A y luego B producirá resultados diferentes que medir B y luego A. Entonces, si solo tengo acceso a A y mi amigo solo tiene acceso a B, al medir A varias veces puedo determinar si mi amigo ha estado midiendo B o no.
Por lo tanto, es crucial que si A y B no conmutan, no están separados como en el espacio. O para eliminar los dobles negativos, es crucial que A y B deban conmutar si están separados como un espacio. De lo contrario, puedo saber haciendo mediciones de A si mi amigo está midiendo B o no, aunque la luz no podría haberme llegado desde B. Entonces, con la magia de un espacio-tiempo lorentziano, podría terminar viajando hacia mi amigo y llegar antes de que él observara B y evitar que haga la observación.
La función de correlación que anotaste, la que no tiene el conmutador, es de hecho distinta de cero. Esto representa el hecho de que los valores del campo en diferentes puntos del espacio están correlacionados entre sí. Esto está completamente bien, después de todo, hay eventos que son comunes a ambos en su cono de luz pasado, si retrocedes lo suficiente. No han tenido historias completamente independientes. PERO el punto es que estas correlaciones no surgieron porque usted hizo mediciones. No puede acceder a estas correlaciones haciendo experimentos locales en un punto de espacio-tiempo fijo, solo puede ver estas correlaciones midiendo los valores de campo en la ubicación espacial x y luego comparando notas con su amigo que midió los valores de campo en la ubicación espacial y. Solo podéis comparar notas cuando habéis tenido tiempo de viajar para acercaros el uno al otro.
Es peligroso pensar que los campos crean partículas en lugares del espacio-tiempo, porque no se puede localizar una partícula relativista en el espacio con mayor precisión que su longitud de onda compton. Si está pensando en campos en el espacio de posición, es mejor pensar en lo que está midiendo como un campo y no pensar en partículas en absoluto.
(En realidad, debo decir que no creo que puedas realmente saber que tu amigo estaba midiendo B en y solo haciendo mediciones en A. Pero el estado del campo cambiaría y la evolución del campo sería acausal. I creo que este es un punto un tanto técnico, la idea principal es que no desea poder afectar lo que el campo va ALLÁ fuera del cono de luz al hacer mediciones AQUÍ MISMO porque tiene problemas con la causalidad)
Si desea ver un pequeño cálculo para mostrar por qué la microcausalidad está relacionada con la desaparición del conmutador, aquí hay un ejercicio simple que puede hacer.
Considere algún operador del cual quiero medir el valor esperado de vacío en algún estado
la perturbación que definí como una "patada" ocurre no solo en un momento específico, sino también en un lugar específico. Por lo tanto modificará el hamiltoniano como la integral de algún operador local . A saber
hwlin
doblefelix