Si tuviera que construir un cachorro J3 del doble del tamaño del original usando el mismo CG, ¿volaría?

Desafortunadamente, una simple ampliación sería víctima de la ley del cubo cuadrado: todas las dimensiones por dos significan que el volumen y el peso son 2x2x2 = 8 veces el original, mientras que el área del ala es 2x2 = 4 veces el original. Es el área del ala la que mantiene el avión arriba. Es la razón por la cual las aves no pueden crecer más de lo que ya son.

Alguien en la década de 1920 analizó esto y predijo que el tamaño máximo de los aviones sería aproximadamente el del DC-3, pero la tecnología mejorada ha demostrado que esa predicción es incorrecta. Un B777 tiene una carga alar mucho más alta que un DC-3, por supuesto. La ley del cubo cuadrado no es una ley, puede ser derrotada por la ingeniería. El punto es que amplificar linealmente todas las dimensiones no funciona.

¿Qué tamaño de motor necesitaría, si el original es de 65 hp?

Mínimo: 8 x 65hp = 520 hp. Necesitamos una gran cantidad de empuje extra.

De esta respuesta:

• $C_{D0}$permanecería igual si todo se amplía
• S = área del ala = 4 veces más alto
• W es 8 veces mayor.

$D_2 = D_1 \cdot (4 + 8^2/4) = D_1 \cdot 20$

Por lo tanto, necesita 20 veces más empuje a la misma velocidad.

Aumenta V y el primer factor aumenta, el segundo factor disminuye. Por supuesto, hay muchas optimizaciones posibles (ahorro de peso, aumento de la carga alar, etc.), pero eso va más allá del alcance de la pregunta.

¿Cuál sería el peso del avión ampliado? ¿Simplemente el doble de peso?

Ocho veces la del original.

¿Cuál sería la velocidad de pérdida?

Más alto que el del original porque la carga alar es mayor. Depende de las aletas y lamas instaladas.

¿Qué tan rápido iría? 75 mph?

Sí, podría ... pero probablemente tendría que ir más rápido como menciona @xxavier.

¿Existe un programa de software para probar el diseño de aeronaves?

FlightGear es un simulador de vuelo de código abierto que le permite vincular su propio modelo de dinámica de vuelo.

En general, la potencia requerida por un avión es proporcional a su peso multiplicado por su velocidad. El peso se escala con el cubo de la dimensión lineal, por lo que el J3 más grande pesaría$2^3 = 8$veces mas Dado que la velocidad aerodinámica se eleva al cuadrado en la fórmula de la sustentación, el exponente de la proporcionalidad de la sustentación debe ser 1/2.

Ahora tienes dos potencias para la escala, 3 para el peso (o masa, en este caso) y 1/2 para la velocidad. Como el peso y la velocidad se multiplican para obtener la proporcionalidad de la potencia requerida, sumo los exponentes, y el resultado es que el avión J3 más grande necesitaría un motor de$2^{3.5} = 11.3 \times 65 = 735$caballos de fuerza

Con respecto a la velocidad de pérdida, y como la velocidad del aire escala con una potencia de 1/2, y el factor de escala es 2, si el 'pequeño' J3 tiene una velocidad de pérdida de, digamos, 50 mph, tendrá una velocidad de pérdida de$50 \times \sqrt{2} = 71$mph para el 'grande'... El crucero y las velocidades máximas también escalarán con$\sqrt{2}$...

Por supuesto, todas estas son estimaciones aproximadas... Para empezar, el peso no crece exactamente con la tercera potencia de la dimensión lineal...

Sí, volaría.

Ampliar un diseño exitoso ha funcionado bien en el pasado. Sólo dos ejemplos:

1. Cuando Howard Hughes quería un avión de pasajeros rápido para su aerolínea TWA, recurrió a Lockheed y les pidió que diseñaran uno sobre la base del ala de su caza P-38 . El resultado fue el Lockheed Constellation (la imagen de abajo muestra la versión militar C-69).

1. En el verano de 1940, se le pidió a Willy Messerschmitt que diseñara un planeador de carga con un compartimiento de carga útil del tamaño de un vagón de carga Reichsbahn. Usó el avión más grande que había diseñado hasta el momento, el M-20 , y lo amplió. El resultado fue el Me-321 , que tenía un diseño considerablemente mejor que el diseño analógico Junkers Ju-322 , que fue diseñado desde cero y resultó ser incontrolable.

¿Cuál sería el peso del avión ampliado? ¿Simplemente el doble de peso?

No, será mucho más pesado. La estructura tendrá que ser reforzada por la misma razón por la que un elefante necesita patas grandes y fuertes, mientras que una hormiga puede usar patas delgadas y todavía cargar con un múltiplo de su propio peso. Normalmente, este factor es el factor de longitud por la potencia de 2,3 o 2,4. Dado que el avión será hueco por dentro, las leyes simples del cubo que se aplican a los sólidos darán un valor demasiado alto.

Si observa los aviones existentes, encontrará que la carga alar aumenta con el tamaño. Eso tiene sentido: el ala de un avión dos veces más grande que el original tendrá cuatro veces su área. Su masa, sin embargo, será cinco veces mayor según el crecimiento exponencial del peso.

El tamaño del motor debe seleccionarse de modo que se mantenga la relación potencia/peso. Su Piper J-3 dos veces más grande necesitará 320 hp para poder usarse.

Dado que es más grande y tiene una mayor carga alar, el J-3 mejorado también volará un poco más rápido. La velocidad de pérdida será un 10 - 12 % mayor debido a la mayor carga alar. La resistencia a la fricción será menor en relación con su área mojada ya que vuela a un número de Reynolds más alto. La mayor carga alar dará como resultado nuevamente una mayor velocidad máxima de vuelo, aunque solo sea porque el punto óptimo de menor resistencia se encuentra a una mayor presión dinámica. Pero no esperes demasiado: esperaría que la velocidad máxima sea solo un 8% más alta . Tal vez un 10% si tienes suerte.

¿Existe un programa de software para probar el diseño de aeronaves?

si _ muchos _ Pero nada de software gratuito.

En 1973, la revista Air Progress publicó un artículo sobre una Piper J-3 Cub propuesta tres veces ampliada con 500 hp, velocidad máxima original, alcance de 200 millas, etc. Puede encontrar el artículo en:

http://sbiii.com/cyclops/stmott-3.html#kngkngcb

El Piper Cub J3 es un excelente lugar para comenzar en el diseño de aeronaves. Representa todo lo que se aprendió en los primeros 40 años de diseño de aeronaves como un monoplano de ala alta impulsado por un tractor con superficies de control verticales y horizontales correctamente proporcionadas y colocadas. No es casualidad que este fuera el primer avión de entrenamiento para muchos aviadores.

Sin duda, este diseño se puede ampliar, pero más allá de la construcción real, puede ser beneficioso buscar los atributos del J3 en otros aviones más grandes. El ala alta mejora la estabilidad en cabeceo y balanceo. Este es un avión que quiere permanecer "vertical". Ahora mire el avión de carga C130 Hercules de 132 pies de envergadura. Sí, mucho Piper Cub allí. Y esa gran cola lo mantiene estable y puede manejar una amplia gama de CG.

Por lo tanto, para su escalamiento, planee necesitar más potencia y dispositivos de alta elevación como slats y flaps para mantener la velocidad de aterrizaje al mínimo. Además, evalúe los requisitos de refuerzo para el fuselaje y especialmente el ala para soportar las cargas más pesadas. Y echa un vistazo a los diseños existentes en el rango de tamaño que desees.

Y si estás realmente motivado, aquí tienes otro Hércules, el Hughes H-4, también conocido como "Spruce Goose". A 320 pies, su envergadura es más de 9 veces mayor que la del J3. Vea si puede identificar las similitudes.