¿Qué tan lejos puede estar algo de la tierra y aún estar en órbita?

En el problema restringido de los tres cuerpos, en el que consideras dos objetos que se orbitan entre sí, como el sol y la tierra, y el movimiento de un tercer objeto que no afecta el movimiento de los dos primeros, pero se ve afectado por su gravedad, puedes descubra qué tan lejos / rápido de un objeto debe estar para no estar orbitándolo más.

La imagen de arriba está tomada del Ph.D. de Shane D. Ross. tesis _ Dependiendo de la energía total de la tercera masa, nunca podrá entrar en las áreas sombreadas. Entonces, si estás orbitando la Tierra, ¿cuál sería$m_2$en el ejemplo Sol-Tierra, o$m_1$en uno Tierra-Luna, hay un mínimo de energía a partir del cual se puede salir del primero y empezar a orbitar el otro cuerpo. El punto de transición es el punto de Lagrange.$L_1$. A una energía más alta, es posible separarse hasta el infinito de ambos objetos, el punto de transición correspondiente al punto de Lagrange.$L_2$.

Entonces, dependiendo de una definición más precisa de su pregunta, una posible respuesta es que un satélite más allá del punto Sol-Tierra L1 está más en órbita alrededor del Sol que de la Tierra. El punto Sol-Tierra L1 es, según esto , aproximadamente el 1% del camino hacia el Sol. Así que eso es alrededor de 1.500.000 km. Por supuesto, podría calcular el correspondiente$E_1$energía y traducirla a energía cinética y velocidad.

En principio, arbitrariamente lejos. La velocidad decrece con la distancia porque la aceleración gravitatoria atractiva tiene que coincidir con la centrífuga,

En la práctica, no tiene sentido hablar de la "órbita de la Tierra" si la distancia$R$es comparable a la distancia a otros cuerpos celestes importantes como el Sol porque la gravedad de esos otros cuerpos actuará de manera diferente sobre la Tierra y el "satélite distante" que perturbará las órbitas elípticas/circulares simples.

Por ejemplo, si la distancia$R$llega a ser realmente comparable a 1 AU, la distancia entre la Tierra y el Sol, el satélite de la Tierra se convertirá principalmente en el satélite del Sol, por supuesto. También hay puntos especiales, los puntos de Lagrange, en los que la gravedad de la Tierra y la gravedad de otro cuerpo conspiran para que la posición relativa de la Tierra, el otro cuerpo celeste y la sonda afectada por sus campos permanezca constante en el tiempo.