Construye un anillo alrededor de la Tierra, luego quita los soportes.

Este es un divertido qué pasaría si. Realmente desearía ser xkcd en este momento para poder incluir imágenes y humor, pero no lo soy.

Si construyéramos un anillo gigante alrededor de la Tierra a la altura correcta en todas partes, entonces, en teoría, el anillo simplemente flotaría allí una vez que se quitaran los soportes. Sin embargo, (y esta es la razón para no intentarlo) este es un estado inestable. Si toca un lado del anillo, todo se derrumbará. Es como equilibrar un lápiz en su punta o una bicicleta en posición vertical mientras está parada (¡sin ruedas de entrenamiento!). Posible, pero la inestabilidad es ab!%#.

Pero volvamos a cómo podrías hacer esto. Las presiones sobre el anillo serían enormes, por lo que tendrías que hacerlo muy grueso y con materiales realmente fuertes. Los nanotubos de carbono serían geniales pero caros. Lo más probable es que optemos por el acero por el costo y lo hagamos más grueso.

Luego, debe construirlo exactamente en el lugar correcto y a la altura correcta. Y los soportes tampoco serían demasiado estables (¿por qué no construiríamos esto como un bypass global gigante y dejaríamos los soportes en su lugar?). Pero digamos que lo tienes construido. Para lograr esta hazaña, debe quitar los soportes simultáneamente y rápidamente. Eso no será fácil ya que serán enormes y estarán firmemente en su lugar. ¡La mejor demolición sincronizada de la historia!

Ok, ahora tienes este anillo flotando. Tuvo que construirse por encima de la atmósfera porque cualquier viento o efecto atmosférico podría derribarlo. Pero además, había que construirlo a la altura adecuada para evitar toda esa basura espacial que tenemos flotando en órbita. (¡Un satélite extraviado y BAM! Le daremos un significado completamente nuevo a la frase "¡Oye, mira ese enorme anillo de metal que se está estrellando contra la Tierra!")

Y, para hacer esto más fácil para nosotros, de alguna manera lo hicimos girar (no muy rápido) para que el momento angular y la mecánica orbital pudieran ayudarnos (Bueno, eso en realidad no ayuda al anillo, pero tampoco lo dañan y hacer que se vea genial, un anillo giratorio en el espacio. Lo llamo ganancia neta, así que ayuda).

Antes de que acabe el día, tenemos un problema. Nos olvidamos de una cosa crucial. ¡Esa maldita Luna! Las fuerzas de marea de la Luna (dondequiera que esté en ese momento) alteran el sistema de anillos delicadamente equilibrado e inestable. Ahora tenemos algo que deberíamos haber considerado; el anillo de acero extremadamente masivo que construimos se está estrellando contra la Tierra. Va a dejar una abolladura y matar a mucha gente. En el lado positivo, construir un anillo masivo como ese se verá bien en tu currículum.

¿Por qué no probar esto en casa utilizando la fuerza de Coulomb o el magnetismo en lugar de la gravedad?
Aunque todas esas fuerzas son de naturaleza diferente, matemáticamente son lo mismo:$F(r) = -\frac{const.}{r^2}$
Editar: el magnetismo es diferente como se señala en los comentarios, pero aún funciona para ilustrar el problema. De hecho, el resultado es el mismo para cualquier$\frac{-1}{r^c}$fuerza con$c>1$.
Tome un imán pequeño y colóquelo dentro de un llavero encima de una mesa. Descubrirá que incluso a pesar de que la fricción lo ayuda a mantener ambas partes concéntricas, la más mínima asimetría dará como resultado una fuerza distinta de cero y hará que se unan.

Para calcular la fuerza en un anillo, elimino todas las constantes, establezco el radio del anillo en 1 y coloco la tierra en el origen, también uso números complejos para representar los vectores. El anillo está parametrizado como$e^{i \varphi}, \varphi \in [0,2 \pi]$, La fuerza sobre un anillo concéntrico viene dada por

Tan pronto como el anillo se desplaza, experimenta una fuerza en la misma dirección que resulta en un mayor desplazamiento (hasta$\varepsilon<1$, luego golpea el suelo, antes si la tierra tiene un radio distinto de cero)

Si los elementos del anillo están realmente en órbita (es decir, cada parte seguiría la forma del anillo por sí misma sin necesidad de un pilar), obtienes esto:

Si cada elemento del anillo está "más cerca" de la Tierra (es decir, no gira lo suficientemente rápido para su altitud), entonces los pilares ofrecen sustento. Si los quita, entonces el anillo es estable en el eje norte-sur, pero no lateralmente. Es decir, si construye a lo largo del ecuador de la Tierra y luego quita los pilares, el anillo se estrellará en algún lugar del ecuador (la estabilidad norte-sur debería garantizar que el anillo permanecerá en el plano ecuatorial), pero se estrellará. .

(Por supuesto, no conocemos ningún material lo suficientemente resistente como para evitar que el anillo se deforme bajo la presión; en la práctica, se estrellaría en muchos lugares a la vez, a lo largo del ecuador).

Si cada elemento del anillo está "más lejos" de la Tierra, entonces los "pilares" son en realidad cables que evitan que los elementos del anillo salgan volando; si se quitan los pilares, la cosa dependerá de cómo los enlaces entre los elementos resistan a la tensión. Siempre que no se rompan, debe obtener un anillo que permanecerá allí, como los satélites en órbita girando más rápido de lo que deberían.

La gente consideraba ( ¿un ascensor espacial electromagnético? ) un anillo superconductor con una alta corriente en el espacio por encima del ecuador. El peso del anillo se puede equilibrar con la fuerza debida al campo magnético de la Tierra que actúa sobre la corriente.

Bueno, tenemos gente exponiendo que el equilibrio es inestable pero, ¿no resultaría la fuerza neta en una atracción entre los centros de masa? Para mí, eso parece una configuración esencialmente estable, al menos antes de tener en cuenta la rotación.