¿Qué es el radio de la órbita geoestacionaria?

Es bastante fácil de calcular. Para órbitas geoestacionarias, el período orbital $T$debe ser igual al periodo de rotación de la Tierra $\Omega_E$:

$\matrix { T &=& 2 \pi \sqrt{a^3/\mu} \\ \Omega_E &=& 1\ \mathrm{stellar\ day} }$

$\ \ T=\Omega_E \rightarrow a = \sqrt[3]{\mu \cdot \frac{\mathrm{day}^2}{4\pi^2} } = \sqrt[3]{398600.44 \cdot \frac{86164.099^2}{4 \pi^2}} \approx 42164\ \mathrm{km}.$

Tenga en cuenta que esto es igual al semieje mayor de la órbita, lo que significa que si desea la altitud , tendrá que restar el radio ecuatorial de la Tierra:

$h = a - R_E = 42241 - 6378 = 35786 \ \mathrm{km}$

La altitud es de unos 36000 km, por lo que el radio de la órbita geoestacionaria es de unos 42000 km (véase, por ejemplo, http://en.wikipedia.org/wiki/Geostationary_orbit ).