Las soluciones de la ecuación de Schrödinger para el hidrógeno son los "orbitales electrónicos", que se muestran en esta imagen:
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Tienen la siguiente estructura de degeneración:
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A menudo se dice que los átomos en otros elementos simplemente tienen más electrones "llenando" los orbitales en orden creciente de energía, como lo exige el principio de exclusión de Pauli. Esto se confirma de alguna manera a través de la espectroscopia de rayos X:
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Pero, ¿por qué los átomos que no son de hidrógeno tendrían la misma estructura de degeneración orbital que el hidrógeno, si el hamiltoniano real es diferente de un átomo a otro?
Los átomos polielectrónicos no tienen orbitales atómicos, aunque son una aproximación muy útil para describir las propiedades de los átomos polielectrónicos.
Los orbitales 1s, 2s, etc. son soluciones para un potencial central, y para cualquier potencial central monótono suave obtendremos soluciones de esta forma. La parte radial de los orbitales será diferente para diferentes potenciales centrales, pero la parte angular está dictada por la simetría esférica y es la misma para todos los potenciales centrales (monotónicos uniformes).
Pero para cualquier átomo con más de dos electrones, el potencial no es centralmente simétrico porque incluye términos como por la interacción entre los y los electrones. Esto significa que los orbitales hidrogenicos no son soluciones.
Sin embargo, debido a que los electrones están deslocalizados en todo el átomo, el potencial es aproximadamente central. Con esto quiero decir que si tomamos un potencial promedio en el tiempo, el los términos tienden a promediar una fuerza central. En ese caso obtenemos orbitales de tipo hidrogenado como soluciones, pero hay que tener en cuenta que son soluciones aproximadas. Deben considerarse como una forma útil de construir la estructura electrónica completa, pero no son reales en sí mismos. Por ejemplo, en un átomo de litio en realidad no hay dos electrones en un orbital 1s y uno en un orbital 2s. Hay una sola función de onda de tres electrones que se puede descomponer aproximadamente en orbitales hidrogenados 1s y 2s por conveniencia.
Habiendo dicho esto, para la mayoría de los propósitos, los orbitales hidrogenados son muy buenas aproximaciones. Por ejemplo, cuando estamos considerando espectros atómicos, generalmente los describimos como transiciones entre los orbitales hidrogenados y esto funciona bastante bien.
The radial part of the orbitals will be different for different central potentials
-- entonces el orbital 1s, por ejemplo, ¿no es el mismo orbital 1s para diferentes números atómicos?Aunque John Rennie tiene razón al recordarnos que cuando se habla de orbitales para un átomo multielectrónico, es solo una aproximación, me gustaría señalar que la fuente de la degeneración exacta de los estados atómicos (de muchos electrones) es es la isotropía del átomo en ausencia de campos polarizadores externos. Esto hace que el momento angular (total) J y su proyección m, sean números cuánticos exactos, aplicables a la clasificación de términos atómicos.
dmckee --- gatito ex-moderador