¿Por qué la resistencia inducida es menor en un ala de gran envergadura?

Tengo una pregunta básica y lo siento si es un hecho bien conocido.

Entiendo que la resistencia inducida se debe a que los vórtices de la punta cambian el ángulo de ataque efectivo (descendente).

Busqué en algún sitio web y mencionaron que para alas de gran envergadura, la perturbación causada por los vórtices de punta es menor y, por lo tanto, menos resistencia inducida.

Ahora surge la confusión.

Según la teoría de la línea de elevación, la fuerza de los vórtices de la punta será la misma que la del vórtice unido.

¿Significa esto que la resistencia inducida se reduce solo para un ala de gran envergadura cuando tiene la misma fuerza de vórtice límite que un ala de baja envergadura?

[Para simplificar, podemos suponer una distribución de sustentación elíptica]

Un ala de envergadura alta de la misma cuerda tiene más área que un ala de envergadura baja, por lo que necesita un vórtice más pequeño para la misma sustentación.

Respuestas (2)

Parte de supuestos erróneos, lo que explica sus dudas. La línea

el arrastre inducido se debe a los vórtices de la punta

es tan cierto como decir que las calles mojadas provocan lluvia. Asimismo, la opinión de que el

la fuerza de los vórtices de la punta será la misma que la del vórtice enlazado

Está Mal. Desafortunadamente, muchos autores no entienden el tema por sí mismos y copian lo que otros han escrito antes sin pensar en el tema. Idealmente, se olvidaría de todo lo que ha escuchado sobre los vórtices y las líneas de elevación, pero ya que pregunta, intentaré explicar un poco la teoría del flujo potencial .

En la teoría del flujo potencial, la sustentación es causada por vórtices causados ​​por el movimiento de un ala a través del aire. Estos vórtices corren a lo largo de una línea cerrada: dentro del ala forman el vórtice vinculado, luego dejan el ala hacia atrás como vórtices de arrastre y se conectan en el punto donde comenzó el movimiento por el vórtice inicial .

Ahora viene la parte importante que la mayoría de los autores convenientemente omiten : no hay un solo vórtice; en cambio, el flujo potencial asume un número infinito de vórtices infinitesimalmente pequeños que se forman de la nada cuando se aumenta la sustentación o se reduce la velocidad. En consecuencia, ningún vórtice sale del ala por las puntas, sino que una hoja de vórtices sale del ala por el borde de fuga. El cambio en la fuerza de los vórtices enlazados a lo largo del tramo es equivalente a la fuerza de los vórtices que salen del ala, por lo que los vórtices se desvanecen hacia las puntas.

Mi consejo es: si no quieres operar o escribir un código de flujo potencial, hazte un favor y olvídate de todo eso. Es mucho mejor interpretar la sustentación como la consecuencia de un campo de presión alrededor de un ala que acelera hacia abajo el aire que fluye alrededor de esta ala . La resistencia inducida es simplemente la componente de las fuerzas de presión resultantes paralelas a la dirección del movimiento, mientras que la componente perpendicular es la sustentación. Asegúrese de seguir al menos el último enlace; da una muy buena explicación de lo que realmente es la resistencia inducida.

Los vórtices de punta son la consecuencia del aire que llena el vacío sobre el aire que se mueve hacia abajo detrás del ala. No se originan en las puntas de las alas, sino que son la consecuencia de la hoja de vórtice que se enrolla (si quieres quedarte en esa imagen). Tenga en cuenta que la distancia entre los núcleos de los vórtices es mucho menor que la envergadura . Para un ala elíptica de envergadura b , en realidad es solo π 4 ⋅ b

Una mayor envergadura permite capturar más aire para la creación de sustentación, por lo que se necesita menos aceleración hacia abajo. Una velocidad de flujo descendente más baja también provoca un vórtice final menos potente. ¡Observe que la masa de aire afectada por el ala crece con el cuadrado de la envergadura!

Gracias por los comentarios y lo entiendo. Pero plantea una pregunta más. Dado que la hoja de vórtice se desplegará en dos vórtices de punta, ¿cómo es que un ala de gran envergadura tiene una menor fuerza de vórtice? ¿Se debe a la menor fuerza de los vórtices más pequeños (en hoja) causados ​​por un cambio más pequeño en la distribución de sustentación en el sentido del tramo? En otras palabras, ¿se debe a la menor carga del ala? Es decir, un ala con envergadura L se cargará menos que el ala con envergadura L - dL para el mismo peso.
@Selva: un ala de mayor envergadura pero la misma área tendrá una cuerda más pequeña y, en consecuencia, una fuerza de vórtice reducida en el mismo ángulo de ataque. La carga alar (ascensor/área) será la misma, pero la fuerza del vórtice es proporcional a la longitud de la cuerda y tiene más espacio para actuar, por lo que un vórtice más débil produce el mismo ascenso.
Ah.. Ahora lo entiendo. Muchas gracias por sus respuestas.
Tus respuestas, como siempre, impecables.
@Peter Kämpf, Peter, creo seriamente que deberías escribir algunos de los libros ATPL para pilotos Y examinadores (al menos Principios de vuelo) ya que incluso los más populares (si no todos) explican las cosas de manera muy ilógica y contradiciendo el sentido común. Los vórtices de punta son realmente un buen ejemplo. Gracias.
Entonces, incluso este artículo de la NASA describe el arrastre de la punta del ala como arrastre inducido nasa.gov/centers/dryden/about/Organizations/Technology/Facts/… Cita: "Los winglets aumentan la eficiencia operativa de una aeronave al reducir lo que se llama arrastre inducido en las puntas de los alas." ¿Existe un desacuerdo sobre lo que es y lo que no es arrastre inducido? Consulte también grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/ duced.html
@atlex2: No deberías creer algo que probablemente fue pirateado por un interno. El hecho de que tenga una URL de la NASA no significa que sea la santa verdad. Mejor juzgue usted mismo si esa explicación tiene sentido y no viola las leyes de la física. La imagen en el segundo enlace es simplemente incorrecta.
@PeterKämpf Lo que tiene sentido es que la energía que se utiliza para crear un vórtice de estela debe provenir de alguna parte, y tenerlo en cuenta como parte de la resistencia tiene más sentido. Hasta ahora, la gente parece llamar a eso arrastre inducido. Todavía estoy realmente rascándome la cabeza aquí, pero tienes razón al decir que un interno probablemente creó ese sitio web.
Si puedo preguntar dos cosas: 1) llevando su explicación sobre el componente trasero de la fuerza aerodinámica total al extremo: imagine una puerta volando por el aire a 90 grados AoA; Según su explicación, la fuerza aerodinámica total formada por la diferencia de presión en ambos lados estará orientada hacia atrás y, por lo tanto, en sus términos, será completamente igual a la "resistencia inducida". Pero no se produce sustentación, por lo que esta explicación de "resistencia inducida" contradice la sabiduría común de que la resistencia inducida solo existe donde se produce sustentación.
(Dividido en dos) 2) ¿Cómo comentaría el enfoque de Denker para explicar eso? efecto del aire descendente: no se puede tener uno sin el otro”). av8n.com/how/htm/airfoils.html#sec-circulation Su formulación es atractiva porque opera en términos de energía, diciendo que si cierta energía perdido en vórtices de punta, debe existir una fuerza que hizo el trabajo.
@agronskiy: el arrastre inducido es arrastre de presión, pero no todo el arrastre de presión es arrastre inducido. Denker tiene razón cuando dice que no puede haber aire descendente sin vorticidad, pero decir que no importa cuál causa qué no es lo suficientemente riguroso. Claramente, el aire se acelera hacia abajo ( ¡ ahí es donde se gasta la energía!) y ese aire que viaja hacia abajo causa vorticidad cuando el aire circundante llena el espacio por encima de él. La vorticidad y la fricción es la forma en que esa energía adicional se disipa eventualmente.
¡Gracias, ya veo! Después de leer toneladas de materiales sobre eso, empiezo a sentir que, al final, es una terminología ligeramente indefinida, que proviene de un borde vago y sombrío entre el arrastre por presión y el arrastre inducido: es decir, en mi ejemplo sobre la puerta, donde este arrastre por presión deja de ser "inducido". ”? ¿Con pérdida de sustentación? Pero esta división es algo arbitraria... Le agradezco que señale que la energía se pierde por la aceleración hacia abajo (es decir, incluso por un ala infinita), pero esto se puede atribuir a la resistencia a la presión, ¿no es así?
@agronskiy: Sí, hay toneladas de material, pero la calidad varía. A veces mucho. Ahora, sobre la puerta: si no ocurre una desviación neta hacia abajo (o hacia arriba) del aire más allá de la puerta, no hay arrastre inducido. Pero todavía hay mucha presión de arrastre. Tenga en cuenta que la resistencia inducida obtuvo su nombre de la inducción eléctrica: la ley de Biot-Savart permitió calcular la resistencia dependiente de la sustentación por primera vez; toda una revelación en sus días. Pero al final la definición de arrastre inducido es arbitraria; Prefiero ver solo componentes de arrastre de fricción (paralelo) y presión (normal). Todo más (cont.)
@agronskiy: la subdivisión solo complica demasiado las cosas. Con más componentes de arrastre, debe evitar el conteo doble o insuficiente, por lo que dividir el arrastre en presión y arrastre inducido genera más confusión, como descubrió. De nuevo: lo ideal sería que se olvidara de todo lo que ha oído sobre los vórtices y las líneas de elevación.
¡Muchas gracias por sus aclaraciones que ofrecen una nueva visión de todo el asunto!
Tengo una pregunta sobre el efecto de la envergadura en la reducción de la resistencia inducida: ¿el aumento de la cuerda del ala sin cambios en la envergadura también reducirá la resistencia inducida? Porque además de aumentar la envergadura, aumentar la cuerda dará una mayor área alar, por lo que se necesita menos ángulo de ataque para mantener la sustentación requerida y, por lo tanto, se necesita una menor aceleración del aire hacia abajo. Corrígeme si me equivoco por favor.
@Konrad: aumentar el acorde también significa aumentar el área de referencia. El coeficiente de arrastre inducido se vuelve más pequeño, pero la fuerza de arrastre inducida será la misma (más algo más de arrastre por fricción). Ver aquí para una explicación más larga.
@PeterKämpf ¿Pero aumentar el intervalo no aumenta también el área de referencia?
Cómo lo entiendo, corrígeme si me equivoco: la resistencia inducida será menor si aceleramos más aire además de acelerar más la misma cantidad de aire. Aumentar la envergadura permite acelerar más aire, y aumentar la cuerda no cambiará la cantidad de aire acelerado, solo aumentará la aceleración, es decir, debido a la inclinación. ¿Y la resistencia inducida será menor si aumentamos la envergadura pero también reducimos la cuerda del ala (en comparación con aumentar la envergadura y mantener la misma cuerda)?

Una forma simple de entender esto que nunca he visto en ninguna parte es considerar el aire empujado hacia abajo por el ala cuando pasa el avión. Si la aeronave 1 tiene una envergadura más amplia que la aeronave 2 (pero la misma área de ala), entonces la aeronave 1 acelera una franja de aire más amplia hacia abajo que la aeronave 2. La sustentación es proporcional al impulso transferido al aire que se empuja hacia abajo, mientras que la energía requerida empujar hacia abajo es proporcional al cuadrado de la velocidad hacia abajo. Empujar hacia abajo la franja de aire más ancha significa que el aire no tiene que moverse tan rápido como la franja más pequeña para dar la misma sustentación. Dado que el impulso es el mismo tanto para la franja grande como para la pequeña, la energía impartida a la franja de aire más grande (más masiva) es menor debido al término de velocidad al cuadrado.

Esto ofrece una explicación intuitiva de por qué la resistencia inducida disminuye a medida que aumenta la velocidad: a velocidades bajas, la masa de aire empujada hacia abajo es proporcional a la envergadura multiplicada por la distancia recorrida por segundo. A velocidades más altas, la distancia recorrida por segundo aumenta, lo que le da a la aeronave más masa para empujar. Duplica la masa de aire al duplicar la velocidad y la velocidad del aire hacia abajo se reduce a la mitad, lo que reduce la energía requerida por un factor de raíz de dos.

Esto se extiende para explicar por qué un ala infinitamente larga produce una resistencia inducida cero: la masa de aire acelerada es infinita, por lo que la velocidad del aire impartida por la aceleración hacia abajo es cero, lo que no cuesta energía.

En un avión real, el aire no desciende directamente, por lo que se forman vórtices. Pero la relación impulso/energía se mantiene, al igual que el principio fundamental: cuanto mayor sea la masa de aire, menos tendrá que acelerarla hacia abajo para obtener la elevación que desea.

so the air velocity imparted by downwards acceleration is zeroafaik, no es cierto. ¿fuente?
@Federico: Esto es solo para un ala infinita. Y verdadero.
Si lee las respuestas de @JanHudec y mías, encontrará muchas menciones de su visión de la creación de ascensores. +1
@PeterKämpf Observé el "ala infinita", todavía no veo cómo es cierto a partir de las ecuaciones. Reitero mi pedido de fuente.
@Federico: Considere un ala infinita de ángulo de ataque, perfil aerodinámico y cuerda constantes. Todos los vórtices enlazados permanecen en el ala, no queda ningún vórtice libre y, en consecuencia, no hay flujo descendente. En realidad, esto es solo un experimento mental y, si se lleva a cabo, significa que la sustentación también es cero.
@PeterKämpf ah, eso es lo que me estaba confundiendo. al leerlo, entendí que la respuesta afirmaba que un ala infinita produciría sustentación sin flujo descendente. Ok, si dices que tampoco hay ascensor, lo entiendo.
@Federico: El ala infinita producirá una sustentación infinita con la más mínima circulación. La solución fácil es dejar que no produzca sustentación dándole una cuerda infinitesimalmente pequeña.
¿Por qué la resistencia inducida es menor en un ala de gran envergadura?
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