¿Cuál es la famosa historia de un matemático que dio una charla sin decir una palabra?

Lo más probable es que se refiera a la presentación de 1903 del matemático estadounidense Frank Cole . La conjetura falsa original era que el número 67 de Mersenne$M_{67}:=2^{67}-1$es primo, y se remonta al prefacio de la propia Cogitata Physica-Mathematica de Mersenne (1644). Sin embargo, Cole ya estaba confirmando en lugar de desaprobar que$M_{67}$Este compuesto fue demostrado indirectamente por Lucas en 1876, utilizando lo que ahora se conoce como la prueba de primalidad de Lucas . El relato dramático de la presentación de Cole se debe a Eric Temple Bell, quien asistió. Pero aunque el relato de Bell a menudo se repite y se embellece, hay razones para dudar de su exactitud, ver más abajo.

Bell escribe en su libro Matemáticas de 1951; Reina y Sierva de las Ciencias :

En la reunión de octubre de 1903 en Nueva York de la American Mathematical Society, Cole tenía un artículo sobre el programa con el modesto título Sobre la factorización de grandes números. Cuando el presidente lo llamó para su artículo, Cole, que siempre estaba un hombre de pocas palabras, caminó hacia la pizarra y, sin decir nada, procedió a anotar la aritmética para elevar$2$a la sexagésima séptima potencia. Luego restó cuidadosamente$1$. Sin una palabra, se movió hacia un espacio libre en el pizarrón y multiplicó, a mano alzada,$193,707,721\times 761,838,257,287.$Los dos cálculos coincidieron. … Por primera y única vez registrada, una audiencia de la American Mathematical Society aplaudió vigorosamente al autor de un artículo presentado ante ella. Cole tomó asiento sin haber pronunciado una palabra. Nadie le hizo una pregunta".

Nuevamente, según Bell, cuando le escribió a Cole en 1911 para preguntarle cuánto tiempo le había llevado descifrar$M_{67}:=2^{67}-1$, Cole supuestamente respondió: 'tres años de domingos'. Sin embargo, según el artículo de Corry :

En cuanto a la cantidad de tiempo dedicado al cálculo, parece que no hay otra fuente de información al respecto que Bell. Su relato, en cualquier caso, se convirtió en una leyenda urbana matemática aceptada que se ha repetido una y otra vez, a menudo extendiendo los tres años de Bell a 'veinte años de domingos por la tarde'...

En pocas palabras, Cole se basó en técnicas como las introducidas por Legendre y utilizó tablas de restos cuadráticos existentes... Discutió a fondo los posibles candidatos de factores obtenidos con la ayuda de esta técnica, junto con algunas consideraciones específicas para el caso en cuestión, y se centró gradualmente en un número reducido de candidatos que probó uno por uno hasta encontrar el resultado. Cole estaba al tanto del anuncio de Lucas de que$2^{67}-1$y$2^{89}-1$son compuestos... Por lo que sabemos, los cálculos que hizo, ya sea que le llevaran tres años de domingos por la tarde o no, los hizo manualmente y sin la ayuda de ningún dispositivo mecánico".