¿Cómo funciona el ángulo diedro?

Básicamente, el efecto diédrico es que durante la inclinación, el ala 'inferior' experimentará un mayor ángulo de ataque en comparación con el ala 'superior' y, como resultado, una mayor sustentación. La fuerza y ​​el momento netos resultantes reducen el ángulo de inclinación, lo que reduce la estabilidad.

Considere un ala con un ángulo diedro$\Gamma$con una velocidad de avance de$u$. Si el ángulo de deslizamiento lateral es$\beta$, el viento debido al deslizamiento lateral es$u \cdot \sin\beta$. De la geometría, la velocidad normal inducida debido al diedro,$v_{n}$se convierte$u \cdot \sin\beta \cdot \sin\Gamma$.

Imagen de Estabilidad y Control de Vehículos Aeroespaciales

Nota: Las notaciones son diferentes en la figura; pero el principio es el mismo.

Para nuestros propósitos, podemos tomar la velocidad de deslizamiento lateral ($u \cdot \sin\beta$) como$v_{y}$. Ahora, considere dos secciones del ala, una de cada uno de los lados 'inferior' y 'superior'. La velocidad inducida es de la misma magnitud en ambos lados, mientras que la dirección es diferente, como se puede ver en la figura anterior.

Imagen de people.rit.edu

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Para ángulos pequeños,$v_{y}$es casi igual a$u \beta$. El ángulo inducido se puede dar como,

$\Delta \alpha = \frac{v_{n}}{u}$.

De las relaciones anteriores, tenemos,

$\Delta \alpha_{1} = \beta \cdot \sin\Gamma$, y$\Delta \alpha_{2} = -\beta \cdot \sin\Gamma$.

Debido a estos ángulos inducidos, la sustentación del ala descendente aumenta en$\Delta L$, mientras que del otro decrece en$\Delta L$. El resultado neto es que el ala 'inferior' experimenta una mayor sustentación, provocando un momento de balanceo, lo que hace que se reduzca el ángulo de inclinación lateral.

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La explicación radica en el hecho de que un ala enrollada crea un viento relativo oblicuo, y que un ala con un ángulo diedro visto desde una dirección oblicua tiene un ángulo de ataque mayor en el costado en esta dirección:

^{Debido al ángulo diedro, para el viento que viene de una dirección oblicua a la derecha de la aeronave, el ala derecha muestra un AoA mayor. Esto es aún más importante para un ángulo diedro más grande.}

Demostración visual

En la imagen de abajo:

• En el lado izquierdo, hay un avión que está horizontal, volando nivelado y con un viento de frente relativo. Obviamente la acción del viento será la misma en ambas alas, sea cual sea el ángulo diedro, y el vector de sustentación está orientado verticalmente (en azul).

• En el lado derecho, la aeronave ha sido perturbada y, por alguna razón, ahora gira hacia la derecha sin la acción del piloto. Imagina que el título sigue siendo el mismo.

La clave para ver lo que sucederá es comprender que el ala derecha ahora desarrolla más sustentación que el ala izquierda, siendo la diferencia proporcional al ángulo diedro. Tan pronto como esto esté claro, podemos anticipar que el ángulo de balanceo se cancelará automáticamente, sin la acción del piloto.

Veamos el avión rodado:

• El vector de sustentación, que todavía es normal al ala, ya no es vertical. Desde un punto de vista matemático, se puede dividir en dos componentes a lo largo de direcciones arbitrarias. Si elegimos una resolución a lo largo de los ejes vertical y horizontal, vemos que el componente vertical ahora es más pequeño (por lo tanto, el avión comienza a descender) y aparece un componente horizontal en el proceso.

• El componente horizontal tira de la aeronave hacia el lado derecho. Como el rumbo no cambia, la aeronave no está girando y ninguna fuerza centrífuga se opone a esta componente horizontal de la sustentación, por lo tanto, la aeronave comienza a deslizarse lateralmente y el viento relativo ya no es de frente, hay algo de viento cruzado desde la derecha. lado.

Ángulo de ataque visto desde el punto de vista del viento relativo:

• Cuando la aeronave volaba con viento en contra, el ángulo de ataque era el mismo para ambas alas.

• Con la componente de viento cruzado, el ángulo de ataque del ala derecha es mayor que el ángulo de ataque del ala izquierda. La diferencia es pequeña cuando el ángulo diedro es pequeño y aumenta con su valor. Para que esto sea evidente, agregué alas con ángulos diédricos más altos a la aeronave:

Nota: La diferencia aparece solo cuando el viento está fuera del eje. Esto significa que el efecto diedro en el ángulo de ataque existe solo cuando hay un deslizamiento lateral.

Por supuesto, debido a que el ángulo de ataque es mayor a la derecha, comienza a desarrollarse un momento de recuperación que contrarresta el giro inicial. El avión vuelve a la horizontal después de algunas oscilaciones amortiguadas alrededor del eje longitudinal.

La estabilidad lateral es de suma importancia para las aeronaves de aviación general y comercial. El ángulo diedro es el medio más sencillo para obtener esta estabilidad, existen otros.

Estabilidad del ala en flecha, debido al flujo a lo largo de la envergadura

La sustentación se genera teniendo en cuenta el flujo de aire paralelo a la cuerda que se acelera. El aire que se mueve en una dirección perpendicular no se acelera y no crea ninguna sustentación, vea la imagen de la izquierda:

(Por principio, un ala en flecha disminuye la cantidad de sustentación creada, esto se compensa con otros beneficios que lo hacen útil de todos modos).

Si el ala en flecha recibe viento de una dirección oblicua, como durante un deslizamiento lateral, la energía del aire disponible no se perderá en la misma proporción para cada ala (ver imagen a la derecha, arriba).

La cuerda del ala derecha está mejor orientada en el flujo de aire que viene de la derecha, y una mayor proporción de aire genera sustentación en comparación con cuando el flujo de aire viene frontalmente. Esto es lo contrario para la izquierda. Este efecto también contribuye a la estabilidad lateral.

Espiral de prevención

El ángulo diedro participa en la estabilidad de balanceo, junto con otros factores. El área donde el diedro juega un papel crítico es la estabilización del modo espiral (o divergencia espiral).

El modo espiral, como el rollo holandés y el phugoid, es un modo oscilatorio que puede autodecaer con el tiempo (estable) o aumentar constantemente (inestable). El modo espiral inestable ocurre de esta manera:

• (1) La perturbación crea un pequeño momento de balanceo y un deslizamiento lateral hacia la derecha.
• (2) El deslizamiento lateral crea un componente de viento cruzado desde la derecha.
• (3) El estabilizador vertical AoA aumenta y crea sustentación hacia la izquierda.
  
  
  
• (4) Elevación crea un momento de guiñada y gira el morro hacia la derecha.
• (1) El momento de guiñada aumenta el momento de balanceo y el deslizamiento lateral hacia la derecha (ha comenzado un nuevo ciclo).

Si no se detecta y corrige este efecto, que puede ocurrir fácilmente en IMC cuando el horizonte natural no es visible, la aeronave continúa deslizándose y guiñada, mientras que la componente vertical de la sustentación disminuye debido al balanceo, creando una peligrosa espiral descendente que puede conducir a daños estructurales o colisión con el suelo.

El ciclo es el resultado de todas las fuerzas dinámicas que actúan sobre la aeronave, en particular, la sustentación de cada ala y la posición del centro de presión.

El uso de alas diédricas afecta las fuerzas y su tiempo relativo, y transforma un modo espiral inestable en uno estable. Esto se facilita utilizando también un estabilizador vertical y un timón más pequeños, que a su vez pueden crear un balanceo holandés inestable o una cabina más corta.

^{Gracias a ahmetsalih por el modelo Learjet 3D disponible en TF3DM .}

El diedro genera un par estabilizador de balanceo debido a la diferencia en el ángulo de ataque experimentado por las alas izquierda y derecha durante un deslizamiento lateral.

Además, es importante tener en cuenta que el deslizamiento lateral no se puede explicar simplemente observando que cuando una aeronave está inclinada, el vector de sustentación inclinada contiene un componente lateral, o que "desde el punto de vista de la aeronave, la sustentación sigue actuando en el plano de simetría, pero la gravedad no lo hace y hará que se deslice lateralmente", como se afirma a veces. (Por ejemplo, encontramos algo parecido a esto en el conocido libro "Model Aircraft Aerodynamics" de Martin Simons). Esos son esencialmente conceptos aristotélicos en lugar de conceptos newtonianos. Un componente de fuerza lateral desequilibrado continuo provoca un giro, no un deslizamiento lateral. La fuerza causa la aceleración, no el movimiento constante hacia los lados, y el giro es una curvatura en la trayectoria de vuelo que es una forma de aceleración.

Más bien, el deslizamiento lateral es el resultado de no apuntar en la misma dirección en la que realmente se dirige. La razón por la que el peralte tiende a causar deslizamiento lateral tiene que ver con la naturaleza "curva" del viento relativo en un giro. Dado que la aeronave está girando y trasladándose, diferentes partes de la aeronave se mueven a través de la masa de aire en diferentes direcciones en un instante dado, lo que significa que si mapeamos el viento relativo que sienten varias partes de la aeronave en un instante dado, obtener líneas curvas, no líneas rectas. Incluso si la aleta vertical estuviera perfectamente aerodinámica para el flujo en un momento dado, las partes más delanteras de la aeronave, incluido el ala, estarían experimentando un deslizamiento lateral. Este efecto es especialmente pronunciado en aeronaves con "velocidades de escala" bajas, es decir, la velocidad aerodinámica de avance dividida por la longitud del fuselaje.

La inercia rotacional de guiñada también puede desempeñar un papel en la promoción del deslizamiento lateral inmediatamente después de un aumento en el ángulo de alabeo, pero este es probablemente un efecto menor.

Hay otro matiz a señalar que probablemente sea un efecto muy pequeño en la mayoría de los casos. Imagine un avión con diedro cero volando a 10 grados de ángulo de ataque. Imagine que el avión gira abruptamente 90 grados y el movimiento de balanceo es sobre el eje lateral del avión, no sobre el vector de velocidad aerodinámica. El ángulo de ataque se convertirá en deslizamiento lateral: la aeronave terminará con 10 grados de deslizamiento lateral y sin ángulo de ataque. Ahora, si agregamos diedro, veremos que terminamos con un torque de balanceo. Sin embargo, esta dinámica es probablemente trivial en la dinámica de estabilidad de balanceo normal que involucra bajas tasas de balanceo, lo que permite que la dinámica de estabilidad de cabeceo inherente de la aeronave mantenga un ángulo de ataque promedio constante y permite que la estabilidad inherente de la "veleta" de la aeronave se oponga al deslizamiento lateral.

Acudiendo en ayuda de la respuesta -5 @rbp, habiendo estado allí, y algunos elementos para mejorar la respuesta, y para responder a la pregunta "¿cómo funciona dihedral", de la siguiente manera:

Lo que falta en nuestro modelo exagerado de 45 grados es una evaluación de la sustentación total, la sustentación vertical y el centro de sustentación en relación con el centro de gravedad.

Una de las peculiaridades de la física es que un ala con un ángulo de 45 grados todavía produce una elevación vertical del 70,7 % de un ala con un ángulo de cero grados (en relación con la superficie terrestre). Esto significa que ambas alas a 45 grados producen un 42 % más de sustentación vertical que un ala a cero grados y otra a 90 grados.

¿Qué pasa cuando el avión rueda? La elevación vertical es más baja y el avión se HUNDE. El avión ahora tiene un componente de dirección vertical, allí para un cambio en el "viento relativo".

Ahora, ¿de dónde viene la fuerza de torsión del balanceo alrededor del centro de gravedad? Muchos han dicho correctamente que no puede ser de los vectores de sustentación, y muchos han dicho correctamente que proviene del "deslizamiento".

Observe qué efecto tendrá un componente VERTICAL en las alas. Obviamente, el ala de cero grados se enrollará hacia arriba desde el viento relativo (componente vertical) hasta que su ángulo sea igual al del ala opuesta, restaurando la actitud original y la condición de sustentación.

La fuerza lateral, creada por el ala de 90 grados, también agrega movimiento lateral. El movimiento neto del avión es un deslizamiento hacia abajo y hacia un lado hasta que las alas vuelven a nivelarse. Esa es la parte aerodinámica, ¡pero eso no es todo!

Cuando el avión se balancea, el centro de sustentación vertical, en relación con el centro de gravedad, se desalinea, creando un efecto de torque de balanceo "yin y yang" que también ayuda a enderezar el avión.

El diedro está presente en muchos diseños de aviones en los que se prefiere la comodidad de crucero y no es común un vuelo que no sea recto y nivelado.

Este es un diagrama muy exagerado de un fuselaje con alas diédricas.

Cuando el avión vuela normalmente (arriba), ambas alas producen los mismos vectores de sustentación.

Cuando el avión se ve perturbado en el eje de balanceo y un ala sube más que la otra (abajo), los vectores de sustentación vertical son diferentes, con el ala "hacia abajo" produciendo más sustentación vertical que el ala "arriba". Esta mayor elevación vertical en el ala inferior y menor elevación vertical en el ala superior, empuja el ala inferior hacia arriba y ayuda a enderezar el avión.

Nota: todo en este diagrama es esquemático y no pretende indicar ninguna ley o fórmula matemática o física específica.