¿Vivekananda profetizó que moriría antes de los 40 años? ¿Por qué no prolongó su vida a través del yoga?

Sí, es bastante conocido que lo hizo. Puede encontrarlo mencionado en este PDF (Swami Vivekananda - Una biografía de Swami Nikhilananda), en la página 190.

Al cabo de una hora le temblaban un poco las manos y respiró profundamente una vez. Hubo un silencio por un minuto o dos, y de nuevo respiró de la misma manera. Sus ojos se fijaron en el centro de sus cejas, su rostro asumió una expresión divina y cayó un silencio eterno. 'Había', dijo un hermano discípulo del Swami, 'un poco de sangre en sus fosas nasales, alrededor de su boca y en sus ojos'. De acuerdo con las escrituras de Yoga, el aliento vital de un yogui iluminado pasa a través de la abertura en la parte superior de la cabeza, lo que hace que la sangre fluya por las fosas nasales y la boca. El gran éxtasis tuvo lugar a las nueve y diez. Swami Vivekananda falleció a la edad de treinta y nueve años, cinco meses y veinticuatro días, cumpliendo así su propia profecía: 'No viviré hasta los cuarenta años'.Los hermanos discípulos pensaron que podría haber caído en samadhi, y cantaron el nombre del Maestro para recuperar su conciencia. Pero él permaneció de espaldas inmóvil. Se llamó a los médicos y se examinó minuciosamente el cuerpo. En opinión del médico, la vida sólo estaba suspendida; Se probó la respiración artificial. Sin embargo, a medianoche, Swami Vivekananda fue declarado muerto, la causa, según la ciencia médica, fue una apoplejía o insuficiencia cardíaca repentina. Pero los monjes estaban convencidos de que su líder se había desprendido voluntariamente de su cuerpo en samadhi, como predijo Sri Ramakrishna.

Con respecto a su segunda pregunta, realmente no sé si dio alguna razón o no.

ACTUALIZAR:

De la página 105 del libro "Una vida corta de Swami Vivekananda por Swami Tejasananda" :

El Swami tenía treinta y nueve años y unos pocos meses, cumpliendo así una profecía que frecuentemente estaba en sus labios : 'Nunca viviré para ver cuarenta'.

Entonces, debe habérselo dicho a mucha gente y en muchas ocasiones.