¿Violan los fotones el principio de incertidumbre, dado que tienen una velocidad ccc constante sin incertidumbre?

Como se explica en Si los fotones no tienen masa, ¿cómo pueden tener impulso? , es imposible asignar a los fotones un momento clásico$p=mv$, porque su masa es cero.

En cambio, el momento del fotón está determinado por su longitud de onda.$\lambda$a través de

$$p = \frac h\lambda,$$ dónde $h$es la constante de Planck. Esto significa que la única forma de tener un impulso completamente determinado (es decir, $\Delta p=0$) es tener una longitud de onda completamente determinada, y eso solo se puede hacer si el paquete de ondas tiene una extensión infinita (porque, si no es así, cuál es la longitud de onda en el borde del paquete de ondas). Por lo tanto, el momento del fotón es totalmente compatible con el principio de incertidumbre de Heisenberg.

¡ Hay una incertidumbre en el impulso! Porque, para un fotón,

$$p = \frac{h}{\lambda} = \frac{h \nu}{c}$$

dónde$p$es la magnitud del impulso,$\lambda$es la longitud de onda del fotón y equivalentemente$\nu$es la frecuencia.

Entonces, aunque los fotones viajan a$c$, su impulso puede ser incierto si su frecuencia es incierta.

Y esto se relaciona exactamente con el principio de incertidumbre: al mirar una onda, ya sea luz, sonido o lo que sea, la precisión con la que puede saber la longitud de onda depende de qué tan distribuida en el espacio (equivalentemente, en el tiempo) esté la onda: un breve un pulso de sonido, digamos, no tiene una frecuencia bien definida, mientras que un sonido que dura mucho tiempo sí la tiene (o puede tenerla). Entonces, un fotón tiene una frecuencia bien definida y, por lo tanto, un momento bien definido, solo si está muy disperso en el espacio, mientras que un fotón que está localizado tiene una frecuencia mal definida y, por lo tanto, un momento mal definido.