¿Los fotones emitidos tienen una frecuencia bien definida o solo una dispersión según HUP?

He leido esta pregunta:

Conservación de la energía en el intercambio de fotones entre dos átomos

donde Kurshal Shah en un comentario dice:

Según la relación de incertidumbre energía-tiempo, el fotón emitido no tiene una energía definida, sino una dispersión. Tienes que dar cuenta de eso también.

¿No hay una frecuencia bien definida para un paquete de ondas?

donde Ben Crowell dice:

Digamos que un átomo aislado emite un fotón. El estado excitado en el átomo tiene algún tiempo de vida τ. A través de la relación de incertidumbre energía-tiempo, eso le da al estado excitado cierta incertidumbre en la energía δE∼h/τ (no lo mismo que ΔE, que es una diferencia de energía entre estados atómicos). El fotón entonces tiene la misma incertidumbre δE en su energía, lo que corresponde a una incertidumbre en la frecuencia. El fotón no está en un estado propio de energía. Sí, cuando mides la energía del fotón, obtienes un resultado aleatorio. Sin embargo, existe una correlación mecánico-cuántica entre esta energía y la energía del átomo, por lo que la energía se conserva exactamente (no solo estadísticamente, sobre una base promedio).

Ahora la energía debe conservarse en un sistema QM cerrado.

En física y química, la ley de conservación de la energía establece que la energía total de un sistema aislado permanece constante; se dice que se conserva con el tiempo.

https://en.wikipedia.org/wiki/Conservación_de_energía

Pero si la energía del fotón emitido tiene cierta incertidumbre según QM, pero los niveles de energía del átomo emisor son niveles de energía específicos, un estado excitado y fundamental, entonces la diferencia entre los niveles de energía debe ser un nivel de energía específico, que debe ser el nivel de energía del fotón.

Ahora bien, si detecto (observo, absorbo) este fotón, obtendré una frecuencia específica, un valor propio. Lo que no entiendo es por qué la fuente del fotón, es decir, el átomo emisor, tiene una diferencia de nivel de energía definida entre el estado excitado y el fundamental.

  1. que da una diferencia de nivel de energía específica

  2. el fotón que se emite debe tener este nivel de energía específico, ya que el electrón perdió esta energía cinética específica para pasar de excitado a nivel del suelo

  3. pero las preguntas dicen que el fotón tiene una incertidumbre en su nivel de energía

  4. cuando detecto (observo, absorbo) este fotón, obtengo un cierto valor propio

Pregunta:

  1. ¿El fotón tiene una frecuencia bien definida o no?
Todos los niveles de energía atómica tienen una incertidumbre, para la conservación, tal vez mi respuesta aquí ayude a physics.stackexchange.com/q/489691
Realmente—*realmente*—debería leer el ensayo "Anti-fotón" de Lamb. La palabra "fotón" no tiene un significado bien fijo en todos los contextos, y hay múltiples respuestas correctas a preguntas como esta a menos y hasta que determine de qué significado quiere hablar.

Respuestas (1)

No estoy seguro acerca de la definición de fotón (esa parte también me confunde), pero esto es lo que entiendo sobre la conservación de energía en tales escenarios: si el fotón se emite en alguna superposición de energías distribuidas de acuerdo con algunos F ( mi ) (supondré energía discreta) entonces el sistema conjunto del fotón y el átomo emisor debe ser descrito por el estado entrelazado

| ψ ⟩ = ∑ mi F ( mi ) | mi ⟩ pag h o t o norte | mi − mi ⟩ a t o metro
dónde mi es la energía inicial del átomo (asumiendo que estaba en un estado propio de energía) y los kets en la suma son estados propios de energía. Luego, cuando se mide la energía del fotón, tanto el átomo como el fotón colapsan en un estado de producto de conservación de energía constante. No tiene sentido que el fotón esté en superposición de energía mientras que el átomo está en estado propio de energía.

¿Los fotones emitidos tienen una frecuencia bien definida o solo una dispersión según HUP?
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