El teorema del área de Hawking asume que se cumple la condición de energía nula (NEC), sin embargo, parece que QFT en el espacio-tiempo curvo viola NEC. Traté de observar explícitamente que NEC se viola cuando hay un campo escalar en el fondo de Schwarzschild. Para un campo escalar en un fondo arbitrario, el tensor de energía-momento es:
Es sencillo de ver para cada , un vector similar al tiempo dirigido hacia el futuro, es causal dirigida al futuro. Entonces, la energía dominante se mantiene y, por lo tanto, NEC también se mantiene. Me pregunto cómo QFT puede realmente violar este NEC, ya que si no es el caso, el teorema del área debe cumplirse en este caso. Mi pregunta es esta:
¿Es cierto en algunos sentidos que QFT viola genéricamente NEC?
Como consecuencia de la radiación de Hawking, me pareció cierto porque parece que la radiación de Hawking ocurre una vez que se enciende un campo cuántico y la única suposición en el teorema del Área que se puede violar es el NEC.
Para el caso de la radiación de Hawking, la condición de energía nula se viola debido a los efectos cuánticos, por lo que la derivación de la ley del área que obedece a la condición de energía nula clásica no se cumple.
Recuerde que en el caso de la radiación de Hawking, en el horizonte, las partículas se crean en pares con energía positiva y negativa. Las partículas de energía positiva escapan al infinito mientras que las partículas de energía negativa caen en el agujero negro, reduciendo así su masa.
Más precisamente, si considera un agujero negro de Schwarzchild en un espacio-tiempo asintóticamente de Minkowski, entonces el vacío de Unruh tiene un flujo de energía positivo hacia afuera en y un flujo negativo en el horizonte.
Para su caso particular, Candelas calculó el tensor esfuerzo-energía en el horizonte y en . Se encontró que el flujo a través del horizonte medido a lo largo de una curva nula dirigida hacia el futuro era negativo. Por lo tanto, se viola la condición de energía nula.
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