¿Es esto equivalente a los postulados de la relatividad especial de Einstein?

No; el postulado de que ninguna partícula masiva viaja más rápido que la luz no implica los dos postulados originales de Einstein.

Elijamos unidades en las que la velocidad de la luz sea igual a 1. Consideremos un universo en el que todas las partículas masivas satisfagan la relación energía-momento.

$$(1 - \delta)^2 E^2 - p^2 = m^2$$ con $0< \delta < 1$, mientras que el fotón satisface la habitual relación momento-energía $E = p$. La velocidad de cualquier partícula es $v = p/E$, entonces, en particular, la velocidad de un fotón es igual a 1. Sin embargo, la velocidad de una partícula masiva en este Universo es $$v = \frac{p}{E} = \frac{\sqrt{(1 - \delta)^2 E^2 - m^2}}{E} = (1 - \delta) \sqrt{1 - \frac{m^2}{(1 - \delta)^2 E^2}},$$ que siempre satisfará $v < 1 - \delta$(acercándose a este límite asintóticamente como $E/m \to \infty$.)

Efectivamente, lo que hemos hecho aquí es postular un Universo con dos métricas de espacio-tiempo diferentes, una para partículas masivas y otra para sin masa. El cuatro impulso de un fotón satisface la relación$\eta_{\mu \nu} p^{\mu} p^{\nu} = 0$, con

$$\eta_{\mu \nu} = \begin{Bmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{Bmatrix};$$ mientras tanto, el cuatro impulso de una partícula masiva satisface la relación $\tilde{\eta}_{\mu \nu} p^{\mu} p^{\nu}= -m^2$, dónde $$\tilde{\eta}_{\mu \nu} = \begin{Bmatrix} -(1-\delta)^2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{Bmatrix}.$$ Mientras que las transformaciones normales de Lorentz dejarían $\eta_{\mu \nu}$invariantes (y por lo tanto la velocidad de la luz sería la misma en todos los marcos de referencia), no saldrían $\tilde{\eta}_{\mu \nu}$invariante. Por lo tanto, la relación entre la energía de una partícula masiva y su momento sería diferente en diferentes marcos de referencia, y se violaría el postulado #1. También se podría tratar de definir un conjunto de transformaciones de Lorentz deformadas que dejarían $\tilde{\eta}_{\mu \nu}$invariante; pero esto resultaría en $\eta_{\mu \nu}$cambiando entre marcos de referencia, violando el postulado #2.

Esta construcción se basa en gran medida en el hecho de que la velocidad de las partículas masivas no solo es siempre menor que$c$, pero también está acotado de $c$: el límite de la velocidad de una partícula como su energía$E \to \infty$es un número estrictamente menor que$c$. Yo creo que si se quiere sacar los postulados de Einstein del comportamiento de las partículas masivas, es necesario que la velocidad límite de la materia sea igual a la velocidad de la luz; No estoy seguro de si esta también es una condición suficiente (aunque sospecho que no).

"Ahora, de estos dos postulados podemos deducir que ninguna partícula masiva viaja más rápido que la luz".

No he visto una deducción válida hasta ahora, pero supongamos que hay una. Aún así, la respuesta a su pregunta es "no". Generalmente, no se puede deducir el antecedente del consecuente. En lógica, tal deducción inválida se llama "la falacia de afirmar el consecuente".