Velocidad de tocar notas en diferentes octavas.

¿Es común que las notas más bajas se toquen más lentamente? ¿Los instrumentos con registros más bajos suelen tocar más lento?

Pregunto porque las notas en octavas más bajas están más juntas en frecuencia. Por ejemplo, A0 a A#0 tiene una diferencia de aproximadamente 1,6 Hz, mientras que A1 a A#1 tiene una diferencia de aproximadamente 3,3 Hz; esta es solo una consecuencia fundamental de la duplicación de frecuencias entre octavas sucesivas.

Al menos con el análisis de Fourier, para distinguir dos frecuencias que solo difieren en 1,6 Hz, necesitaría 1,25 segundos de la nota que se está reproduciendo. (eso es 2*1/1.6 donde el 2x es para manejar el problema de frecuencia de Nyquist).

Para A1 (delta de 3,3 Hz) necesitaría unos 612 ms, para A2 (delta de 6,5 Hz) unos 305 ms, para A3 (delta de 13 Hz) unos 153 ms,...

¿Es la percepción humana capaz de distinguir las notas mejor que esto y, por lo tanto, no está tan limitada por la velocidad de las notas bajas como lo estaría una transformada de Fourier? ¿Las notas más bajas normalmente se tocan más despacio para adaptarse a esto? Con la lógica anterior, A3 solo se puede tocar a 6,5 ​​bps o 392 bpm (corcheas a 180 bpm).

solo se puede reproducir a 6.5bps?
@TimH decir "un Mississippi" para contar segundos tiene 5 sílabas por segundo, eso es solo un poco más rápido. Aunque está en el extremo rápido, pero tampoco tan lejos del C4 medio. Una octava más baja es hasta 3,25 bps.
Tenga en cuenta que el rango de audición humana comienza en 20 Hz para una persona promedio. La percepción de notas por debajo de 20 Hz se reduce a sentir más que a escuchar.
Me parece que la razón por la que esto parece tan sorprendente es que intuitivamente entendemos exactamente lo que estás preguntando: que es más difícil tocar notas bajas rápidamente.
"las notas en octavas más bajas están más juntas en frecuencia": no tiene sentido comparar la diferencia absoluta al contar Hz cuando las notas no están "más juntas" desde el punto de vista proporcional. La proporción es la misma.
@Beanluc Es importante señalar aquí, como se menciona en la pregunta. Algo así como un análisis de Fourier (y el principio de incertidumbre como se menciona en una respuesta) significa que la diferencia absoluta, no la relación, es fundamental para poder distinguir dos notas. Sí, nuestra percepción es significativamente diferente, pero cuando se trata de la física real, la diferencia absoluta es importante.
@Ian A0 es la tecla más baja en la mayoría de los pianos y está por encima del límite inferior de 20 Hz (~27,5 Hz). Solo los instrumentos muy raros van por debajo de eso (algunos pianos, contrafagotes especiales) probablemente debido al hecho de que la mayoría de las personas ni siquiera pueden escucharlo y, además, se vuelve aún más difícil identificar qué nota es.

Respuestas (7)

Tienes razón. Cuando se trata de medir frecuencias (que es el núcleo de la escucha), existe el principio de incertidumbre: cuanto más corta mide su señal (o cuanto más corta es la señal), menos precisa se puede medir. Este es un principio fundamental y no depende de si se utiliza una transformada rápida de Fourier o un dispositivo mecánico (oídos) para medir.

Se afirma que la incertidumbre de la frecuencia multiplicada por la incertidumbre del tiempo es aproximadamente 1. Eso significa que una onda sinusoidal con 100 Hz se puede estimar con una precisión del 1% si se escucha durante 1 segundo. Una onda sinusoidal con 1000 Hz se puede estimar con una precisión del 1% en una décima de segundo.

Hay un gran recurso disponible en línea , lamentablemente está en alemán. Se traduce vagamente en la introducción "El principio de incertidumbre": "Las notas se escriben... como si el tono y la duración pudieran crearse completamente independientes entre sí. Sin embargo, los compositores experimentados saben desde hace mucho tiempo que las notas bajas de un órgano o una tuba tiene que persistir durante un cierto tiempo para que se perciba como un buen sonido. Por lo tanto, las secuencias de notas tan bajas solo se pueden tocar a una velocidad limitada ". (de: Karrenberg U. (2017) Das Unschärfe–Prinzip. En: Signale – Prozesse – Systeme. Springer Vieweg, Berlín, Heidelberg).

La wikipedia alemana sobre el tono también señala que del principio de incertidumbre "se deduce que en la práctica musical la precisión de la entonación es mucho más importante (porque es audible) para los pasajes lentos (notas largas) que para los pasajes rápidos (notas cortas). Los instrumentistas de cuerdas a menudo afirman -para sorpresa del profano- que no es más fácil tocar piezas lentas".

La declaración de Todd Wilcox sobre los armónicos es relevante aquí: debido a la presencia de armónicos, podemos estimar el tono más rápido que si uno escuchara ondas sinusoidales puras, pero aun así se necesita más tiempo para estimar el tono de una nota baja.

Con respecto a la declaración de Topo Morto sobre los cilios en el oído que detectan las ondas sonoras directamente sin hacer un análisis de Fourier: Los cilios tardan en sintonizarse con la resonancia. Si se exponen a una onda de sonido pura durante mucho tiempo, solo vibrarán los cilios con la frecuencia de resonancia correcta. En el inicio de la onda de sonido, varios cilios "alrededor" de la frecuencia correcta comenzarán a vibrar, lo que hará imposible obtener el tono exacto de una nota breve.

Me gusta ese PDF que vinculaste. ¿Qué libro es ese?
Está escrito en la última página: Signale - Prozesse -Systeme, Eine multimediale und interaktive Einführuung in die Signalverarbeitung. Karrenberg, U. ISBN: 978-3-642-01863-3
Esto es exactamente lo que estaba buscando. Es interesante escuchar (sin juego de palabras) que los cilios también tienen este problema. Lo sospechaba pero no estoy completamente familiarizado con ellos. Sería interesante ver si hubo un estudio que realmente midiera la capacidad de las personas para identificar correctamente las notas (que eran ondas puras) en función de la duración de la nota (necesitaría encontrar varias personas con "tono perfecto"). Creo que el comentario de Todd de que los armónicos se usan para ayudar a identificar las notas más bajas también es importante, ya que ningún instrumento es realmente una nota pura.

Lo primero que sugiero que pienses es el hecho de que una nota musical no es una sola frecuencia. Dependiendo del timbre del instrumento, puede haber cientos de frecuencias presentes en una onda de sonido incluso cuando solo se toca una nota en un instrumento. Percibimos el tono de una nota a través de nuestros oídos analizando todas las frecuencias simultáneamente, no solo la frecuencia más baja.

Además, la percepción del tono humano no la logran nuestros oídos o cerebros haciendo transformadas rápidas de Fourier. Es un motor de análisis electromecánico analógico y tenemos dos. Nuestros oídos tienen una especie de "tiempo de integración" por así decirlo, y como una FFT, el tiempo de integración es más corto para las frecuencias más altas, pero nuevamente estamos usando muchas frecuencias medias y altas (a menudo llamadas "sobretonos" cuando percibimos el sonido). tonos de notas bajas.

Me había olvidado del "relleno" que hacen nuestros cerebros, por ejemplo, con la ilusión fundamental que falta. ¿Sabes cuáles son los tiempos de integración aproximados para algunas notas de ejemplo?
Esto es cierto e interesante, pero no creo que aborde la pregunta fundamental, que realmente es mirar el tono fundamental (¡perdón!) emitido por cada instrumento.
Sin embargo, @CarlWitthoft, el tono fundamental del instrumento no es en realidad lo que escuchamos cuando escuchamos dicho instrumento, incluso si el instrumento toca una onda sinusoidal pura, en realidad estamos percibiendo una variedad de sobretonos. Especialmente el primer sobretono.

Es cierto que los instrumentos bajos no 'hablan' tan fácilmente o con tanta claridad como los instrumentos altos, y por lo tanto tienen que trabajar más para lograr esa claridad. Los contrabajos pueden sonar detrás debido a esto, y casi tienen que anticiparse para sonar al compás (especialmente cuando se toca el arco). Esto es un problema menor en el piano debido a la forma en que se producen las notas, pero aún así la claridad es un trabajo más difícil en las octavas más bajas.

Interesante comentario sobre la claridad, que es esencialmente lo que busco: las notas bajas se detectan con precisión como una nota particular cuando se tocan rápido o lento.

¿Es común que las notas más bajas se toquen más lentamente? ¿Los instrumentos con registros más bajos suelen tocar más lento?

Sí, por varias razones. A menudo, un resonador de baja frecuencia tarda más en establecerse en una oscilación estable; A menudo es físicamente más difícil cambiar la frecuencia rápidamente en un instrumento más grande (que tiende a ser el que suena más grave); y la armonía de la mayoría de los estilos de música tiende hacia un movimiento más lento en las voces del bajo.

Pregunto porque las notas en octavas más bajas están más juntas en frecuencia. Por ejemplo, A0 a A#0 tiene una diferencia de aproximadamente 1,6 Hz, mientras que A1 a A#1 tiene una diferencia de aproximadamente 3,3 Hz; esta es solo una consecuencia fundamental de la duplicación de frecuencias entre octavas sucesivas. Al menos con el análisis de Fourier, para distinguir dos frecuencias que solo difieren en 1,6 Hz, necesitaría 1,25 segundos de la nota que se está reproduciendo. (eso es 2*1/1.6 donde el 2x es para manejar el problema de frecuencia de Nyquist).

No estoy seguro de que la percepción del tono humano dependa tanto de la duración del sonido como sugiere allí, ya que los cilios en el oído humano pueden detectar los componentes del tono directamente sin necesidad de hacer un "análisis de Fourier" como tal. Sin embargo, es cierto que somos menos precisos en nuestra capacidad para distinguir los tonos de los sonidos muy graves en general. Si busca información sobre experimentos para discernir la diferencia de tono limen del oído humano, encontrará más información. Si no recuerdo mal, la diferencia limen, la diferencia mínima que podemos escuchar, es de alrededor de 1 Hz en gran parte del rango audible, y se vuelve mucho más grande en las frecuencias más altas (donde también somos menos precisos).

El punto de Todd sobre las notas musicales que no solo consisten en la frecuencia fundamental también es muy relevante.

Nunca he notado que los instrumentos que tocan notas más bajas generalmente se tocan más lento. Puedo pensar en varias piezas musicales de varios géneros con líneas de bajo muy rápidas. “Confutatis” del Réquiem de Mozart , tantas sinfonías, casi todas las líneas de bajo de Bootsy de su época con James Brown, lo mismo con casi todas las líneas de bajo de Rage Against The Machine. Sonata “Claro de luna” de Beethoven (tercer movimiento). La lista de notas muy rápidas y muy bajas parece interminable. Oh sí, "Hysteria" de Muse.
Hay dos buenos puntos que se están haciendo aquí. Configurar una ola de frecuencias más bajas puede llevar más tiempo/esfuerzo (como lo sugiere @topomorto), pero tal vez este sea un efecto muy pequeño, posiblemente solo perceptible en el extremo inferior, si es que se nota, en comparación con la velocidad de las notas tocadas. promedio. También es posible que las líneas de bajo que se mueven rápidamente (@ToddWilcox) se centren en instrumentos particulares que son capaces de cambiar más rápido pero, en promedio, siguen siendo más lentos.
@ToddWilcox No estoy totalmente seguro de que los instrumentos que tocan notas más bajas generalmente se tocan más lento, pero pensé que en el contexto de la pregunta del OP, lo más relevante es la velocidad máxima a la que se puede tocar una secuencia de notas distintas . Y estoy bastante seguro de que en la mayoría de las familias de instrumentos, los más altos y pequeños tienen la ventaja allí. El bajo tiene cuerdas que están más separadas y que requieren más energía para excitar con un tono completo, y los trastes están más separados; todo al respecto te ralentiza.
Hay algunas líneas de bajo que son bastante densas en términos de 'eventos' - pull-offs, golpes silenciados, etc. - pero en términos de poder tocar secuencias de notas tonales definidas , incluso un guitarrista principal mediocre puede triturar más rápido que uno muy rápido. bajista. El latón y el viento también tienen limitaciones físicas para atacar la velocidad en tonos más bajos. Los instrumentos de teclado no están tan limitados, pero los instrumentos de teclado de cuerda aún pueden 'sufrir' falta de armonía en las cuerdas inferiores. Probablemente buscaría instrumentos electrónicos si quisiera una línea de bajo bien definida con una alta "densidad de notas".
@ToddWilcox seguro que hay muchas partes de bajo rápidas, pero a) por lo general no son sonidos de "bajo puro": en las partes de bajo sinfónico, los contrabajos tendrían dificultades para obtener una claridad melódica si no fueran duplicados por el violonchelos una octava más alta; el bajo de piano rápido y el bajo eléctrico se benefician de un ataque rico en armónicos cerca del puente; y aún así, el e-bass a menudo requiere distorsión para ser correctamente distinguible b) esas partes de bajo generalmente no son tan rápidas , solo tan rápidas como todavía tiene sentido musicalmente. Otro buen ejemplo está en Dance Of Eternity de Dream Theater: ...
...los solos de guitarra y bajo son igualmente rápidos, pero en el de John Myung es realmente difícil entender lo que está haciendo porque los tonos son muy bajos. (Lo que en realidad es parte de lo que lo hace tan bueno en mi opinión).

En un instrumento musical que produce sonido punteando o golpeando, la nota comenzará a sonar esencialmente inmediatamente en el tono adecuado. Sin embargo, los instrumentos que se arquean o soplan actúan como sistemas que producen una cierta cantidad de sonido "aleatorio" y luego amplifican selectivamente las partes que están en el tono correcto. Cada vez que una lengüeta o cuerda vibra de un lado a otro, o cada vez que una bocanada de aire hace un viaje de ida y vuelta a través de la columna, se amplificará en una cierta cantidad antes del siguiente ciclo. Si se necesitan 10 ms para que una cuerda haga una oscilación o para que una ráfaga de aire haga un viaje de ida y vuelta, la señal solo se aumentaría aproximadamente un 10 % tan a menudo como si solo tomara 1 ms.

Debido a que la cantidad de energía de sonido "aleatoria" en varios tonos es algo impredecible, el tiempo requerido para que hablen los instrumentos de sonido sostenido puede ser igualmente impredecible. En algunos instrumentos, este efecto se puede minimizar haciendo que un jugador toque notas con un ataque agudo que sea más fuerte que el sonido sostenido, pero en otros no se puede. No es raro, por ejemplo, tener un órgano donde las notas bajas a veces comienzan a hablar instantáneamente y a veces toman una fracción de segundo notable. Sin embargo, tal efecto no sería un problema con un instrumento tocado con percusión. Un bombo o timbales producirán una frecuencia muy baja, pero seguirán teniendo un ataque casi tan agudo como un triángulo.

Muy interesante sobre la naturaleza de la producción de sonido y cómo se relaciona con la naturaleza a veces impredecible del tiempo. Sin embargo, tengo curiosidad: algunos de los instrumentos bajos que sugiere, como un bombo, no me parecen instrumentos "afinados" y, por lo tanto, establecen que la nota que se toca no es importante. ¿Es esto cierto?
@thaimin: Los timbales generalmente están afinados en tonos musicales definidos. Los bombos producen múltiples frecuencias sin un solo tono distinto, pero los menciono porque la mayoría de sus frecuencias son más bajas que las del timbal.

La mayoría de las respuestas parecen interpretar "tocar notas más lentamente" de manera diferente a como lo haría yo.

Todas las notas de la partitura, suponiendo una orquesta o un conjunto de cámara, deben tocarse a la velocidad indicada. ¡Imagínate el flautín despegando a la velocidad de la luz mientras el contrafagot avanza pesadamente! Lo que sí sucede es que el compositor toma en cuenta el tiempo de respuesta de cada instrumento y trata de evitar dar a los instrumentos de tono más bajo series de notas extremadamente cortas.

OTOH, las flautas, trompetas, violines pueden tocar pasajes muy largos y lentos como se desee.

Entiendo que las notas altas se pueden tocar lentamente. Preguntaba más por la velocidad máxima. Perdón por la confusión. Sin embargo, aborda mi preocupación de que con frecuencia el compositor / director / etc. intenta que los instrumentos más bajos se reproduzcan a una velocidad máxima más lenta.

Observación correcta, razón incorrecta. Sí, las notas bajas 'hablan' más despacio que las altas en muchos instrumentos. Básicamente, hay más aire para moverse. Pero una nota baja puede percibirse tan rápidamente como una alta. Es la misma falacia que sugiere que una nota baja no se puede escuchar en una habitación pequeña porque no hay espacio para una forma de onda completa. ¡Obviamente basura, de lo contrario, escuchar con auriculares tendría un grave corte de graves!

Velocidad de tocar notas en diferentes octavas.
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v