¿Varía la desviación de la luz por un pozo gravitacional según la frecuencia u otras propiedades de la onda?

Como puede ver en la fórmula de desviación angular (es$\theta=\frac{4GM}{rc^2}$, puede encontrarlo en Wikipedia, por ejemplo: https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_lens ), la desviación no depende de la energía de la luz, la polarización o lo que sea. El cálculo se ha hecho para una masa central (veces$c^2$) mucho mayor que la energía del rayo de luz involucrado, ya que sería muy difícil encontrar el movimiento de la luz en una métrica diferente a la de Schwarzschild/Kerr/RN, etc.; Esta es, por supuesto, una aproximación razonable, ya que la curvatura del espacio-tiempo debido a un planeta/estrella/BH es mucho mayor que la curvatura inducida por el rayo de luz, incluso si tuviera varios TeV de energía.

Todos los objetos sin masa siguen una trayectoria en el espacio-tiempo dada por una ecuación llamada ecuación geodésica nula. Es molesto que no haya ningún artículo de Wikipedia específicamente sobre la ecuación geodésica nula, pero el artículo sobre geodésicas en general es bastante bueno. La luz, al no tener masa, sigue trayectorias descritas por la ecuación geodésica nula, y otros factores como la polarización y la frecuencia no hacen ninguna diferencia. La conclusión es que la desviación de la luz en un campo gravitacional no se ve afectada por ninguna propiedad de la luz.

¿Varía la desviación de la luz por un pozo gravitacional según la frecuencia u otras propiedades de la onda?

Sí, ya que la escala de longitud alrededor del sol existe en diferentes magnitudes dependiendo del radio del Sol (la curvatura del espacio) y porque las diferentes longitudes de onda de la luz tienen, bueno, diferentes longitudes. Entonces 600 nm de luz tendrán una longitud mayor que 400 nm de luz.

Como tal, la luz de 600 nm estará expuesta a una mayor diferencia de espacio que la luz de 400 nm y, por lo tanto, atravesará el espacio sobre el Sol en orientaciones ligeramente diferentes. Precisamente por eso los prismas son capaces de separar los colores de la luz blanca.

Sin embargo, este efecto es prácticamente imperceptible alrededor del Sol, pero existe ya que todas las lentes sufren de aberración cromática causada por la dispersión: el índice de refracción de los elementos de la lente varía con la longitud de onda de la luz.

Una forma de establecer el principio de equivalencia de Einstein es que si se liberan dos partículas de prueba diferentes en el mismo campo gravitacional con la misma posición inicial y el mismo vector de velocidad, su movimiento será el mismo, independientemente de factores como su composición interna. Esto también se aplica a los rayos de luz, que pueden considerarse como partículas de prueba sin masa. Por lo tanto, propiedades como la frecuencia y la polarización no pueden hacer ninguna diferencia aquí.

No, la frecuencia no hace una gran diferencia. Sabemos que los fotones, como partículas sin masa, siguen geodésicas nulas, y para una ubicación y dirección de origen determinadas, solo hay una geodésica nula distinta, independiente de la frecuencia.

Es posible que haya leído varias cosas sobre cómo las lentes gravitacionales son independientes de la longitud de onda (aunque hay pequeñas variaciones para longitudes de onda extremadamente grandes, no estoy seguro de cómo funcionan). Es el mismo mecanismo.

También relevante: ¿ la luz de diferentes colores se ve afectada de manera diferente por la gravedad?

La forma de la geodésica no depende de la longitud de onda del fotón (es decir, del color de la luz). Solo depende de la distribución de masa del objeto que hace que el espacio se curve. Cuando otros objetos (fotones, partículas, etc.) se mueven a través de este espacio curvo, el camino particular que siguen dependerá de su velocidad, pero dado que todos los fotones tienen la misma velocidad, todos seguirán los mismos caminos y no debería haber dispersión. efecto.

Einstein comenzó su teorema general de la relatividad afirmando que no se podía discernir un marco en aceleración constante con un marco con gravedad constante. Por lo tanto, la luz debe moverse por igual en ambos marcos. La cantidad de luz que parece doblarse en un marco que acelera constantemente depende solo de la aceleración de ese marco, por lo que lógicamente eso significaría que la cantidad de luz que se dobla como resultado de la gravedad solo depende de qué tan fuerte sea la atracción de la gravedad.