la pregunta puede parecer simple, pero aún no he encontrado ninguna fórmula adecuada. El problema es el siguiente:
considere una bobina circular de una sola vuelta hecha de alambre razonablemente delgado (diámetro del alambre mucho más pequeño que el diámetro de la bobina). ¿Cuál es la inductancia de esta bobina, con base en el radio de la bobina y el radio del alambre?
La respuesta podría ser una solución analítica, una buena aproximación o una fórmula con integrales elípticas (por ejemplo)
Encontré la fórmula analítica para el vector potencial magnético de una bobina infinitamente delgada en wikipedia ( aquí ), pero no tengo un buen software para integrar las integrales elípticas correctamente; y además, esta fórmula no cubre el radio de alambre finito.
Para tener algunas primeras tendencias, verifiqué el valor del flujo magnético de una bobina de una vuelta de este tipo en un software de modelado de física, y el valor de la integral (con malla suficientemente resuelta) parece depender fuertemente (suficientemente) del diámetro del cable. (Pasar de 4 cm a 2 cm de diámetro aumentó el flujo magnético en un 20 % para un bucle de 2 m de diámetro, ¡aunque tenemos 4 cm<<2 m!). Y la otra cosa, que realmente me sorprendió, es que, con un valor de corriente constante (1 amperio), un bucle más grande muestra un flujo magnético más pequeño, aunque el área es mucho más grande. Creo que este último efecto está relacionado con el hecho de que usé una frecuencia de 130 kHz para calcular la integral de flujo, por lo que esto debe aclararse más, lo actualizaré.
EDITAR 8 de mayo: esto es un error porque el programa manejó mal la conversión de unidades de 4 cm a 1 m. Como era de esperar, el flujo y la inductancia son en realidad proporcionales al radio.
Eso es todo lo que puedo decir. ¿Alguien tiene más información sobre esto?
¡Muchas gracias!
Aquí hay un buen comienzo:
SOBRE LA AUTOINDUCTANCIA DE LOS CÍRCULOS.
Una cita del texto:
Diferentes autores han dado varias fórmulas para la autoinducción de círculos; es decir, para anillos cerrados de sección transversal circular. Algunas de estas fórmulas son a la vez convenientes y precisas, mientras que otras son inconvenientes y poco confiables y deben evitarse en los cálculos numéricos. Por lo tanto, proponemos en este documento examinar críticamente y probar estas diversas fórmulas, y mostrar cuáles de ellas son confiables y cuáles son incorrectas. Esto parece tanto más necesario cuanto que algunos de estos últimos han sido dados por escritores de reputación y han sido citados y usados creyendo que eran correctos.
Puede encontrar una calculadora de inductancia de bobina estándar aquí: http://deepfriedneon.com/tesla_f_calchelix.html Puede especificar una sola vuelta de cualquier diámetro de alambre y bobina y el resultado es bastante preciso (lo he probado en la práctica y lo encontré estar dentro del 2% de los resultados obtenidos con un medidor de inductancia). También se muestra la fórmula para el cálculo.
señorbrody
jerbo sammy