Vaciar una botella más rápido por remolino

Hace un momento estaba vaciando botellas llenas de agua (2 litros) que están en la terraza de mi casa. Mientras lo hacía recordé algo que vi en la televisión hace algún tiempo (no recuerdo cuándo ni dónde ni qué exactamente) pero hice un movimiento en el plano horizontal como si la botella dibujara un círculo varias veces.

Para mi sorpresa, después de varias vueltas, se formó un vórtice y la botella se vació en la mitad de tiempo que las que simplemente se ponen boca abajo.

Repetí el experimento 20 veces para estar seguro, y siempre obtuve los mismos resultados.

  • Botella boca abajo: 20 segundos. (aprox.)
  • Botella boca abajo y rotación para formar un vórtice: 10 segundos (aprox.)

Claramente, el vórtice permite que el aire entre en la botella más rápido que en el otro caso.

Me gustaría entender lo que sucede en términos físicos.

EDITAR:

Otro dato interesante es que en los primeros 6/7 segundos solo se gasta el primer litro. Y en solo dos segundos (después de que se forme el vórtice) el agua restante se va rápido, muy rápido.

La forma en ayunas de soplar en una pajita que se pone a través de la abertura.
¿Sigue siendo más rápido que sostener la botella en ángulo para permitir que entre aire mientras viertes?
@Superbest en una botella completamente llena, aunque es difícil mantener el ángulo óptimo hacia atrás para evitar que se produzcan burbujas, es aún más lento. Ahora mismo hice algunos experimentos y tardo entre 20 y 25 segundos.
@ratchetfreak: dependiendo de la longitud de la pajilla, no necesita soplar, simplemente deje que el aire fluya a la antigua usanza. Vea Strawpedoing como un buen ejemplo - youtu.be/dSr3AbY4HtM?t=22s

Respuestas (3)

Suponiendo que comienza con una botella llena de agua, cuando la voltea boca abajo, se crea un "vacío parcial" (es decir, por debajo de la presión atmosférica) en la parte superior de la botella a medida que el agua sale por la parte inferior. Luego, el aire atmosférico "burbujea a través" de la boca de la botella para compensar. Esto ralentiza el flujo de agua a través de la boca de la botella. Cada vez que el aire "burbujea" en su camino hacia la boca, impide el flujo de agua fuera de la botella.

Una vez que un poco de aire entra en la botella, este aire puede 'expandirse' para dejar salir un poco de agua de la boca, hasta que la presión del aire en el interior caiga lo suficientemente bajo como para que el aire atmosférico pueda 'burbujear a través de' la boca nuevamente. Cuanto más aire hay dentro de la botella, más puede 'expandirse' este aire antes de burbujear. Es por eso que el agua sale más rápido a medida que la botella se vacía.

Cuando agitas el agua, el vórtice forma un "espacio" en el centro de la boca de la botella a través del cual el aire puede fluir libremente desde la atmósfera hacia la botella. Siempre que se mantenga este "espacio" continuo de aire desde la boca de la botella hasta la "parte superior" del agua dentro de la botella, no habrá un "vacío parcial" sobre el agua, por lo que no "burbujeará" y el agua puede verterse más uniformemente y, por lo tanto, más rápido.

Creo que el momento angular también juega un papel en el mantenimiento del vórtice, ya que normalmente si sostienes una botella derecha e induces un vórtice, no durará mucho (al menos para la columna de aire) debido a la fricción, mientras que con la parte superior -botella hacia abajo mientras el agua está saliendo, su radio se reduce, lo que significaría que su velocidad angular tendría que aumentar, contrarrestando la disminución de la fricción.
El uso del término 'vacío' aquí me preocupa. Algunos tendrán una idea equivocada.

Cuando el agua sale de la botella, la presión sobre ella cae. Esto reduce la fuerza neta que empuja el agua fuera de la abertura, hasta que se detiene y puede surgir una burbuja. Cuando la burbuja ha salido de la boca de la botella, el agua puede volver a fluir. El arranque y parada del agua y la presión reducida dentro de la botella contribuyen a la tasa de flujo más baja en la caja burbujeante. De hecho, podemos estimar la diferencia en la eficiencia.

Caso 1: vórtice.

Supuestos simplificadores: - el agua baja por la mitad de la abertura y el aire sube por la otra mitad. - La presión del aire se mantiene dentro de la botella a la presión atmosférica. - La velocidad del flujo de agua tangencial se generó girando la botella inicialmente y solo nos ocupamos de la velocidad vertical.

Para la altura del agua en la botella de h , la velocidad vertical viene dada (a partir de la conservación de la energía) por

v = 2 gramo h

y el caudal másico METRO = ρ v A 2 dónde ρ es la densidad y A el área completa de la boca de la botella.

Caso 2: burbujas.

Cuando la botella está burbujeando, el agua seguirá parando y arrancando, pero cuando fluye, tiene toda la abertura disponible. Pero dado que el agua necesita acelerar y luego desacelerar (a medida que cae la presión sobre el agua, la velocidad vuelve a bajar a cero), podemos ver que la velocidad media será un poco más baja. De hecho, si el tiempo entre burbujas es T y asumimos que la presión sobre el agua disminuye por el peso de la columna de agua debajo de ella cuando se forma la siguiente burbuja, podemos escribir una expresión aproximada para la presión neta:

PAGS norte mi t = ρ gramo h ( 1 − t T )

En promedio, esta es la mitad de la presión experimentada por el agua que fluye libremente. Y usando esta presión media, el agua necesita primero acelerar y luego desacelerar. Esto significa que la velocidad promedio del agua será la mitad de lo que sería de otro modo (si no siguiera frenando y arrancando), y la mitad nuevamente, ya que la diferencia de presión media se reduce a la mitad. Esto obtiene una velocidad de flujo media que es 1 4 del valor de flujo libre, pero tenemos el doble de apertura. El resultado neto es que el flujo con burbujas es aproximadamente la mitad de rápido que con el vórtice. Que, casualmente, es exactamente lo que observaste.

Tenga en cuenta que lo anterior utiliza muchas suposiciones simplificadoras, pero la mecánica básica que describí es plausible. Si alguien tiene una descripción matemática más completa, los invito a que la ofrezcan.

Creo que esto también responde a la pregunta que tenía al pensar en verter una botella normalmente pero asegurándome de que siempre haya una vía de aire. Probablemente debería usar cálculos similares al primero pero con una h más baja debido al ángulo más horizontal de la botella. ¿Eso suena bien?
@Chris sí: cuando el aire fluye continuamente, mantiene el flujo constante, pero si no tiene el | D mi yo t a h el líquido se moverá lentamente. El remolino te ofrece lo mejor de ambos mundos.
Acerca de su tercera oración: no creo que suceda nada particularmente interesante cuando la burbuja alcanza el nivel del agua en la parte superior. Es al entrar en la botella que el aire (todavía no es una burbuja) contrarresta la baja presión que impedía la salida del agua. Y exactamente porque el agua comienza a fluir nuevamente, el flujo de aire se interrumpe y se forma una burbuja de aire, que solo puede expandirse un poco, por lo que la presión comienza a caer nuevamente. Si tuviera una botella muy alta (por lo que las burbujas tardan mucho en llegar a la superficie), las cosas no evolucionarían más lentamente, como sugiere su respuesta.
Video relevante para el caso del vórtice: twitter.com/AMAZlNGSCIENCE/status/1303013180692553728?s=20

Creo que lo has entendido todo, el aire entra más rápido en la botella. Sin el vórtice, el aire puede tirar del líquido y evitar que se escape.

Esta es la razón por la que puede verter el jugo de naranja más rápido si la abertura está en la parte superior, en lugar de en la parte inferior. También evita que salpique.

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