¿Una resistencia grande en serie (paralelo) con una resistencia pequeña tiene la resistencia de la más grande (más pequeña), aproximadamente?

Actualmente estoy estudiando el libro de texto The Art of Electronics , tercera edición, de Horowitz y Hill. El Capítulo 1.2 Voltaje, corriente y resistencia dice lo siguiente:

Una resistencia grande en serie (paralelo) con una resistencia pequeña tiene la resistencia de la más grande (más pequeña), aproximadamente. Por lo tanto, puede "recortar" el valor de una resistencia hacia arriba o hacia abajo conectando una segunda resistencia en serie o en paralelo: para recortar, elija un valor de resistencia disponible por debajo del valor objetivo, luego agregue una resistencia en serie (mucho más pequeña) para compensar la diferencia; para recortar, elija un valor de resistencia disponible por encima del valor objetivo, luego conecte una resistencia (mucho más grande) en paralelo. Para lo último, puede aproximarse con proporciones: para reducir el valor de una resistencia en un 1%, digamos, coloque una resistencia 100 veces más grande en paralelo.

Esta explicación me parece contradictoria:

  1. para recortar, elija un valor de resistencia disponible por debajo del valor objetivo, luego agregue una resistencia en serie (mucho más pequeña) para compensar la diferencia

El autor dijo que una resistencia grande en serie con una resistencia pequeña tiene la resistencia de la más grande , aproximadamente. Entonces, ¿por qué usar una resistencia por debajo del valor objetivo y luego colocarla en serie con una resistencia aún más pequeña sería equivalente a una resistencia grande que satisfaga nuestro valor objetivo?

  1. para recortar, elija un valor de resistencia disponible por encima del valor objetivo, luego conecte una resistencia (mucho más grande) en paralelo

El autor dijo que una resistencia grande en paralelo con una resistencia pequeña tiene la resistencia de la más pequeña , aproximadamente. Entonces, ¿por qué usar una resistencia de valor superior al valor objetivo y luego colocarla en paralelo con una resistencia aún más grande sería equivalente a una resistencia pequeña que satisface el valor objetivo?

  1. para bajar el valor de una resistencia en un 1%, digamos, ponga una resistencia 100 veces más grande en paralelo.

¿Y cómo conduce entonces el razonamiento a esto?

Quizás estoy malinterpretando lo que los autores están diciendo aquí. Apreciaría mucho que la gente se tomara el tiempo para aclarar esto.

¿Sabes cómo calcular la resistencia equivalente de resistencias en serie y en paralelo?
@ usuario1850479 Sí. Pero mi pregunta es más bien de intuición respecto a la explicación escrita de los autores.
La intuición en el caso de la serie es que no puedes sumar números positivos y obtener un número más pequeño, por lo que tienes que empezar más abajo y subir. La misma lógica se aplica en el caso paralelo, excepto que es al revés (no se pueden restar números positivos y obtener un número mayor).
Para anular el error del valor de la resistencia del objetivo deseado, si es bajo, agregue la pequeña diferencia R en serie y, si es alto, agregue la pequeña diferencia de admitancia para que coincida con el objetivo. Luego invierta el resultado, Y para obtener R.

Respuestas (2)

Los autores han confundido las cosas al combinar la serie y las situaciones paralelas en una oración. Yo lo reescribiría de la siguiente manera:

"Una resistencia grande en serie con una resistencia pequeña tiene la resistencia de la más grande, aproximadamente. Por lo tanto, puede "recortar" el valor de una resistencia conectando una segunda resistencia en serie: para recortar, elija un valor de resistencia disponible por debajo del valor objetivo, luego agregue una resistencia en serie (mucho más pequeña) para compensar la diferencia".

Para el caso en serie, la resistencia equivalente de dos resistencias en serie será la suma de los valores de las dos resistencias. Si desea una resistencia de 110 ohmios, puede usar una resistencia de 100 ohmios y otra de 10 ohmios en serie.

"Una resistencia grande en paralelo con una resistencia pequeña tiene la resistencia de la más pequeña, aproximadamente. Por lo tanto, puede "recortar" el valor de una resistencia conectando una segunda resistencia en paralelo: para reducir, elija un valor de resistencia disponible arriba el valor objetivo, luego conecte una resistencia (mucho más grande) en paralelo".

Para el caso en paralelo, recuerde que la resistencia equivalente de dos resistencias en paralelo será menor que la resistencia de la resistencia de menor valor.

Estoy de acuerdo con la respuesta de Peter Bennett, pero prefiero imágenes y diagramas a bloques de explicaciones.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Para resistencias en paralelo, el valor total será menor que la resistencia de menor valor. La ecuación para resistencias en paralelo es: 1 1 / R 3 + 1 / R 4 . Tome el recíproco de cada resistencia y súmelos, luego tome el recíproco de ese total. Esta respuesta es 990,099 ohmios, una caída del 1% para R3.

@ThePointer Gracias. Estaba tratando de descifrar el código de descuento cuando hiciste eso. Estoy un poco oxidado con mathjax.
Lo hiciste bien para mathjax normal para sitios web hermanos de stackexchange. electronics.stackexchange tiene un símbolo único "\$" en lugar de solo "$".
@ThePointer Sé que puedo usar $$ para distribuirlo, pero quería una versión de una sola línea. Gracias.
¿Una resistencia grande en serie (paralelo) con una resistencia pequeña tiene la resistencia de la más grande (más pequeña), aproximadamente?
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