¿Un niño nacido de una madre que se convirtió cuando estaba embarazada necesita Pidyon HaBen?

Se discutió en una pregunta anterior si cuando una mujer se convierte al judaísmo estando embarazada si el niño también es judío o no. A partir de ahí, parece que el niño es sí judío, sin embargo, con alguna diferencia halájica.

Ahora pregunto si existe la posibilidad de que este niño no necesite pidyon haben (el padre, agregaré, también se convirtió al mismo tiempo que la mujer se convirtió en uno, cuando estaba embarazada).

Una posible razón por la que no lo necesitaría (diría yo) es por las opiniones disidentes (Ramban) de que cuando nazca el niño, deberá someterse a otra conversión.

Y si el niño necesita pidyon haben, ¿puede el padre (que no era judío en el momento de la concepción, pero es judío ahora) realizar el pidyon haben él mismo o debe hacerlo el niño por sí mismo más adelante en la vida?