Los dos postulados de la relatividad especial son
- Las leyes de la física toman la misma forma en todos los marcos de referencia inerciales.
- La velocidad de la luz en el espacio libre tiene el mismo valor en todos los marcos de referencia inerciales
( Fuente )
Recientemente pensé que son algo similares en el sentido de que ambos afirman que algo es lo mismo en los marcos de referencia inerciales.
Entonces, ¿podría verse la constancia de la velocidad de la luz como un caso especial del principio de relatividad (primer postulado) si se considera que la velocidad de la luz es una especie de "ley de la física"? ¿El primer postulado implica el segundo?
Lo primero no implica lo segundo, pero sin embargo estás en la pista de algo que trataré de explicarte.
El segundo postulado se puede hacer de una manera más mínima. En lugar de mencionar todos los marcos inerciales, solo es necesario mencionar uno:
Entonces se puede introducir el primer postulado y argumentar que si solo hay un marco inercial con esta propiedad, entonces también debe ser cierto en todos los marcos inerciales. También se puede argumentar que la velocidad observada para la luz en el vacío debe ser la misma en todos los marcos (siempre que el término "vacío" no se use para referirse a algún medio que podría tener un movimiento detectable). Así que tu sospecha era casi correcta: el primer postulado tiene algo que decir sobre la universalidad de la velocidad de la luz. Sin embargo, el principio de relatividad (es decir, el postulado 1) por sí mismono se puede utilizar para derivar nada sobre la velocidad de la luz ni la velocidad máxima de las señales. Porque, no olvides, la física newtoniana respeta el principio de la relatividad (tu postulado número 1), y en la física newtoniana (o galileana) no existe una velocidad máxima finita. En la versión galileana del espacio-tiempo, las señales pueden, en principio, ir infinitamente rápido, y todos están de acuerdo sobre qué eventos son simultáneos y cuáles no. Por lo tanto, el segundo postulado ciertamente no se sigue enteramente del primero.
Finalmente, me gustaría señalar que no es necesario mencionar la luz al establecer el segundo postulado, y podría decirse que es útil no mencionarlo. Basta con decir que existe una velocidad máxima finita a la que puede ocurrir la causalidad, y dejarlo así. Por "la causalidad puede ocurrir" quiero decir que hay una velocidad máxima finita a la que la influencia de cualquier evento dado puede tener efectos en otros eventos. A veces usamos la palabra "señales" para tales influencias; entonces el enunciado sería que existe una velocidad máxima finita para las señales. O, para perfeccionarlo un poco más:
No tiene sentido preocuparse por si los dos postulados son lógicamente independientes. La axiomatización de la relatividad especial de Einstein de 1905 no era un conjunto de axiomas del tipo que los matemáticos tienen en mente cuando hablan de una teoría formal.
Einstein quería tomar las ecuaciones de Maxwell como leyes fundamentales de la física, descartar el éter y aplicar el mismo principio de simetría (lo que hoy llamaríamos invariancia de Lorentz) tanto a la mecánica como a la óptica.
Sus contemporáneos habrían pensado que las ecuaciones de Maxwell se aplicaban solo en el marco de reposo del éter, y no estaban de acuerdo sobre qué marco general, si es que había alguno, debería ser compartido por la mecánica y la óptica.
Si asume que la velocidad de la luz debe ser una cantidad predicha por las leyes de la física, entonces el postulado 2 se deriva del postulado 1. Los contemporáneos de Einstein no compartían esta suposición.
El segundo postulado, que la velocidad de la luz en el espacio libre es la misma en todos los marcos de referencia inerciales, no se sigue del primero porque, por supuesto, ¡esto no se aplica a todas las velocidades!
La velocidad de un tren en movimiento no es la misma en todos los marcos de referencia inerciales. (Para una persona sentada en el tren, el tren está inmóvil.) La velocidad del sonido en un medio no es la misma en todos los marcos de referencia. Si existiera el éter físico, la velocidad de las ondas que se propagan a través del éter no sería la misma en todos los marcos de referencia.
Entonces, el segundo postulado afirma algo no trivial: que la velocidad de la luz en el vacío es especial e inusual, muy especial e inusual, ya que es la misma en todos los marcos de referencia inerciales, independientemente del movimiento de la fuente. o el observador.
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