Un cuerpo negro ideal a temperatura ambiente se arroja a un horno. ¿Se observa que? [cerrado]

La pregunta no dice exactamente qué se entiende por más oscuro , pero parece razonable interpretar el brillo como la intensidad de la radiación del objeto. En ese caso, la ecuación relevante es la ley de Stefan-Boltzmann :

dónde$\sigma$es la constante de Stefan-Boltzmann y$\varepsilon$es la emisividad . La emisividad de un cuerpo negro es la unidad por definición, pero para objetos que no son cuerpos negros, la emisividad es menor que uno y, en principio, puede ser arbitrariamente pequeña.

Si podemos tratar el horno como un cuerpo negro, entonces su emisividad es la unidad y el brillo de ambos objetos está simplemente relacionado con la temperatura, lo que debería hacer que la pregunta sea fácil de responder.

Si la emisividad del horno es menor que uno, la vida se vuelve más complicada, pero tenga en cuenta que la temperatura del cuerpo negro y el horno deben terminar siendo iguales con el tiempo suficiente.

La respuesta puede depender del contexto, dado que parece una típica pregunta de repaso, del tipo que se encuentra al final de los capítulos en los libros de texto. Como pregunta sobre el equilibrio termodinámico y la ley de radiación térmica de Kirchhoff , la respuesta sería D:

Se puede suponer que el horno estaba en equilibrio termodinámico a la temperatura T, justo antes de que se arrojara el cuerpo negro ideal. Sabemos que para un objeto en el horno, la potencia emitida es$\varepsilon\sigma T^4$, que la absortividad$\alpha$es igual a la emisividad$\varepsilon$, y que en el equilibrio termodinámico, la potencia absorbida es igual a la potencia emitida. Si la potencia absorbida es$\varepsilon\sigma T^4$y solo una fraccion$\alpha = \varepsilon$de la radiación entrante es absorbida, entonces la radiación reflejada debe ser$(1-\varepsilon)\sigma T^4$y la radiación total (emitida + reflejada) procedente del objeto es$\sigma T^4$, que es la radiación de cuerpo negro a la temperatura T.

Con la radiación de los objetos en el horno igual a la radiación del cuerpo negro a la misma temperatura, está claro que un cuerpo negro frío será más oscuro y que cuando alcance la misma temperatura, será indistinguible.

Cuando se le pregunta antes de aprender sobre la ley de Kirchoff o el equilibrio termodinámico, la respuesta A sería razonable. Un cuerpo negro tiene mayor emisividad que un cuerpo no negro, por lo que a la misma temperatura será más brillante que el resto. No necesariamente incorrecto, algunos hornos tienen aberturas bastante grandes, que podrían reducir la cantidad de radiación reflejada lo suficiente como para mostrar una diferencia. Suponiendo un calentamiento decente (convección forzada, quemador de gas) para compensar las pérdidas por radiación...