¿Un centímetro cuadrado del núcleo solar realmente irradia esta cantidad de energía?

He estado pensando que dado que el núcleo del sol mantiene su temperatura a 15 millones de grados Kelvin, entonces cada centímetro cúbico de este núcleo recibe cierta cantidad de energía para mantenerlo a esta temperatura. Así que estaba pensando qué pasaría si pudiéramos tomar una esfera pequeña, digamos, de 0,6 cm de radio (por lo que el área es de 1 cm cuadrado) y ponerla en la atmósfera terrestre. ¿Irradiaría la misma energía que consumió para llegar a los 15 millones de grados en primer lugar?

Hice algunos cálculos usando la ley de Stefan-Boltzmann, esto es lo que obtuve:

PAG = A r mi a × 5.67 × 10 − 8 × mi × T 4
Entonces, para cálculos más fáciles, supongamos que es un cuerpo negro y que la temperatura circundante es insignificante en comparación con 15 millones de grados.

así que obtuve:

PAG = .0001 × 5.7 ∗ 10 − 8 × ( 15 ∗ 10 6 ) 4 = 2.9 × 10 17 j o tu yo mi s / s mi C o norte d

Ahora, ¿no es esto una gran cantidad de energía? Sé que el cuerpo tiene que mantenerse a 15 millones de grados para seguir irradiando energía a este ritmo, unos 0,8 cm cúbicos del núcleo solar son unos 120 kilogramos, por lo que la pregunta más importante es cuánto tiempo continuará este ritmo de radiación.

Sinceramente, siento que hay errores en lo que he calculado, así que por favor cualquier corrección sería muy apreciada.

Vale la pena señalar que, si bien la temperatura en el núcleo del sol es bastante alta, la densidad de potencia es sorprendentemente baja: solo unos pocos cientos de vatios por metro cúbico. Esto se suma a una gran cantidad de energía porque el núcleo del sol sigue siendo muy, muy grande.
Sí, lo entiendo. Pero se necesita energía para calentar el material en el núcleo hasta ese grado, entonces, ¿no deberíamos obtener la misma cantidad de energía cuando dejamos que este material se enfríe nuevamente? Si usar la ecuación de Stefan-Boltzmann para calcular eso no está claro porque no sabemos el tiempo que tarda el material en enfriarse, ¿deberíamos usar la capacidad de calor específico en su lugar?
Sí, la capacidad calorífica importa; si su potencia calculada es correcta, el siguiente paso es preguntar cuánto tiempo tardaría en enfriarse.

Respuestas (3)

Sí, una pequeña canica de material del centro del sol irradiaría enormemente y se enfriaría rápidamente si no estuviera en el centro del sol. Pero como está en el centro, recibe una radiación casi igual de su entorno y no se enfría.

La canica no contiene tanta energía. Sería algo así como una bomba nuclear. Una bomba crea una reacción nuclear momentánea que calienta una pequeña cantidad de material a una temperatura de alrededor de 15 millones de grados. Luego se enfría, transfiriendo esa energía al campo circundante. Ver esto y esto .

En el sol, la canica produce energía continuamente, pero la energía es pequeña. Volumen por volumen, la suma produce calor aproximadamente a la misma velocidad que un montón de compost. Produce mucho calor porque es grande. Vea este artículo de Wikipedia sobre el Sol .

La razón por la que el centro del Sol está tan caliente que tiene un enfriamiento muy pobre. La energía producida en el centro deja o eleva la temperatura del centro. La energía tarda millones de años en llegar a la superficie.

Asimismo, la superficie del Sol tiene un enfriamiento deficiente. La potencia radiada por la superficie del sol es grande porque la superficie es grande.

La potencia por metro cuadrado es la de un radiador de cuerpo negro a 6000 K. Ver esta calculadora . Se trata 7 METRO W / metro 2 , o 7 W / metro metro 2 , que no es pequeño. La energía sale de la superficie del Sol sólo a través de la radiación. Esto hace que la superficie se caliente hasta que haya suficiente radiación.

Algunos chips de computadora emiten más de 7 vatios de calor residual a través de cada milímetro cuadrado de superficie. Con un buen enfriamiento, se mantienen por debajo de los 200C. Si el espacio estuviera lleno de aire y tuvieras un ventilador gigante, podrías mantener la superficie del sol a esa temperatura.

En realidad, el enlace que proporcionó dice que a 6000 K, la potencia es de 70 MW en lugar de 7 MW. Pero tampoco entiendo este número, ¿no deberíamos simplemente dividir la luminosidad del sol por su área de superficie? que en realidad produce ~260 MW por metro cúbico.
No puedo hacer que los números funcionen. Si cambio a 5778K, se convierte en 63 MW/m2. Luminosidad/área = 3.8 ∗ 10 26 W / 6.1 ∗ 10 24 metro 2 = 62 W / metro 2 . Falta un factor de mega en alguna parte. Además, intensidad media = 2.0 ∗ 10 7 W / metro 2 s r . Ignorando el oscurecimiento de la extremidad, suponga que el sol irradia sobre un hemisferio = 2 π Sr. Eso da 12.6 METRO W / metro 2 . La intensidad a 90 grados será mayor, pero no por un factor de 5.
@AbanobEbrahim 260 MW por metro cúbico o cuadrado?

El núcleo está bajo mucha presión, por lo que no podrías sacarlo del pozo de gravedad del sol sin que se expanda y se enfríe hasta el punto en que se detenga la fusión. Solo una pequeña parte de la energía del núcleo llega a la superficie.

Cada segundo, el núcleo del sol convierte 600 millones de toneladas de hidrógeno en 595 millones de toneladas de helio. Los 5 millones de toneladas que faltan se convierten en energía. En un segundo esto equivale a mil millones de bombas de hidrógeno de megatoneladas. Esta energía suficiente para satisfacer las necesidades energéticas de Estados Unidos durante 7 millones de años.

Sin embargo, esta energía tarda mucho en escapar del núcleo. De hecho, en el momento en que un fotón del núcleo viaja 320 km hasta un punto donde el sol está lo suficientemente frío como para que los electrones se unan a los átomos nuevamente y lleguen a la superficie, puede tomar un millón de años. ( enlace )

La energía que logra escapar de toda la superficie del sol es del orden de 3.9 ∗ 10 26 j / s (basado en 5800K y 696,000km de radio solar). La fusión produce mucha energía y es la razón por la que se habla mucho de ella.

De su declaración, se puede decir que los 5 millones de toneladas de energía en masa son (aproximadamente) 3.9 × 10 26 j , ya que la temperatura de la superficie y el área de la superficie no están cambiando.
@ LDC3 no porque eso está en el núcleo, que tiene una temperatura y un tamaño diferentes.
La superficie no genera energía, solo el núcleo. Por lo tanto, la energía disipada en la superficie debe provenir del núcleo. La única fuente de energía es la fusión, a menos que piense que parte de la energía proviene del aumento de temperatura debido a la compresión.
@ LDC3 Lo siento, tienes razón, es casi lo mismo. Quise decir que algo se pierde directamente desde el núcleo en la producción de neutrinos en las cadenas ppI, ppII y ppIII.
¿De verdad quisiste decir 210 Kelvinmeter? ¿O fue un error tipográfico? Quizás quisiste escribir "210 km", aunque eso suena como una distancia demasiado corta para que la oración tenga sentido para mí.
@kasperd 200 millas o 320 km según la fuente.

Su 15 × 10 6 La temperatura está en el centro del Sol, donde tiene lugar la fusión de H. La energía radiada se produce en la "superficie" del Sol, a una temperatura de sólo unos 5700 K.

¿Un centímetro cuadrado del núcleo solar realmente irradia esta cantidad de energía?
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