¿Un cohete espacial que se lance desde Ceres en dirección a Júpiter sería más rápido en relación con el Sol que uno que se lance desde la Tierra?

En el lado negativo , a 2,77 veces la distancia del Sol a la Tierra, la velocidad orbital de Ceres es$\sqrt{1 / 2.77} = 0.6$de la velocidad orbital de la Tierra.

Pero en el lado positivo , también comienza más arriba en el potencial gravitatorio del Sol, por lo que necesita menos delta-v para llegar a Júpiter, y como señalas, Ceres tiene una velocidad de escape mucho más baja, ¡lo que también ayuda!

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Ignorando la atmósfera, aquí hay *un intento simplista( para calcular el caso general de pasar de un planeta con masa$M$y radio$R$orbitando el Sol en el semieje mayor$a_1$a una órbita elíptica con afelio del semieje mayor del otro planeta$a_2$.

Para escapar de la gravedad del primer planeta:

$$v_{escape} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$$

Velocidad heliocéntrica actual después del escape:

$$v_1 = \sqrt{\frac{GM_{Sun}}{a_1}}$$

Velocidad heliocéntrica necesaria para alcanzar el afelio$a_2$usando la ecuación vis-viva con$r=a_1$y$a=(a_1+a_2)/2$:

$$v = \sqrt{GM_{Sun} \left( \frac{2}{a_1} - \frac{1}{(a_1+a_2)/2} \right)} = \sqrt{2 GM_{Sun} \left( \frac{1}{a_1} - \frac{1}{a_1+a_2} \right)}$$

Delta-v total necesario

$$\Delta v = v_{escape} + (v - v_1)$$

$$\Delta v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} + \sqrt{2 GM_{Sun} \left( \frac{1}{a_1} - \frac{1}{a_1+a_2} \right)} - \sqrt{\frac{GM_{Sun}}{a_1}}$$

Desde la Tierra , usando un parámetro gravitacional estándar $GM$de 3.986E+14 m^3/s^2 y radio$R$de 63787137 metros, obtenemos una velocidad de escape de 11200 m/s como usted señala. Con$a_1$de 1.5E+11 metros y la de Júpiter$a_2 = 5.2 a_1$el delta-v total para un afelio en Júpiter es de 20 000 m/s, que está fuera del alcance de nuestro cohete de 11 km/s.

Desde Ceres , usando un parámetro gravitacional estándar $GM$de solo 6.263+10 m^3/s^2 y radio$R$de solo 470 000 metros, obtenemos una velocidad de escape de solo 500 m/s, que es mucho más baja que la de la Tierra, como esperaban. Con$a_1$de 1.5E+11 metros y la de Júpiter$a_2 = 5.2 a_1$el delta-v total para un afelio en Júpiter mirando desde Ceres es de solo 3000 m/s, que es mucho más pequeño de lo que puede proporcionar nuestro cohete de 11 km/s. ¡Así que la misión es un éxito!

Solo se necesitaron unos 2500 m/s para obtener un afelio en las 5,2 UA de Júpiter desde las 2,77 UA de Ceres. Queda mucho delta-v para circular en las 5,2 UA de Júpiter y caer en una órbita muy alta a su alrededor, pero necesitará más delta-v del que necesita para entrar en una órbita baja cerca de una de las lunas galileanas . órbita heliocéntrica circularizada que coincida con Júpiter, necesitaría unos 19.000 m/s para descender a la diminuta órbita de Europa de 670.000 km, por ejemplo.