Caminar en una nave espacial giratoria y la tercera ley del movimiento de Newton

Me pregunto cómo se aplicaría la tercera ley del movimiento de Newton en el caso de un hombre que camina a lo largo de una nave espacial giratoria.

Por favor, consulte el dibujo a continuación.

Digamos que había una nave espacial inmóvil en el espacio interestelar, lejos de cualquier estrella y planeta. Luego, la nave espacial comienza a girar a través de un motor eléctrico hasta que alcanza una velocidad de rotación que imitará la gravedad de la Tierra para un hombre dentro de la nave espacial. El hombre camina de un extremo a otro de la nave espacial. Mientras camina, ¿la nave espacial permanecerá estacionaria o la nave espacial se moverá en la dirección opuesta, obedeciendo así la 3ra Ley del Movimiento de Newton, para cada acción hay una reacción igual y opuesta?

Además, si la nave espacial se pone en movimiento por el caminar del hombre, ¿permanecerá la nave espacial en movimiento y viajará en esa dirección indefinidamente?

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Si la longitud de esta nave espacial se amplía a 1 km de largo y el hombre camina a 3 km/hora, a este ritmo tardará 20 minutos en caminar de un extremo al otro. Ahora, dado que transfirió una gran cantidad de energía cinética a la nave espacial en esos 20 minutos, la nave espacial debería moverse a una buena velocidad (basado en el hecho de que la nave espacial acelera constantemente mientras él camina).

Cuando llegue al otro extremo y se detenga, ¿la masa de su cuerpo al detenerse transferirá suficiente energía cinética de regreso a la nave espacial para detenerla?

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El sistema no está balanceado, me pregunto si comenzará a tambalearse y hacer precesión tanto como si se moviera lateralmente, causando que la persona tenga náuseas y regrese corriendo a la esquina.
@HRIATEXP ah, pero ¿cuál girará, el motor o la nave espacial?
Cuando el hombre da su primer paso, la embarcación comenzará a moverse en la dirección opuesta. A medida que da cada paso, la nave seguirá moviéndose. Cuando dé su último paso, o se estrelle contra la voluntad final, tanto él como la nave volverán a descansar. Dado que el motor (y el contrapeso) es lo suficientemente masivo como para hacer girar al hombre y la nave sin problemas, la cantidad que se moverá es pequeña.
Además, el hombre se sentirá bastante mareado.
@OrganicMarble, ese es un buen punto. Supongo que la nave espacial podría rotar con propulsores de balanceo en lugar de un motor eléctrico.
@JCRM, la cantidad que se moverá es lo que más me interesa. Digamos que la nave espacial tenía 1 km de largo y el hombre camina a 3 km/hora, a este ritmo le tomará 20 minutos caminar de un extremo a otro. el otro. Ahora, dado que transfirió mucha energía cinética a la nave espacial en esos 20 minutos, la nave espacial debería moverse a cierta velocidad. Cuando complete su caminata, ¿la masa de su cuerpo al detenerse transferirá suficiente energía cinética a la nave espacial para detenerla? Esto es lo que más me intriga.
@uhoh, puedo ver que eso puede suceder, es posible que deba tomar Dramamine antes de comenzar.
Un punto es que el caminante está transfiriendo impulso, no energía cinética, mientras camina. Si ignoramos el cambio en la velocidad del caminante durante un paso porque la velocidad es casi constante, el intercambio de cantidad de movimiento solo ocurre al principio y al final de la caminata. En una escala más fina, el caminante tiene una velocidad que varía periódicamente durante cada paso y hay un intercambio de momento entre él y la nave espacial. Ese intercambio se promedia en un paso y puede ignorarse. El esfuerzo continuo es superar la fricción y solo calienta el ambiente en una cantidad trivial.

Respuestas (3)

En el marco de referencia donde la nave espacial está inicialmente en reposo, el impulso de la nave espacial (incluyéndote a ti) será inicialmente cero. Por conservación de la cantidad de movimiento, seguirá siendo cero todo el tiempo que esté caminando y después de que se haya detenido.

Mientras camina, tendrá una cierta cantidad de impulso en su dirección hacia adelante. Debido a que la cantidad de movimiento total de la nave espacial más tú es cero, la nave espacial tendrá una cantidad de movimiento de la misma magnitud en la dirección opuesta. Esto significa que se moverá muy lentamente hacia tu parte trasera. Debido a que es mucho más masivo que tú, se moverá hacia atrás proporcionalmente más lentamente. Alguien mirando desde afuera no podría notar el movimiento.

Una vez que llegara al otro extremo, cuando dejara de moverse hacia adelante, dejaría de moverse hacia atrás, manteniendo así el impulso neto en cero. Esto sería cierto sin importar cómo te hayas movido dentro de la nave espacial antes de detenerte.

Es un error pensar que estarás transfiriendo continuamente energía cinética mientras caminas. Transfiere una pequeña cantidad a medida que acelera a su velocidad de caminata, y luego no realiza trabajo adicional (neto) en la nave espacial hasta que se detiene. El impulso tiene que equilibrarse.

El esfuerzo que pones al caminar es para compensar las pérdidas por fricción en tus articulaciones y contra el suelo, y todo se convierte en calor.

@ Mark Foskey, muy buena explicación. Esto responde bastante a mi pregunta inicial de si la nave espacial permanecería estacionaria o se pondría en movimiento mientras el hombre camina. Sin embargo, tengo curiosidad sobre una cosa ... ¿sería lo mismo si dijera que el hombre iba a andar en segway en lugar de caminar? ¿Montar sobre ruedas haría alguna diferencia?
@HRIATEXP: No, todo el argumento solo habla de la transferencia de momento entre la persona y la nave espacial. Si observáramos en detalle los pasos, podríamos ver que el movimiento de la nave espacial tenía algo de paso, que presumiblemente eliminaría el segway, pero esta respuesta no considera eso. El segway comenzaría al principio y se detendría al final al igual que el andador.

La nave espacial + astronauta puede tratarse como un sistema donde el centro de masa se mueve. Cuando el astronauta se detiene, la estación espacial detiene su movimiento inducido por el astronauta, porque se conserva el impulso en ese sistema.

La Tercera Ley es cómo se transfiere el impulso entre las partes de ese sistema, pero la conservación del impulso dictará la velocidad de esas partes entre sí.

@ Erin Anne, gracias por señalarlo. Sin embargo, una cosa es que la nave espacial y el astronauta deberían estar en movimiento en el punto en el que deja de caminar. ¿Es correcto decir que la nave espacial debe desacelerar lentamente por un tiempo antes de detenerse en seco en lugar de detenerse en seco inmediatamente cuando deja de caminar?
La estación que continúa teniendo la velocidad del caminar del astronauta implicaría que el astronauta todavía tiene velocidad también. Si el astronauta ha dejado de caminar, el astronauta también ha dejado de mover la estación espacial.
@ Erin Anne, está bien
Para decirlo de otra manera: si el astronauta PODRÍA detenerse con la estación espacial aún en movimiento, el astronauta podría comenzar de nuevo antes de que la estación espacial se detenga. ¿Cuánta energía más ganaría la estación espacial? ¿Cuánto tiempo pasaría antes de que la estación espacial se detuviera? Eventualmente, la estación espacial ya no necesitaría propulsores, solo algo que se mueve de un lado a otro en el interior. En el universo en que vivimos, esto no funciona.
¿Qué pasa con la fricción? Si se pierde más energía debido al calor al caminar que al detenerse, ¿no resultaría eso en una diferencia neta?
La energía perdida por el calor a través de la fricción proviene de ambas partes, en proporción, por lo que no hay una diferencia neta @vsz, la energía perdida por las ineficiencias de caminar nunca contribuye al movimiento (neto) de la persona (y la nave espacial)

Creo que su confusión podría deberse a su afirmación de que

transfirió mucha energía cinética a la nave espacial en esos 20 minutos

En lugar de considerar la caminata completa, considere cada paso. El astronauta está empujando contra el "suelo" y, a medida que avanza, la nave espacial se mueve en la dirección opuesta, de modo que se conserva el impulso (en el sistema nave espacial-astronauta). Si luego se detiene, la estación también se detendrá. Si adelanta la pierna opuesta para dar otro paso, es lo mismo (en cuanto al impulso) que si se detuviera antes de dar otro paso. Pruébelo usted mismo considerando una cinta de correr: mientras camina, la velocidad de la cinta de correr permanece constante, no acelera. Al considerar cada paso como una acción discreta, queda más claro que no está impartiendo continuamente más y más velocidad a la nave espacial (recuerde, en el marco de la nave espacial, no está acelerando una vez que comienza a caminar a 3 km/h).

Tal vez una forma más sencilla de considerar esto que no requiere kinesiología es el caso en el que el astronauta flota en el centro en un extremo y empuja con las piernas hacia el otro extremo (de izquierda a derecha en su figura). Las mismas fuerzas están en juego; esencialmente, acaba de impartir algo de velocidad a la nave espacial en la dirección opuesta a su movimiento. Si hubiera un agujero en el extremo derecho de la figura, saldría disparado hacia el vacío y la nave espacial continuaría con el aumento de velocidad (relativamente pequeño). Si reemplazamos el salto con una explosión controlada y el astronauta con escape, así funcionan los motores de cohetes. Si reparamos el agujero y golpea la pared, él y la nave espacial perderán la velocidad inducida por el salto original y el sistema será como era originalmente.

@ ben, ahora me doy cuenta de que caminar no hará que la nave espacial se acelere continuamente debido a una transferencia de energía cinética. Tengo curiosidad acerca de una cosa, y le hice la misma pregunta al usuario 'Mark Foskey'... si, por ejemplo, el hombre viajara en un segway en lugar de caminar, ¿habría alguna diferencia si viajaba en ruedas motorizadas?
no @HRIATEXP, excepto que las ruedas son mucho menos ineficientes que caminar, por lo que todo será mucho más suave
Lo que dijo @JCRM es correcto, y si desea continuar con la analogía que usé, considere la cinta de correr nuevamente. Si te subieras a una cinta de correr en tu segway (seguro que alguien lo ha hecho), la cinta seguiría moviéndose a una velocidad constante a menos que estuvieras acelerando.
Caminar en una nave espacial giratoria y la tercera ley del movimiento de Newton
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